经典统计力学与几何光学的相似性

通过光学程函方程和经典统计力学运动方程的对比，可以发现经典统计力学与几何光学之间也存在相似性．     

量子力学能量变分原理的推广

本文在一个基本假设的基础上，推广了量子力学中的能量变分原理，得到一个新方程，此方程等价于定态薜定谔方程和吉布斯正则分布方程。     

量子力学的经典极限与库仑散射

论述了量子力学的经典极限问题,并运用狄拉克判据研究了库仑散射的经典极限;指出库仑散射存在一经典极限的“黑箱”禁区,在经典极限的“黑箱”禁区以外,库仑散射的经典理论是量子理论的很好近似。     

半经典分析、威顿-拉普拉斯和统计力学

本书是新加坡世界科技出版公司出版的《偏微分方程及其应用》的系列丛书第1卷。此书论述威顿．拉普拉斯方法在统计力学中的应用，分析在统计力学中的相关性衰减问题并将威顿．拉普拉斯方法与传递矩阵法和半经典分析等其他技术进行比较，最后对均匀对数索波列夫不等式给出了完全的证明。     

有界域上一维双极量子力学模型解的经典极限

考虑一维双极等熵量子力学模型.首先,对方程进行一些变形,利用Poincarés不等式及函数收敛和弱收敛的一些性质,得到了稳态解的经典极限,即当普朗克常量ε趋于0时,量子力学模型方程的稳态解趋于经典力学模型方程的稳态解.然后,利用非稳态解已有的一些结论和Sobolev不等式,Schwartz不等式,Gronwall不等式及一些能量估计,得到了非稳态解的经典极限,即量子力学模型方程的光滑解趋于经典力学模型方程的光滑解.     

广义Hepp模型中几何相位效应及其经典极限

引入了具有任意自旋的广义单粒子Ｈｅｐｐ模型，证明在自旋趋向无穷大时，波包塌缩作为动力学演化过程出现。还研究了几何相位在量子测量模型中的作用。     

量子力学中的几何、代数与拓扑方法

经典力学及场论几何学主要是有限维光滑流形、纤丛及李群统分几何。几何学在经典场论中发挥突出作用的关键是基于这样一个事实，即它使人们得以处理不变定义的对象。规范理论很清楚地表明这是一个基本的物理原理。首先伪黎曼度量被用来鉴别爱因斯坦广义相对论框架中的引力场。随后人们观察到在一个主丛上的联络提供了经典规范位势的数学模型。而且因为主丛的示性类使用规范强度来表示，人们还可以在经典的规范模型中描述拓扑现象。在过去的10年中，现代量子力学遭遇了量子化不同类型的迅速增长，某些量子化技术（几何量子化、变型量子化、BRST量子化、非交换量子化、量子群等）在高级几何学与代数拓扑学中发挥了作用。     

经典统计力学中的正则分布及系综理论

本文梳理了经典统计力学理论中正则分布的推导问题。从孤立体系的哈密顿方程和相空间出发,强调了相空间坐标可分性是推导正则分布的前提。讨论了温度因子的引入、热力学极限和系综概念的物理本质。进一步阐述了正则分布与玻尔兹曼分布、微正则系综和正则系综的关系。     

量子统计力学演化算法

将进化理论和量子统计力学理论相结合, 提出一种新的量子统计力学演化算法. 将整个遗传系统作为一个量子统计系统, 并借鉴量子信息论中量子比特的叠加性, 采用量子编码表征染色体, 使系统中的量子能够表示多种线性叠加状态. 算法类比量子统计力学中的相关概念, 定义了量子系统的能量和熵, 并利用量子系统中能量和熵竞争的模式系统地协调进化理论中选择压力和种群多样性间的冲突, 使算法在提高选择压力和维持种群多样性之间保持了适当的平衡, 可以快速的收敛到全局最优解. 实验结果表明, 该算法有较高的执行效率和求解能力.     

经典力学的相对论化与相对论量子力学

几何光学就是零质量光子的质点力学,而波动光则对应非零质量粒子的波动力学（非相对论的Schroedinger方程）。本从经典力学哈一雅方程的相对论化给出非零质量粒子的狄拉克分量方程及K－G方程。     

Dimer与Trimer的量子统计力学

本文根据Dimer与Trimer的特性,提出一个非理想量子气体的模型,并求得玻色子系统三阶维里系数的近似表达式。对~4He系统进行了具体计算,结果与实验值相符。     

经典力学的历史贡献与启示

 将经典力学的发展分成5个阶段,即牛顿力学、拉格朗日力学、哈密顿力学、非完整力学以及伯克霍夫力学。概述各个阶段的历史贡献,从贡献中发现问题并得到启示。     

经典力学在极端情况下的应用

给出了经典力学的适用范围，通过计算第3宇宙速度和对原子核半径进行估算，分析了经典力学在极端条件下的应用。所举的2个例子具有一定的代表性，对学习物理学理论、了解物理学思想有一定的意义。     

量子谐振子的经典类比

运用广义线性量子变换的普遍理论求解了量子谐振子 ,同经典谐振子类比给出了量子谐振子趋近于经典极限的条件 ,相干态是最理想的经典极限态 .     

简论量子力学的发展

本文分析了量子力学的发展过程 ,从自然辩证法的角度阐述了科学发展的辩证规律 .     

量子力学中力学量的复函数表示

本文讨论Ｂｏｈｍ的量子势因果解释。将Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程分离连续性方程和动力学方程，证明动力学方程不能用ｈ→０的极限方法过渡经典方程；将动量和动能表示成坐标的复函数形式，分析了实部、虚部的物理意义，证明量子势的本质是动能的组成部分而非相互作用势。     

量力学体系的建立、发展与应用

本文简要回顾了量子论的提出和量子力学的建立与完善,量子力学对交叉学科的发展与推动,以及量子力学在高新技术上的应用.最后简要阐明了量子力学对科学哲学和人类历史的贡献。