具有软硬件可修复计算机系统的解的单调稳定性分析

在假定可修复计算机系统的故障修复率为常数和系统的失效率相等的前提下,运用数学分析的方法以及微分方程中常系数线性微分方程组的特征线法给出可修复计算机系统模型非负解的解析表达式,利用修复系统模型解的解析表达式给出了该修复系统模型稳态解的具体表达式,最后运用数学分析的方法给出了由硬件和软件组成的计算机可修复串联系统非负解的单调稳定性的证明。     

多孔介质中考虑各向异性自然对流Brinkman模型的解析解(Ⅱ)

对描述多孔介质中自然对流的Darcy模型的改进形式——考虑各向异性的Brinkman模型, 给出了其基本方程的一些代数显式解析解, 这些解析解除有重要的理论意义外(例如分析各向异性非Darcy效应对对流的影响), 还可以作为标准解促进计算传热传质学的发展.     

具幂指数型非线性项的发展型p-Kirchhoff方程及其稳态形式

考虑一类具幂指数型非线性项的p-Kirchhoff方程初边值问题及其稳态形式. 对于发展型方程, 采用位势井方法, 利用位势井的性质及积分估计, 刻画该问题一般整体解的渐近行为, 并证明位势井深的可达性; 对于稳态问题, 利用Lagrange乘数法给出其基态解的存在性.     

具幂指数型非线性项的发展型p-Kirchhoff方程及其稳态形式

考虑一类具幂指数型非线性项的p-Kirchhoff方程初边值问题及其稳态形式. 对于发展型方程, 采用位势井方法, 利用位势井的性质及积分估计, 刻画该问题一般整体解的渐近行为, 并证明位势井深的可达性; 对于稳态问题, 利用Lagrange乘数法给出其基态解的存在性.     

后进料式多孔电极非稳态简化模型

在Zn-Br电池中,溴电极上发生Br_2/;电化学反应。本文提出一个简化的数学模型用以描述后进料式溴电极的非稳态特征。该模型考虑了电极内孔隙中Br_2,及组份间均相反应的影响,其解析解可被用于电池的设计。     

一类交叉扩散系统稳态解的存在性和多重性

考虑的是一类带交叉扩散的干旱地区沙漠化生态系统模型,主要研究了当资源项与降水的正反馈系数相等时的边界平衡点附近的空间非齐次稳态解性质,其中通过运用Lyapunov-Schmidt约化方法和隐函数存在定理,得到了空间非齐次稳态解的存在性与多重性,并给出了在参数λ不同的取值范围内空间非齐次稳态解的具体表示式.     

用同伦分析方法求解具有抽吸喷注的运动延伸表面上流动问题

研究了具有抽吸喷注的多孔介质延伸表面上二维稳态层流的流动问题.用一种解析的方法--同伦分析方法--求得了该流动问题的相似解.给出了量纲为一的速度分布以及在不同渗透参数情况下壁摩擦系数的变化.     

?~3上非等熵Euler-Maxwell系统稳态解的全局稳定性（英文）

本文考虑的是无温度扩散项的非等熵Euler-Maxwell系统在?~3上的稳定性问题.当初值接近系统的稳态时,我们给出光滑解的整体存在性,且当时间趋于无穷大时该光滑解收敛于稳态.其基本思想是改变未知变量并选取完全Euler方程的非对角对称化子来得到耗散估计.此外,对解的导数的阶的归纳论证在得到稳定性结果中也起着关键作用.     

混合动态系统SPN的稳态性能分析

给出了混合动态系统SPN模型各状态的稳态概率存在解析解的条件,基于稳态概率,可以求出变迁利用率等几个稳态性能指标,从而实现分析该模型稳态性能的目的.同时为解决混合动态系统SPN模型状态空间爆炸的问题,在保持时间性能的前提下对该模型的几种特殊结构进行了简化.     

一类捕食模型解的渐近行为

文章讨论了一类边界条件为Neumann边界、带有饱和与竞争项的捕食模型,获得了模型非负常稳态解的存在性和渐近行为的充分条件,即在条件0ka/(1+ab)和a≥1/c下,模型存在唯一的非负常稳态解,并且当kb(c+kb2-b)ac2时,此非负常稳态解是渐近稳定的。由于模型不具有单调性或混拟单调性,因此传统的上下解方法不能直接使用,为此改进了上下解和迭代方法,并结合抛物方程比较原理获得非负常稳态解的渐近行为,此结果表明扩散不影响非负常稳态解的渐近行为。     

一类多孔介质型扩散互惠模型的共存态和渐近性

研究了一类具有多孔介质型扩散的3种群互惠模型Dirichlet边值问题.在适当的条件下,证明了该时变问题存在唯一有界整体解,且除了平凡解和半平凡解之外,相应的平衡态问题还存在正的最大解和最小解.此外,该时变解在一些初值函数下收敛到最大平衡解,而在另一些初值函数下收敛到最小平衡解.这种收敛性对反应函数的任意系数都成立.该结果意味着带多孔介质型扩散的互惠模型的动力学性态不同于带常数扩散项的.     

防水型氢扩散电极的制备和性质

用蓝色氧化钨和仲钨酸铵分别制取碳化钨。把碳化钨和聚四氟乙烯乳液、碳黑相混和,加工成防水型氢扩散多孔电极。测定了电极在4mol HCl/(kgH_2O)溶浓中的稳态极化曲线。发现超电位在8mV之间的弱极化区,超电位与总表观电流密度呈线性关系;在阳极极化中等程度的区域,有两条塔费尔直线。电位较高区塔费尔直线的斜率为电位较低区直线斜率的一倍。这结果与气体扩散电极的薄层平板模型理论推论相符合,从而阐明了电极在各电位区内极化的性质。X射线衍射照相证明,制得的碳化钨为α-WC,属六方晶系。     

MnO2电极双传输线模型和交流阻抗法

MnO_2电极是由宏孔和微孔组成的多孔电极,为了描述多孔性质建立了双传输线数学模型,并给出电极阻抗和界面电位分布函数的计算方法,还设计出一种模拟电池,并通过交流阻抗实验确定了双传输线参量,讨论了MnO_2电极利用均一性同题。     

多孔介质对流干燥过程数值模拟

为研究含湿毛细孔介质干燥过程的相变现象,建立了相变的传热传质数学模型.模型中以残余饱和度将多孔介质划分为湿区与干区,湿区和干区以“蒸发界面”动态边界相互耦合.用有限差分方法对多孔介质一维干燥过程进行了计算,数值解表明:干区是等速干燥与降速干燥的分界点;干燥初期多孔介质压力升高,温度下降;随后在等速干燥段温度分布保持不变,在出现干区时再度升高.干区出现的初期,蒸发界面向多孔介质内部推进的速度较慢,在到达介质厚度10%左右时出现转折,随后推进速度加快.     

多孔球形电极颗粒中的扩散-应力耦合分析

具有良好化学稳定性及较高存储容量的多孔材料在锂离子电池及超级电容器中有广泛的应用,但已有的扩散-应力耦合模型大多忽略多孔材料的微观结构.基于此,建立考虑孔隙率和迂曲度的多孔球形电极颗粒中的扩散-应力耦合模型.针对Mn_2O_4电极进行恒压充电下的数值计算,探讨孔隙率和迂曲度系数对锂离子浓度、径向应力、环向应力及体积应变的影响,并将模型结果与他人结果进行对比.数值结果表明:迂曲度系数越大,电极中锂离子的扩散越差、体积应变越小且径向应力和环向应力越大;孔隙率越大,电极中的锂离子浓度和体积应变越大但径向应力和环向应力越小;多孔电极结构更有利于提高嵌锂能力.因此,应选择孔隙率大且迂曲度系数小的材料作为高存储容量的电极材料.     

时间依赖型CEV带交易费的期权定价模型

文章使用李-代数方法对波动率弹性为常数(CEV)的时间依赖型期权提供一种定价方法。从弹性系数不同的波动率弹性为常数(CEV)的模型中得到时间依赖模型期权价值的解析解。其结果表明期权的价值相对于波动率期限结构是敏感的。如果对利率期限结构和分红期限结构使用不同的函数形式,将可能会得到更多的结果。此外,李-代数方法很容易被扩展到具有明确代数结构的另外一些期权定价模型,如带交易费的CEV障碍期权。     

变质量中子在含时磁场中的解

利用不变量方法求得变质量的中子在含时磁场中的解析解,讨论两种相关情况：自由粒子在磁场中的解和粒子在谐振子势中的解,并验证结果的正确性。     

质子交换膜燃料电池阴极扩散特性的数值分析

针对交指型质子交换膜燃料电池阴极,采用通用Darcy定律来描述多孔介质内的流体流动,建立一个二维的稳态的多组分的传输模型.通过求解模型,得到电极内的压力、速度、质量分数分布,并讨论进、出口之间压差、电极厚度和电极肋条宽度的改变对电池性能的影响.结果表明:随着进、出口之间压差的增加,电流密度是增大的,但是增大的幅度是逐渐降低的;电极厚度存在一个最优值,该值依赖于电极结构和气体分配器的设计参数;采用窄的电极肋条有利于提高电池的性能.     

岩石亚临界裂纹扩展及其应用研究

 亚临界裂纹扩展是岩体工程破坏时间效应的原因之一。应力腐蚀机制能很好地说明亚临界裂纹的扩展,其中适合岩石材料的应力腐蚀理论是Charles理论。利用双扭试件可获得岩石亚临界裂纹扩展Charles理论的相关参数。将传统断裂力学中拉伸应力和压剪应力下的裂纹扩展模型与Charles理论相结合,推导出与时间相关的裂纹扩展模型。采用双扭试件测得了中条山有色金属集团某矿矿岩的亚临界裂纹扩展参数。将此参数应用于拉伸应力下与时间相关的裂纹扩展模型,预测矿岩崩落时间,结果表明：该模型能较好地预测矿体的崩落;同时,也可为其他岩体工程的施工开挖提供指导。压剪应力下与时间相关的裂纹扩展模型的应用及复杂状态下多裂纹相互影响的扩展模型,有待进一步研究。