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1.
研究了有限群的极大子群的个数对群结构的影响,刻画了恰有7个极大子群的有限群的结构. 相似文献
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研究了有限幂零群的极大子群的个数对群结构的影响,分别刻画了恰有9个和10个极大子群的有限幂零群的结构. 相似文献
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李晓华 《四川师范大学学报(自然科学版)》2000,23(4):358-360
主要讨论了每个2-极大子群是次正规子群的有限群的结构,证明了有限群G的每个2-极大子群都是G的次正规子群=G为以下二型群之一: 相似文献
5.
王军霞 《湖北大学学报(自然科学版)》2005,27(1):4-5,23
主要研究有限群的某一类特殊的极大子群,并且考察这类极大子群的θ-子群偶对该有限群结构的影响,从而得出有限群可解的几个充分条件. 相似文献
6.
极大子群的s-完备与群的可解性 总被引:1,自引:0,他引:1
在可解群的研究中,有限群的极大子群在群论的研究中一直扮演着重要的角色.赋予极大子群若干条件,研究其对有限群本身的结构的影响,是长期以来令人感兴趣的课题.该文尝试用极大子群的s-完备来研究有限群的可解性,并得到了有限群可解的几个充分必要条件. 相似文献
7.
有限群论中,通常利用子群的性质来刻画有限群的结构.为进一步研究次正规子群对有限群p-幂零群的影响,考虑Sylow子群的极大子群或2-极大子群满足次正规性,给出群G为p-幂零群的若干充分条件,并将其结果推广到群系. 相似文献
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称有限群G的子群H为π-拟正规子群,如果H与G的每个Sylow子群可交换.本文通过Sylow子群的极大子群在局部子群中的π-拟正规性来研究有限群的结构,得到了有限群为p-超可解群或超可解群的若干充分条件. 相似文献
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Sylow子群的极大子群皆s-半正规的有限群 总被引:4,自引:4,他引:0
王坤仁 《四川师范大学学报(自然科学版)》2005,28(3):253-255
子群H称为在有限群G中s 半正规,若H同G的所有阶互素于|H|的Sylow子群可换.主要结果如下:有限群G的所有Sylow子群及其极大子群都在G中s 半正规的充要条件是G的所有阶互素的Sylow子群之极大子群互相可换并且G的每个主因子H/R是素数阶的,若|H/R|=p,则|G/CG(H/R) |=qb,其中素数q使qb 整除p- 1 . 相似文献
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设G是一个有限群,许多学者对西罗子群的极大子群的性质对群G的结构的影响问题都怀有浓厚的兴趣并进行了广泛的研究.该文利用非循环西罗子群的极大子群的S-半置换和C-可补性刻画了G的结构,推广了一些已有结果. 相似文献
13.
王坤仁 《四川师范大学学报(自然科学版)》2005,28(1):1-4
有限群G的一个子群H称为在G中s-半正规,如果H同G的所有阶与1H1互素的Sylow子群相乘可换.研究了s-半正规子群的一些基本性质和它们是如何影响群结构的.主要结果如下:(1)假设N是有限群G的一个正规子群使得G/N是p-幂零群,其中P为|G|的素因数并且(|G|,p-1)=1.如果N的一个Sylow p-子群Np的所有极大子群都在G中s-半正规,则G是p-幂零群.(2)假设N是有限群G的一个正规子群使得G/N是超可解群.如果N的每个Sylow子群的全体极大子群都在G中s-半正规,则G是超可解群. 相似文献
14.
晏燕雄 《河南师范大学学报(自然科学版)》2012,40(4):5-8
研究了最高阶元素个数对有限群结构的影响.运用群阶的素因子,k阶循环子群共轭类的长,以及K3-单群和K4-单群的有关结论,证明了最高阶元素个数为|M(G)|=4p2的有限群G是可解群,其中p是素数. 相似文献
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黎前修 《西南师范大学学报(自然科学版)》1992,17(2):162-166
引入了关于有限群的子群的一个新概念:H≤G,H的每Sylow子群在G内半正规,则称H在G内强-半正规.利用这一概念,我们证明了如下的结果:(1)群G中,强-半正规的极大子群是超可解的,且在G中有素数指数.(2)存在强-半正规极大子群的群是可解群.(3)若群G的极大子群M强-半正规,且M的每Sylow子群的极大子群在G内半正规,则G超可解 相似文献
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研究了有限生成线性群的极大抛物子群和Borel子群的正则结构.通过上述子群来计算一般有限线性群GL(n,q)的诱导特征标;并用计算机编程系统GAP来检验和推广我们的结果. 相似文献