用于求解Poisson方程的格子Boltzmann模型

提出一个求解Poisson方程的格子Boltzmann模型.通过使用Chapman-Enskog展开和多尺度展开得到了在不同时间尺度下的系列偏微分方程及平衡态分布函数和具有三阶截断的误差修正Poisson方程.用该模型计算Kolmogorov流和Green-Taylor涡流,并与解析解进行比较,计算结果表明,数值结果与经典解析结果基本相符.     

有关Poisson流形相关性质的讨论

文章给出了有关Poisson括号的一些性质,并利用Casimir函数对Poisson流形上的Poisson结构的性质进行了考察     

Poisson-Markov过程中概率母函数的另解

运用线性代数、微分方程等有关知识推导出Poisson—Markov过程的概率母函数之表达式。     

平方损失函数下Poisson分布参数的Bayes估计

本文对给定容量为的一个Poisson分布样本在平方损失函数下,研究了Poisson分布参数的Bayes估计。证明了这一估计是可容许的,并给出Bayes的置信下限．     

带有Poisson跳的随机延迟微分方程数值算法的几乎必然指数稳定性

运用Lyapunov函数和半鞅收敛定理,研究了带有Poisson跳的随机延迟微分方程(SDDEJ)在满足局部Lipschitz条件和线性增长条件时,如何保证全局解的唯一存在性,证明了用EM算法和倒向EM算法求解带有Poisson跳的随机延迟微分方程(SDDEJ)所得数值解的几乎必然指数稳定性.     

一种统计学术期刊差错的Poisson分布函数方法

学术期刊每页出现差错的个数符合离散型Poisson分布函数.对一册学术期刊先抽查一定页面,计算无差错页面的数量,以此确定Poisson分布函数的参数λ的值;以该值代入Poisson分布函数计算页面出现不同差错数目的概率,再通过总页面数可以确定不同差错数分别对应的页面.这一方法使出版单位通过抽查部分页面就可以对学术期刊编校质量差错情况有总体性的把握.     

复合Poisson单的几点研究

复合Poisson单是一种特殊的2参数独立增量过程,也是最典型的状态离散的2参数马氏过程.定义了复合Poisson单,讨论了它的基本性质和2参数马氏性,得到了一系列重要结果,分析了复合Poisson单不存在3点转移函数族的原因,利用扩大状态空间的方法,得到了扩状复合Poisson单及其性质定理,列举了复合Poisson单的应用实例.     

Poisson型元件串并联系统和并串联系统的可靠性置信下限

运用Poisson分布的累积函数与不完全伽玛函数之间的关系,给出了Poisson型元件组成的串并联系统和并串联系统的可靠性表达式,然后根据Poisson型元件的样本数据求出未知参数的Fiducial分布,进而得到这两种系统可靠性Fiducial置信下限的计算公式,最后通过数值模拟验证了结论.     

红利边界下两类索赔相关风险模型的Gerber-Shiu函数

考虑具有常数红利边界的两类索赔相关风险模型的Gerber-Shiu函数. 两类索赔计数过程分别为独立的Poisson过程和广义Erlang(2)过程. 得到了Gerber-Shiu函数满足的积分-微分方程及边界条件,并给出了Gerber-Shiu函数的解析表达式.     

复数共轭运算的推广及应用

讨论了复数列与复变函数的极限、函数的连续性、可导、复变函数的积分、级数等方面共轭运算的问题,说明了其在级数方面的应用,尤其是用新的方法证明了在函数论和偏微分方程中有重要应用的著名的泊松(Poisson)积分公式。     

DP(λ,ρ)分布模型的参数和概率估计

本文引用了一类索赔次数的分布,此分布包含两个参数,它可以视为Poisson分布的推广,而且面对Poisson分布来说具有散度偏大的性质;基于这类模型,研究了它的参数估计拟合比较、假设检验。     

刻度平方误差损失下Poisson分布参数的Bayes估计

研究对给定容量为n的一个Poisson分布X1,X2,…,Xn,在刻度平方误差损失函数下,Poisson分布参数的Bayes估计及可容许性,给出参数多层Bayes估计的表达式.     

加权p，q对称熵损失下Poisson分布变异系数的Bayes估计

为更全面研究Poisson分布的估计问题,在加权p,q对称熵损失函数下,讨论了Poisson分布变异系数的Bayes估计,并给出了Bayes估计的置信区间和多层Bayes估计,得到了其具体形式。     

与Poisson流形上Poisson结构有关的讨论

本讨论了Poisson积流形的一些性质，得出了Hamilton向量场的若干公式;中还引入Poisson群的概念，并给出了它在Poisson流形中的应用。     

多项分布与多元Poisson分布

通过对多项分布与多元Poisson分布关系的研究,得到多元独立的非负整值随机变量X1,X2,…,Xn每一个服从Poisson分布的充分必要条件,并从另一个方面描述了二项分布与Poisson分布的内在关系。     

一类风险模型的破产概率的拉普拉斯变换

考虑一类带常利率且带干扰的复合Poisson风险模型的破产问题.在索赔额分布具有连续密度函数的较一般条件下,利用该模型的破产概率所满足的积分-微分方程,给出此破产概率拉普拉斯变换的显示表达式.     

常红利边界下带投资的复合Poisson-Geometric风险模型

对常数红利边界策略下保费收入为复合Poisson过程,理赔支付服从复合Poisson-Geometric过程的带投资的干扰风险模型进行研究,利用全期望公式和盈余过程的马氏性,得到了直至破产时总红利现值的期望、矩母函数及其n阶矩所满足的积分微分方程。     

保费收入服从一类指数分布风险过程下的三特征联合分布函数

将经典风险模型中Poisson索赔过程推广为广义Poisson过程,给出破产时间、破产瞬间前的余额、破产赤字三特征联合分布函数.在此基础上再将广义Poisson风险模型中的保费收入由线性过程推广为服从一类指数分布,并给出了符合以下3种条件:1)保费收入服从参数为λ的指数分布;2)a=1且保费收入服从b维的Bessel过程;3)当a≠1,a≠0且保费收入服从M(t)=∫_0~t exp(bs+a B_s)ds时相应的复合广义Poisson风险模型下的三特征联合分布函数.     

具有Poisson跳的随机中立型微分方程的数值分析

通常情况下,大多数随机中立型时滞微分方程没有精确解,因此,数值逼近方法成为研究系统特性的主要工具．给出具有Poisson跳的随机中立型微分方程的数值解,应用It6公式,根据Gronwall引理和Doob不等式,证明了具有Poisson跳的随机中立型微分方程的数值解收敛到解析解．     

常红利边界下带干扰的双复合Poisson风险模型

针对经典风险模型中保费收入过程是时间的线性函数这一局限性,建立常数红利边界策略下带扰动的双复合Poisson风险模型,其中保险公司的保费收入是一个复合Poisson过程且与理赔过程相互独立.利用全期望公式及盈余过程的马氏性,得到了直至破产时红利付款的期望现值、矩母函数、n阶矩以及模型的期望折现罚金函数所满足的积分—微分方程及边界条件.