水平来流对Rayleigh—Benard对流斑图的影响

通过流体力学基本方程的数值模拟,研究了二维矩形腔体中水平来流对Rayleigh-Benard对流斑图的影响.在水平流动的参数U=0时获得了两种波数的定常对流斑图;当来流参数U=2.982时获得了行进波对流斑图;在来流参数U=17时,发现了一种局部行进波斑图.文中还讨论了这些对流斑图的动力学特性.     

具有时滞和分段常数变量的单种群收获模型的分支分析

讨论了具有时滞和分段常数变量的单种群收获模型的稳定性和Neimark-Sacker(N-S)分支的存在性以及稳定性.利用特征值理论给出模型正平衡态局部渐近稳定及分支存在的参数范围,当r=r0=b[eb-2+((eb-2)2+4)1/2]/2(eb-1)时,模型产生N-S分支;根据分支理论与中心流形定理,得到决定分支方向以及稳定性的具体表达式,证明了:若d<0(>0),则从平衡态分支出唯一稳定(不稳定)的闭不变曲线;通过实例与数值模拟验证了所得结论的正确性、可实现性和模型复杂的动力学行为.     

双局部行波斑图的形成与时空结构

在大长高比Γ=30,弱分离比ψ=-0.20参数下,通过二维流体力学基本方程组模拟了混合流体Rayleigh-Benard对流运动。通过变化相对瑞利数r,在对流分叉曲线鞍结点处得到了双局部行波,分析了双局部行波斑图的形成过程及时空结构,讨论了其动力学特性。     

双曲型方程的含参分组显式并行算法

对双曲型方程ut aux=0构造一族含双参数的有效分组显式并行算法(GER,GEL,AGE).当θ≤0,θ1≥1时,稳定性条件一般为.其局部截断误差一般为o(τ h),特别当取θ θ1=1时,AGE是绝对稳定的.并列举了数值例子验证了理论分析的正确性,表明了算法的可行性与有效性.     

一类具有时滞的HIV感染模型的稳定性分析

研究了一类具有时滞的HIV体内感染模型,引入了以受感染T*细胞释放出病毒的持续时间为时滞参数.通过Routh-Hurwitz准则和构造Lyapunov函数及对系统非负不变性分析,得出边界平衡点具有全局稳定性.并证明了存在临界值τ0,当τ<τ0时,内部平衡点是局部渐近稳定的;当τ>τ0时,内部平衡点是不稳定的;当τ=τ0时,系统具有Hopf分支.最后利用Matlab软件进行数值模拟并验证了分析的合理性.     

具有双时滞的耐药菌形成模型的全局稳定性

研究了一类具有双时滞的耐药菌形成模型的全局稳定性,得到了体内存在耐药菌的阈值条件R0.当R0≤1时,系统存在唯一的无病平衡点,并且它是全局渐近稳定的.当R0>1时,系统存在流行病平衡点,通过构造Lyapunov泛函证明了它是全局渐近稳定的.进一步利用数值模拟验证了分析的结果.     

具有时滞的Logistic模型的分支问题的频域分析

研究一类具有时滞的Logistic模型。运用频域法并分析该模型对应的特征方程,得到了系统Hopf分支点,通过选择时滞τ作为参数,发现当参数通过某一临界值时,Hopf分支产生,Hopf分支产生,同时得到了系统正平衡点稳定的时滞范围处于零与某个正常数之间,数值模拟验证当时滞τ=τ0时,系统的正平衡点是局部稳定的,当τ>τ0时,系统的正平衡点是不稳定的。     

耦合时空时滞的单种群模型行波解的存在性

主要借助几何奇异摄动法分析了一类带时空时滞的单种群模型中行波解的存在性,分析结果表明当时滞量比较小时该单种群模型存在波前解.另外,借助数值模拟的方法验证了该理论结果,模拟结果发现当时滞比较小时数值模拟结果与理论分析结果相吻合,该单种群模型存在波前解.     

自由面对应力波反射诱发层裂过程影响的数值模拟

采用基于细观损伤力学基础上开发的动态版岩石破坏过程分析系统RFPA2D数值模拟软件,对冲击载荷作用下非均匀介质中应力波反射诱发层裂过程进行了数值模拟,重点探讨了不同自由面情况对层裂过程的影响.结果表明：动态版RFPA2D数值模拟软件可以逼真地模拟其过程;在不同自由面情况下,应力波传播至自由面产生反射诱发层裂破坏,除与应力波的峰值、延续时间和波形等有关外,还与应力波传播的方向有关,如果相同应力波垂直入射至自由面比斜入射至自由面更容易诱发层裂破坏的发生;当应力波平行入射至自由面时不会诱发层裂破坏.     

一类非线性四阶方程的纽结波解

用微分方程定性理论结合数值模拟方法研究了一类非线性四阶波动方程的纽结波. 在r＜ 0的条件下,首先把波动方程转换成一个常微平面系统,然后用定性理论讨论该平面系统的奇点性质,画出该系统的相图分支,根据相图找到了纽结波的存在条件,并求出了纽结波的解. 最后用数学软件Maple对行波方程进行数值模拟,得到纽结波的平面模拟图. 数值模拟进一步验证了理论分析结果.     

混合流体Rayleigh-Benard对流的多重稳定性现象

通过流体力学基本方程组的数值模拟,初步探讨了矩形腔体内具有Soret效应的混合流体Rayleigh—Benard对流系统中斑图（Pattern）选择的多重稳定性（Muhistability）现象．包括有间歇性缺陷的行波和缺陷源水平运动的对传波（Counterpropagating wave）的多重稳定性现象,不同波数的摆动（Undulation）行波的多重稳定性现象,行波和摆动行波的多重稳定性现象等．对由沿着r增加或r减小方向计算引起的斑图转化过程的滞后（Hysteresis）现象也进行了分析．结果说明混合流体Rayleigh—Benard对流系统中的滞后现象和多重稳定性现象是存在的．     

Turbulent convection at very high Rayleigh numbers

Turbulent convection occurs when the Rayleigh number (Ra)--which quantifies the relative magnitude of thermal driving to dissipative forces in the fluid motion--becomes sufficiently high. Although many theoretical and experimental studies of turbulent convection exist, the basic properties of heat transport remain unclear. One important question concerns the existence of an asymptotic regime that is supposed to occur at very high Ra. Theory predicts that in such a state the Nusselt number (Nu), representing the global heat transport, should scale as Nu proportional to Ra(beta) with beta = 1/2. Here we investigate thermal transport over eleven orders of magnitude of the Rayleigh number (10(6) < or = Ra < or = 10(7)), using cryogenic helium gas as the working fluid. Our data, over the entire range of Ra, can be described to the lowest order by a single power-law with scaling exponent beta close to 0.31. In particular, we find no evidence for a transition to the Ra(1/2) regime. We also study the variation of internal temperature fluctuations with Ra, and probe velocity statistics indirectly.     

共轭传热室内自然对流数值模拟研究

研究建筑围护结构传热与流体流动综合作用下室内自然对流数值模拟，建立了一套同时在固体一流体区域整体求解连续性方程、动量方程和能量方程的数值模拟方法。具体分析了瑞利数变化范围为10^4到10^6时建筑围护结构传热对室内自然对流的影响。数值预测结果表明：该方法能够真实反映室内自然对流问题。为室内自然对流问题数值模拟提供了一种实用有效的方法。     

顶部送风方腔内混合对流换热的数值研究

采用非稳态数学模型对具有对称和非对称结构的顶部送风二维方腔内混合对流流场与温度场进行了数值求解.数值计算中控制参数Ra取为固定值106,Re在1 000~3 000范围内变化.数值结果显示,随Re的增大,具有对称结构问题的数值解会分别出现定常解、周期性振荡解和非周期性振荡解;而对于非对称结构问题,数值解的最大网格Pe虽然大于对称结构问题的最大网格Pe,数值解是定常的,并未发生解的振荡.因此,判明具有对称结构的顶部送风二维方腔内混合对流问题数值解的振荡是客观存在的物理振荡,而非数值方法不稳定所引起的数值振荡.     

Rayleigh-Benard流动的DSMC方法研究

采用DSMC方法对稀薄气体条件下大Rayleigh数Benard流进行了研究.研究表明:随Rayleigh数增加,Benard流从稳定的热传导状态向不稳定的对流状态过渡.当Rayleigh数增加到某个值时,Rayleigh-Benard流呈现出混沌特性.     

湍流热对流系统中粗糙壁面对流动结构的影响

自然界中存在的热对流现象大部分都具有粗糙边界,研究粗糙壁面Rayleigh-Bénard(RB)湍流热对流对理解湍流传热和流动结构具有重要的理论价值和实际意义.采用数值模拟的方法研究二维粗糙壁面对RB湍流热对流流动结构的影响,主要参数Rayleigh数(Ra)和Prandtl数(Pr)分别为107≤Ra≤109和Pr=...     

特殊条件下矩形封闭空腔内自然对流数值研究

在封闭腔侧壁均匀加热且同时顶壁均匀冷却的特殊条件下 ,应用新的近壁面网格加密法 ,针对一个系列的瑞利数和纵横比 ,进行了详细的稳态自然对流换热问题的数值模拟 .通过分析诸多工况对流动形式和能量传递的影响 ,发现当纵横比较大时 (at>1) ,瑞利数对传热的影响比较明显 ;而当纵横比较小 (at<1)和瑞利数较大时 ,纵横比的影响比较明显 .对数值结果进行了回归 ,得到了Nu和Ra的关联式 ,其精度较以前的近似拟合公式要高     

垂直矩形封闭空腔内自然对流传热的数值计算

对由两个不同温度的垂直等温壁和两个绝热或导热的水平壁所组成的二维封闭空腔内的自然对流传热进行了数值模拟；分析了瑞利数（Ｒａ）及Ａ值（高宽比）对腔内温度分布和空腔传热性能的影响，并提出了传热系数关联式．此外对高Ｒａ下在空腔中心出现的“逆向温差”现象也作了合理的解释，并校核了由Ｅ．Ｒ．Ｇ．Ｅｃｋｅｒｔ和Ｓ．Ｈ．Ｙｉｎ 提出的传热状态分区图．     

压电体光滑接触界面上的滑移界面波理论分析

应用压电材料Stroh方法分析压电体光滑接触界面上滑移波的存在性条件,给出其存在的判据.压电体由外加单向压力作用而光滑接触,同时处于一定场强的电场中,设在波的作用下界面不会发生分离.通过具体压电材料的数值计算发现:当沿界面传播的波速满足一定条件时,滑移界面波能存在.特别地,两压电体的Rayleigh波速、极限波速一样时,滑移波将不存在;两压电体的Rayleigh波速、极限波速不同时,滑移界面波速将是两个Rayleigh波速之间的某个值或者是较小Rayleigh波速与较小的极限波速之间的值;滑移界面波的存在决定于材料本身的性质,而与外加载荷没有关系.     

顶部放热的矩形空间多孔介质中自然对流

顶部放热的矩形空间多孔介质中自然对流陈振乾施明恒（东南大学动力工程系，南京２１００１８）多孔介质中流体的流动和传热在地热利用、太阳能利用、石油热采、核能开发及某些化工过程中有重要的应用［１］，特别对太阳能储热和地热资源的开发更具有重要的意义．通常，...