共查询到20条相似文献,搜索用时 62 毫秒
1.
2.
采用函数迭代法,给出一个引理。借此提出三类新的高阶非线性常微分方程,反复利用函数的迭代转化为微分方程组的求解。再应用积分法,以获得原微分方程的通积分公式,使得求解相应方程的解的过程大为简化。 相似文献
3.
4.
一阶微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0不是全微分方程时,寻找它的积分因子成为求解方程的关键,但又是比较棘手的问题。针对这一情况,本文通过对方程的积分因子存在的充要条件定理的证明,利用定理结论求解积分因子,进而求出其通解,是一种行之有效又直观方便的方法,从而达到化难为易的目的,而且定理结论具有一般性,可以进行推广,使求积分因子时不再盲目,变得有规可循。 相似文献
5.
本文首先推广了Ostrowski定理和文[2]的主要结果,然后讨论它们在稳定矩阵与M-矩阵中的应用。 相似文献
6.
黄光谷 《华中师范大学学报(自然科学版)》1987,26(3):0-0
本文利用待定系数法得到一个结果:将求dX/dt=AX的初积分的问题,归结为求A′的特征值及特征向量系的问题;并且介绍了利用解二次方程组确定待定系数的方法。从而为解方程组dX/dt=AX及求其初积分提供了较简便的方法。 相似文献
7.
关于二阶常系数线性微分方程的常规解法是非常完善的,而且还可推广出高阶常系数线性微分认识方程的求解。但是这个方法也是比较复杂的,对于某些二阶常系数线性微分方程完全可以改用简单实用的方法来解决。根据其特征根的不同情况进行分类讨论可以得到通解的一般表达形式。 相似文献
8.
一类常系数微分方程组的通解 总被引:7,自引:2,他引:7
采用待定系数法,给出了一类非齐次项为二次多项式与指数函数之积的三维二阶常系数微分方程组的通解形式,并通过算例验证了特解公式的正确性。 相似文献
9.
10.
关于线性微分方程组的一个简便解法 总被引:1,自引:0,他引:1
刘惠娟 《广西师范学院学报(自然科学版)》1998,(1)
该文讨论了一类常系数线性方程组的基解矩阵的简便算法以及一类变系数线性方程组的解法。 相似文献
11.
齐次型常微分方程的求解公式 总被引:1,自引:0,他引:1
谭丹英 《云南民族大学学报(自然科学版)》2005,14(2):163-167
提出几类齐次型常微分方程,通过变量替换及交换变量位置法,给出它们的可积性证明及求积公式,以达到拓宽其应用范围的目的. 相似文献
12.
Gronwall - Bellman 积分不等式在分数阶微分方程中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
本文主要介绍了Gronwall-Bellman积分不等式及其推广形式在分数阶微分方程中的应用。利用Gronwall-Bellman积分不等式及其推广形式证明了分数阶微分方程解的唯一性,获得了一类分数阶时滞微分方程有限时间稳定的充分条件。 相似文献
13.
戴中林 《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》2008,29(1):76-79
给出了一类n阶m次齐次方程Fm[y^(n),y(n-1),…,y]=0的一种较为系统的特征方程解法.解决了一类高阶非线性微分方程的求解问题. 相似文献
14.
构造出一种求解常系数齐次线性微分方程组的有效方法──ASR法.与已有的方法相比、削弱了基本假设.减少了计算量.实现了可行性. 相似文献
15.
证明了一阶齐次微分方程积分因子的存在性,并由此将全平面分成2个部分,在积分因子的存在域上给出其积分因子,从而在此域上得到通积分,在积分因子的不存在域上给出了其特解.同时指出了除奇点(0,0)外,这些特解必是径向直线解,从而将该类方程的积分曲线集合扩充到了整个平面. 相似文献
16.
17.
文[1]只给出了齐线性微分方程组有几个线性无关解时降阶定理的特殊证明,本文再给出该定理的一个一般证明。 相似文献
18.
关于齐次线性微分方程的复振荡 总被引:3,自引:3,他引:0
考虑二阶方程f″+(R1(z)e^p1(z)+R2(z)e^p2(z)+Q(z)f=0其中P1(z)=ζ1z^n+…,P2(z)=ζ2z^n+…为非常数多项式,R1(z)≠0,R2(z)≠0,Q(z)为级小于n的整函数,ζ2/ζ1是实数,ρ=ζ2/ζ1,得到下列结果:(i)若0〈ρ〈1/2,则上述微分方程的任一非平凡解的零点收敛指数大于或等于n;(ii)若Q(z)≡0,3/4〈ρ〈1,则上述微分方 相似文献
19.
利用Taylor配置方法求解二维Volterra-Fredholm型积分微分方程初边值问题,给出了Taylor配置解的求解格式和误差分析结果,并给出了阐述理论分析结果的数值例子. 相似文献
20.
汤光宋 《五邑大学学报(自然科学版)》2001,15(4):37-42
采用函数迭代法,给出一个引理,提出三类新的高阶非线性常微分方程,反复利用函数的迭代使之转化为微分方程组的求解,再应用积分法,以获得原微分方程的通积分公式,从而论证了方程的可积性,直接运用通积分公式,使得求解相应方程的解的过程大为简化。 相似文献