可完备化的广义Heisenberg代数

主要研究了广义Heisenberg代数的性质和分类,给出了它的代数结构,即它是一类特殊的二步幂零李代数,并给出广义Heisenberg代数在实数域上可完备化的充要条件是它的复化李代数可完备化。在此基础上,证明了当广义Heisenberg代数的中心维数dimc(n)=1,2,3时,它是可完备化的幂零李代数。     

有限特殊图厄系统的有限阶元

讨论了有限可交换特殊图厄系统 (Σ∶ R)及其字问题 ,证明了一个有限可交换特殊图厄系统 (Σ∶ R)是一个有限群与一个自由幺半群的直积 ;在所讨论的系统是完备的情况下 ,得到了一个判定有限阶元问题存在的线性时间算法 ,这个算法同时还构造了字方程 xm =xn 的所有解     

基于关键规则分组优先提取策略的完备化算法及其实现

在分析现有的完备化策略的基础上提出了关键规则分组优先提取策略，介绍了基于此策略的完备化算法及其具体实现，初步探讨了策略的选择对于提高此类系统演算效率的重要作用。     

关于拟测度与模糊测度的进一步讨论

由经典测度的完备定理、逼近定理及拟测度的特征T_函数的性质得到了拟测度的完备定理与逼近定理,并对已有的模糊测度的完备化做了进一步讨论,给出了拟可加、次可加、模糊可加等模糊测度的完备化.     

弱CM环的性质

主要研究特殊Noether交换环弱CM环的性质.这类环包括Cohen-Macaulay环、优秀环和广义Cohen-Macaulay环,能够用局部上同调模来刻画.证明了如果R是弱CM环,则R的有限生成代数, 以及R关于理想I的I-adic完备化环均为弱CM环.     

I-adic拓扑与希尔伯特basis定理的2个推论

首先证明交换环关于I-adic拓扑诱导的完备化环是商环的有限投射极限,其次揭示Abel范畴noetherian对象与正合序列的关系,进而用范畴的方法给出希尔伯特basis定理的推论 --noetherian环的I-adic拓扑完备化环R也是noetherian环的新证明,之后论证该推论与希尔伯特basis定理的另一推论是等价的.     

关于线性变换的可交换问题的一些讨论

给定线性变换的可交换问题是高等代数教学及研究的重要内容,对常用教材中线性变换可交换的问题作了收集整理与分类,讨论了一类线性变换可交换的判定问题,指出了这类线性变换可交换与线性空间是否为有限维是有关的.     

特殊双曲型交换四元数矩阵的特征值及逆矩阵

利用特殊双曲型交换四元数的实表示,首先给出了特殊双曲型交换四元数矩阵的实表示及系列性质;其次得到了此类矩阵特征值存在的充分必要条件;最后给出求特殊双曲型交换四元数矩阵的逆矩阵的新方法,并利用算例说明了结论的正确性.     

改进的奇异系统结构分解及其可控性和可观测性

结构分解方法通过对线性系统的状态、输入、输出变量进行变换,将线性定常系统动态方程中的系数矩阵分解为具有不同结构特点的特殊形式,以便进行控制分析.本文对Chen等提出的奇异系统结构分解过程进行改进,改进后的方法在不影响已有的性质的情况下更易于系统的可控性和可观测性的分析,并给出判定可控性和可观测性的充分必要条件及其证明过程.     

离散T-S模糊广义系统稳定性的一个新判别条件

利用离散广义Lyapunov方法和分段模糊Lyapunov函数,研究输入采用双交叠模糊分划的离散广义模糊系统的性质,得出新的判定离散T-S模糊广义系统稳定性的充分条件,即在最大交叠规则组内寻求公共正定矩阵,并用算例说明这种方法的有效性.     

有限可交换Thue系统

串重写系统（∑：R）是定义在字母表∑上的所有字符串的集合,一般情况下集合中的元素是不可刻画的。对于一个有限可交换的Thue系统（∑：R）令△R={((t1,t2,……,tn),(s1,s2,……,sn））│(a^t11a^t22……a^tnn→a^s1a^s22……a^snn)∈R}。△R是幺群N^n的一个二元关系,用△*R表示N^n上由△生成的同余,则有（∑：R）≌N^n/△*R。反之,关于N^n的任意同余θ,令∑={a1,a2,……,an}和R1={a^t11a^t22……a^tnn→a^s11a^s22……a^snn│((t1,t2,……,tn),(s1,s2,……,sn))∈θ}。记R=R1U{aiaj→ajai│i≠j,i,j=1,……,n}。则（∑：R）是有限交换的串重写系统,并且（∑：R）≌N^n/θ。     

基于工件位置的排序博弈收益分配准则

针对基于加权总完工时间排序问题的合作博弈,根据工件对联盟收益的贡献,给出了基于工件位置的收益分配准则,探讨了它与排序博弈的核心之间的关系,讨论了哑元性和断开不变性,提出了平均损失相等性,利用有效性和平均损失相等性对一个特殊的基于工件位置的分配进行了公理化.      

Two single machine scheduling problems with a learning effect

研究工件具有学习效应的两个单机排序问题.工件的学习效应指的是工件的加工时间为所排位置的函数. 对以下两个目标函数:加权总完工时间与最大延误, 证明在某些特殊情况下加权最小加工时间优先(WSPT)规则和最早工期优先(EDD)规则可以分别给出最优算法. 也给出了这两个规则在一般条件下的最坏情况界.     

关于AC函数的合一问题

本文考虑在自动定理证明中,一类特殊项的合一问题,给出一个简单的充分必要条件,用以判断满足结合律、交换律的两函数的可合一性,其时间复杂性几乎是线性的,且能较快地给出两AC函数的一个合一式.同样,此法可推广使用.     

可换环上矩阵代数的三重导子

本文研究了可换环上矩阵代数的三重导子,通过构造特殊矩阵并利用这些矩阵进行运算,得到任意一个三重导子都可以分解为内导子和倍乘映射之和,从而决定了含幺可换环上矩阵代数的所有三重导子,进而推广了导子的概念.     

环与群的可换性的一些讨论

给出了环与群满足可换性的一个充分必要条件及一个相关的命题，指出了参考文献［２］中的一个错误     

线性变换及矩阵可交换的性质与应用

给出了两线性变换可交换的概念,研究了线性变换及矩阵可交换的性质及其应用。     

可换BR_0代数的刻画和性质

为了得到基础R0代数(简称BR0代数)的更多表示和性质,利用蕴涵算子给出了可换BR0代数的两种形式更为简单的刻画;证明了可换BR0代数与有界可换BCK代数之间的等价性;证明了满足Heyting性质(HP条件)的可换BR0代数与正则Heyting型FI代数(即HFI代数)等价.