节点电压矩阵方程的一种直接列写方法

提出一种直接列写电路节点电压矩阵方程的方法，通过直接建立独立源、受控源和控制变量等向量的ＫＣＬ，ＫＶＬ方程，使节点电压矩阵方程直接写出。该法可适用于含有各类受控源的电路，进行矩阵运算便可得到节点电压解向量和任意输出解向量。     

电阻电路节点电压矩阵方程的建立及求解

以电阻电路节点电压为待求变量,建立节点电压矩阵方程并求解,得到不含受控源和含受控源电阻电路节点电导矩阵各自的特点和形式,为快速建立节点电压方程找到了捷径。     

规范化的建立矩阵形式的节点电压方程

节点法是分析和设计电网络的基本方法之一。本文在分析了现有的建立矩阵形式的节点电压方程的方法的基础上，推导出一种更具规范化、系统化的建立节点电压方程的方法，对其中所定义的各种矩阵的取值作了详细规定，并通过例题对其适用性加以论述。最后指出这种规范化的建立矩阵形式的节点电压方程的方法更具通用性和普遍性。图２，参３。     

节点电压方程的递推公式

本文导出了节．点电压方程的递推公式。由于该公式的导出，补充了暂态伴随模型法不能用于会有受控源和耦合电感的动态电路的不足之处，并便得暂态伴随模型法求解含有电阻、电容、电感、耦合电感、两种独立源和两种受控电流源的动态电路可以利用计算机来实现，同时，本文还举例说明了该公式的应用。     

线性晶体管电路数学方程快速列写法

晶体管电路由于受控电源的存在，使电路计算复杂化，在节点电压数学方程快速列写基础上，得到有关晶体管电极间的简单传输方式，进而可以较快地写出晶体管电路的有关数学方程。     

Lagrange方程的矩阵形式

本文在Lagrange力学中尝试引入偏导数算符矩阵,给出了计算矩阵复合偏导数的公式,从而初步实现推理过程的矩阵运算化。Lagrange力学理论的矩阵化,不仅简化了基本规律的表述,而且为分析力学用于复杂问题提供了新的途径。     

混合方程递推公式的直接列写法

本文导出了混合方程递推公式的直接列写法，由于该方法的导出，使得计算机用暂态伴随模型示求解动态电路时，可以直接形式电路在不同时刻的混合方程。     

电路节点的数据结构及电路方程的数据结构

简要介绍了一般电路的数据结构brlist和基尔夫回路集的数据结构kichhoff，提出了电阻、恒压源和恒流源等元件的数据结构和电路节点集的数据结构dotsque，给出了由电路brlist得出dotsque的算法，通过一个实例分析了实际电路、brlist、kicrhhoff和dotsque的关系，给出了KVL方程、KCL方程和电流电压方程的数据结构，最后从人工智能和机器学习的角度讨论了非线性复杂的计算机表示方法和计算机自动求解的问题。     

KdV方程矩阵形式的精确解

运用双线性方法与Wronskian技巧,得到了KdV方程Wronskian形式的孤子解,并由此推出了该方程的Positon解、Negaton解及有理解等.此方法比传统的Wronskian技巧更加综合和通用,可用于其他孤子方程的求解.     

基于节点电压增量方程的含容差轨道电路软故障诊断

为了解决轨道电路容差的存在使得相关的故障诊断理论方法难以用于实际工程,分析了轨道电路的容差特性,提出了基于灵敏度分析的消除容差对故障诊断影响的方法,并在此基础上提出了基于节点电压增量方程的含容差轨道电路软故障字典法.该方法是对含容差线性模拟电路故障诊断方法的拓展,也适用于一般线性模拟电路.仿真验证结果表明,所提出的方法可以有效地实现含容差轨道电路的软故障诊断.     

割集电压与独立节点电压之间的关系

整个推导过程都是以现代网络场论中积分形式的两组独立方程组为源,没有依靠线图。文中介绍关联矩阵、独立割集矩阵的概念．据此得到支路电压,分别与割集电压、独立节点电压之间的关系式．推导出割集电压与独立节点电压之间的关系．同时还举出1个验证示例,以说明所得结论的正确性。     

一种预处理时间较少的节点方程算法

本文针对含受控源和不含受控源网络,提出在用LU分解法解节点方程组时,一种预处理时间较少的节点方程算法。阐述了“预见”填入数以及选择主元的方法,并借助于含有受控源电路给予了说明。最后对几种算法进行了比较。     

线性矩阵方程组与线性矩阵方程

本文给出线性矩阵方程组ＡｉＸＢｉ＝Ｃｉ（ｉ＝１，２，…，ｎ）相容的必要充分条件及通解，进而给出线性矩阵方程∑ｎｉ＝１ＡｉＸｉＢｉ＝Ｃ相容的必要充分条件及通解     

两类矩阵方程的张量积解法

利用矩阵的张量积方法,给出线性矩阵方程Ｘ－ＸＢ＝Ｃ及Ｘ－ＡＸＢ＝Ｃ的解     

一个矩阵方程的特征条件

给出了满足ＡＡ＾＊－Ａ＾２Ｂ的特征条件，这里矩阵ＡＡ＾＊与Ｂ可交换且Ｂ是非奇异的正规矩阵。     

一类矩阵方程的解

利用Hermite矩阵探讨了一类矩阵方程的求解问题,获得了一些新结果,导出了矩阵方程XAX=A与X*AX=A存在Hermite矩阵解的充分必要条件及其通解表达式,削弱了杨昌兰和王龙波文中定理的条件,推广了Jameson和杨昌兰等的结果.     

Hermite矩阵与矩阵方程的解

设A∈C^n×n是群可逆矩阵,本文给出A是Hermite矩阵的性质刻画,即A是H矩阵当且仅当下列条件之一成立：i)矩阵方程XA~#=(A~#)^HX(AA~#)^H在■_A中有解,其中■_A={A,A~#,A⁺,A^H,(A~#)^H,(A⁺)^H}; ii)矩阵方程XA~#=(A~#)^HY(AA~#)^H的一般解由■给出;iii)矩阵方程XAA~#=A~#(AA~#)^HY(AA~#)^HA的一般解由■给出.     

线性矩阵方程的非奇异解

本文应用分块矩阵的等价标准形，讨论了线性矩阵方程ＡｍｘｎＸｎｘｎ＝Ｂｍｘｎ有非奇异解充分必要条件，并给出了一般解。     

探索节点电压法的教学

讨论节点电压法分析电路原理及列节点电压方程的过程，强调熟练运用节点电压法分析典型电路，归纳对非典型电路中常见情况的处理方法。提出注重典型电路，突出重点，分散难点，化繁为简，循序渐进的教学方法，使学生迅速理解并充分掌握节点电压法分析电路。