拟协调元与广义变分原理

本文从修正的Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ变分原理出发，在一定的条件下．推出了拟协调元公式．为拟协调元提供了一种变分解释，也为建立基于Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ变分原理的杂交模型提供了一个新的工具。     

复合材料连续柱壳轴对称问题的热应力研究

根据Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ变分原理,在柱坐标系中,导出复合材料柱壳混合状态方程和边界条件的弱形式;在轴对称情况下,建立了连续闭口柱壳的热应力混合方程,给出了任意厚度连续柱壳在热荷载和机械荷载作用下的弱形式解。     

中厚板状态变量半解析数值方法

本文从中厚板Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ变分原理出发，导出中厚板Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程和相应的泛函。在一个坐标方向用有限元离散，在另一个坐标方向用状态变量法给出解析解，提出了中厚板状态变量半解析数值方法，并给出简支方板和固支方板两个数值算例。     

任意边界形状层合板热弹性分析的Hamilton半解析法

推导了异形层合板热弹性问题修正的Ｈｅｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ泛函表达式,介绍了其在板平面内进行有限元离散,而沿板厚度方向精确积分的半解析方法,数值算例表明,该方法不仅可以求解任意形状层合板的热应力和热变形,而且该方法还具有不受层板层数和厚度的限制,未知量少,精度高等优点。     

平面各向异性哈密顿体系及圣维南问题的解析解

从Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ变分原理出发，导出了平面各向异性哈密顿体系的混合能变分原理及哈密顿型对偶方程组，从而使得分量变量及本征函数向量展开的直接解法得以实施，完成平面各向异性哈密顿求解新体系的建立。最后，应用零本征向量展开的直接法给出平面各向异性条形域圣维南问题的一个解析解法。     

论弹性力学广义变分原理的临界变分现象

应用拉氏乘子法消除Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ变分原理的约束关系时,在识别拉氏乘子的过程中,会出现拉氏乘子为零的现象,这种现象称为临界变分现象,本文提出了一些新的观点来解释这种现象。     

论弹性力学广义变分原理的临界变分状态

本文集中研究弹性力学变分原理中的临界变分状态,指出它的三种表现,并提出一个带预处理的修正拉氏乘子法来排除之。文中用它成功地导出了胡海昌－鹫津广义变分原理（简记作“Ｈ－Ｗ原理”）和由Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ亚广义变分原理（简记作“Ｈ－Ｒ”原理）广而得到的另二条广义变分原理,于是,拉氏乘子法的潜力得以更充分发挥,适用范围得以拓广。     

Einstein方程的共形球对称电磁真空严格解

推广了广义相对论中的Ｒｅｉｓｓｎｅｒ－Ｎｏｒｄｓｔｒｏｍ定理，把定理条件中的球对称性减弱为共形球对称性，推广后的定理为：Ｅｉｎｓｔｅｉｎ方程（Ａ＝０）的共形球对称的电磁真空严格解为Ｒｅｉｓｓｎｅｒ－Ｎｏｒｄｓｔｒｏｍ度规。     

研究球对称荷电蒸发黑洞热效应的一种方法

在ｔ缓变情况下，直接用时间变量ｔ表述球对称荷电蒸发黑洞的动态特征，根据Ｒｅｉｓｓｎｅｒ－Ｎｏｒｄｓｔｒｏｍ度规，采用ｔｏｒｔｏｉｓｅ坐标变换，用共形平直方法，研究了球对称荷电蒸发黑洞的热效应。     

应用微分算子理论建立基本解

阐述了应用微分算子理论建立基本解的具体步骤，并应用它和求解常微分方程组的若干技巧建立了二维和三维弹性静力学、二维弹性动力学、Ｒｅｉｓｓｎｅｒ板以及正交各向异性薄板和平面问题的基本解，验证了所提出方法的有效性。     

四节点中厚扁壳杂交优化应力元

建立了一种任意形状的四节点杂交/混合扁壳有限元。基于数值性能优化原理，引入非协调模型的能量相容条件，对单元初始应力进行优化，合理地选择非协调位移场，通过简化泛函进行列式。单元考虑了横向剪切效应，近似采用了Reissner-Mindlin板理论，适用于中厚扁壳。数值研究表明，单元满足分片检验，不含多余零能模式，精度高，对单元畸变不敏感，厚度趋于极限时不出现“自锁”现象，且弯矩-位移响应良好。     

FRP片材加固混凝土梁温度应力的计算与分析

文章分析了FRP片材加固混凝土结构的温度应力,研究表明当温度降低时,在碳纤维内部会产生较大的正应力,而处在粘贴位置的混凝土会产生较大的拉应力。应力的大小主要与FRP片材的弹性模量、热膨胀系数、碳纤维厚度和温差值的大小等参数有关。     

分析FRP补强结构的状态空间有限元法

文章应用分区变分原理和状态空间有限元法分析FRP补强的层合板;在板的平面内划分有限元网格,根据混合变分原理分别建立层合板和补片的状态方程;沿厚度方向求解状态方程分别得到层合板和补片上、下表面之间的关系,再根据板与补片之间的协调条件建立补强结构的整体求解方程.该方法综合了状态空间法与有限元法的优点,如能同时满足层间位移和应力的连续条件和方便处理边界条件等.算例表明用所提出的方法求解补强结构是非常有效的.     

Reissner 板弯曲与平面偶应力模拟

在平面弹性与Reissner板弯曲相似性理论基础上，通过对Reissner板弯曲和平面偶应力理论的基本控制方程与边界条件的对比，系统全面地阐明了两者之间的模拟关系，该模拟关系将为两类问题的解析与数值求解打开互相借用的桥梁。     

热采水平井套管应力分析的摄动有限元方法

开采稠油更多地用水平井注蒸汽方式进行热采 ,而热采水平井套管的应力分析是一个复杂的三维力学问题 ,采用通用有限元程序进行分析的计算量大、机时长。为了有效地解决这个问题 ,针对水平井的几何和结构特点 ,先从普适的弹性力学方程出发 ,导出水平井套管在自然坐标系下的弹性力学方程。然后 ,利用摄动方法把三维问题转化为类轴对称问题 ,并采用环向有限单元的剖分方式 ,建立起相应的有限元方程 ,简化了问题的求解。同时 ,还揭示了热采水平井条件下剪切应力和轴向位移的变化规律 ,给出了水平井井口隆起等现象的合理解释     

复合材料多层板边缘效应起因分析

为分析引起复合材料多层板自由边沿效应与端部效应的物理因素,分别研究了弹性模量、泊松比和上下两层材料主轴方向夹角时对自由边沿效 应的影响,给出了相应的三维有限元层间应力解及其三维分布图。结果表明,弹性模量和上下两层材料主轴方向夹角使层合板上下两层变形不一致,引起多层板自由边沿效应与端部效应,其泊松比是直接影响因素。     

环氧基玻璃纤维层合板力学性能的实验研究

采用现代光测方法，对两种铺层方式的环氧基玻璃纤维层合板的力学性能进行了实验研究。实验揭示了两种铺层方式层合板的力学性能，给出弹性常数的计算公式和测定方法。