三角公式盘

在数学教学过程中,学生对学习“三角”都感到公式较多,难以记忆。怎样才能帮助学生掌握和记忆这些公式呢?除了必须在课堂教学中讲清公式之间的内在联系和变化规律之外,我想,若能做一个公式盘,携带在身,有空就随时查记,这样不就可以增强学生对三角公式的记忆吗?于是就产生了制做“三角公式盘”的想法。能否把“三角”中的这许多公式     

欧拉公式与三角级数求和

在高中数学教学中,把棣美弗公式和二项式定理结合使用,可以解决用正弦或余弦表示大倍角的正弦和余弦等问题.随着教学内容的深入,要求形如sinkx 及coskx 等的三角级数之和.解此类问题,已有的方法具有一定的局限性.本文将探讨运用欧拉公式及棣美弗公式求某些三角级数和的一些简便方法.     

第二类Dirichlet积分的公式解

利用三角降次公式及解析函数的理论解决了第二类Dirichlet积分问题，并给出其公式解，其中特殊项1/z起着关键作用。     

第一类Dirichlet积分的公式解

利用三角降次公式及留数解决了第一类Dirichlet积分问题，即给出了第一类Dirichlet积分的公式解。利用所得结果，定义了Dirichlet数Dn，证明了其一般性质。     

三角数列求和问题初探

三角数列求和问题,在中学数学中没有专门研究,但是在高考中,在学习高等数学中,尤其在级数学习中,都需要这方面的知识.因此研究三角数列的求和问题是十分必要的.1 利用棣美弗公式、欧拉公式恰当引入复数的三角式、指数式求和.     

浅谈化简三角式的另一种算法

中专生基础一般较差,本身初中知识就不扎实,大部分学生对数学这门枯燥的学科也没什么兴趣,要让他们牢记负角公式、诱导公式这些容易弄错的公式那更是难上加难.所以运用负角公式和诱导公式化简三角式是第四章三角函数的重点也是难点.如何解决这个难点就需要我们这些教师来思考.     

两类含参变量Dirichlet积分的公式解

给出了含参变量Dirichiet积分In,M(s)的定义。数学分析中的许多含参变量积分都是In,m(s)的特例。利用三角降次公式及解析函数的理论解决了含参变量Dirichiet积分的公式解问题,由此推出第一类Dirichlet积分与第二类Dirichlet积分的公式解。通过计算,解决了In,m(s)的表示问题。     

改革三角诱导公式教学的尝试

三角特点之一就是公式多 ,学生难于掌握。不少职高学生由于要理解并记牢这些公式就更难。因此职高三角教学如何进行改革 ,减轻学生记忆负担 ,是摆在我们面前的一个重要课题。下面仅就三角诱导公式的教学谈谈我个人的粗浅尝试。一、关于公式的变形和推导当Ｋ∈ｚ ,α为锐角时 ,2Ｋπ +α、(2Ｋ + 1)π∈α、(2Ｋ + 1)π +α、2Ｋπ -α、分别表示第一、二、三、四象限的角 ,这样教材上的二十二个诱导公式 (含ｔｇ(Ｋπ +α、) =ｔｇα、ｃｔｇ(Ｋπ +α) =ｃｔｇα)就可变为如下 16个公式 :Ｓｉｎ(2Ｋπ +α) =Ｓｉｎα　　　　　　　　　　…     

在三角中运用解析法的几个问题

在新编中学数学课本中,我们已经看到,一些重要的三角定理和公式,如余弦定理、三角形面积公式Δ=1/2bcsinA、两角差的余弦公式等都是用解析法证明的。然而,三角习题却少见用解析法解答。现就几个问题,作如下尝试。     

复数在平面几何中的部分应用

复数运算及其几何意义沟通了中学数学中代数、几何、三角各部分知识之间的联系,是三部分知识结合的一个很好题材。若能在教学中引导学生利用复数的四则运算及其几何意义来解决一些三角及几何问题,对培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力、开发学生智力、提高分析问题和解决问题的能力是很有益处的。     

三次高斯和与二项指数和混合均值的线性递推公式

利用三角和方法以及经典高斯和的性质研究三次高斯和与二项指数和混合均值的计算问题,并借助于三次特征的特殊性给出了该混合均值的一个有趣的三阶线性递推公式。应用该递推公式,完全解决了一类三次高斯和与二项指数和混合均值的计算问题。     

对一个三角模糊数距离测度公式的改进

针对利用三角模糊数距离公式对模糊数排序中存在运算量大的问题,对已有的三角模糊数排序公式加以改进,有效地减小了计算量;并针对属性值为模糊数的多属性决策问题进行算例分析.     

谈谈三角解题中的减元和降次

提高数学教学质量,除加强基础知识的教学和基本技能的训练外,特别要放在培养并提高学生的分析问题和解决问题的能力上。因此,教师不但要传授知识,特别要传授思考方法,引导学生从不同的方向寻求问题的多种解法,培养学生具有比较开阔的处理问题的思路。减元、降次是处理数学问题的一种重要的思考方法,在解代数方程中它的作用更为明显,在三角中,也同样是处理问题的最常用的方法。本文以实例说明减元、降次在三角解题中的应用。 (一) 减元在三角问题的处理中,减少不同元素,最主要的是通过减少不同的角和不同的三角函数来完成。 (1)减少不同的角: 角的不同,往往给解题造成不便。因此,在解题过程中,应根据题目特点使川诱导公式、加法定理等先减少不同的角,以便为求解创造条件。     

用三角代换法妙解有理函数积分

对于有理函数求不定积分,我们常使用拼凑法或待定系数法把有理函数化成若干个部分式来求解积分,但是在求解过程中对有些有理数积分比较麻烦,有时也可根据所得到的一些递推公式来求解有理函数积分问题。本文主要通过三角代换法解决有理函数的积分问题,会发现有时是非常简便的。     

研究性教学在高斯公式教学中的应用

结合高等数学中高斯公式的研究性教学,通过设置一系列探索性问题,引导学生以问题解决的方式学习公式,讨论了研究性教学在高等数学中的应用方法和需要注意的问题.     

3DP工艺中阶梯误差与渗透误差相互作用研究

3DP工艺中影响零件成型精度的原理性误差主要来源于阶梯误差和黏结剂渗透误差,并且在误差测量结果中难以区分．本文基于黏结剂在砂床中的流动状态,建立了黏结剂从喷射到渗透过程的数值仿真模型,分析了在二维平面不同角度三角面片打印时理想模型边界和实际黏结砂粒边界之间的位置误差,研究了阶梯误差和渗透误差之间的相互作用．在此基础上,针对不同角度三角面片打印过程中阶梯误差与黏结剂渗透误差相互作用关系也不相同的问题,提出了基于三角面片法向量方向与成型方向夹角的三角面片偏移误差公式用于表达这两种误差对成型质量的综合影响．结果表明：在向上三角面片中,渗透误差与阶梯误差相互补偿,三角面片偏移误差随着斜面与水平面夹角角度的减小而减小;在向下三角面片中,阶梯误差与渗透误差相互叠加,三角面片偏移误差随着斜面与水平面夹角角度的减小而增大．将三角面片偏移误差的公式计算值与其实际测量值进行对比,公式计算误差最大为0.060 mm,最小为0.002 mm,表明三角面片偏移误差公式用于表达阶梯误差与黏结剂渗透误差综合作用的有效性.     

剩余蕴涵的模糊三Ⅰ方法的约束度分析

由连续三角模导出的剩余蕴涵算子,对模糊三Ⅰ算法的约束度问题进行研究．在原有三Ⅰ方法的约束度理论的基础上,利用三角模和蕴涵算子的性质,讨论该类算子下三Ⅰ方法的约束度理论．给出一般化的α-三ⅠFMP公式和α-三ⅠFMT公式．     

关于一种高阶算术几何级数的求和问题

本文对形如的高阶算术几何级数研究了显式求和公式的构造问题，并给出了公式系列的速归生成法则。作为例子，对一类多项式系数的三角和计算提供了求和公式。     

Πk空间上算子的运算及谱性质

考虑Pontrjagin空间上具有零性不变子空间算子在正规分解下三角表示的运算问题,给出算子的基本运算公式。基于这些运算公式,得到正规算子、酉算子的充分条件和自伴条件的充分必要条件,以及一个一般算子点谱与近似点谱的性质。这些性质也反映出三角算子矩阵的谱分割性质,并证明自伴算子的非实谱是共轭成对出现的。     

含余割核奇异积分的求积公式

首先讨论了Hermite三角插值的收敛性问题,然后利用Hermite反三角插值公式建立了反周期函数正常积分的求积公式,最后通过分离奇点的方法建立了含余割核奇异积分的求积公式.