利用克莱洛(Clairaut)方程求二次曲线

利用著名的克莱洛方程的几何意义求二次曲线方程，就是建立克莱洛方程的一般模型，进一步揭示出克莱洛方程的通解与奇解，从动直线与动点两个方面来认识曲线的结构．     

利用克菜洛(Clairaut)方程求二次曲线

利用著名的克莱洛方程的几何意义求二次曲线方程,就是建立克莱洛方程的一般模型,进一步揭示出克莱洛方程的通解与奇解,从动直线与动点两个方面来认识曲线的结构.     

摆线及二次曲线是克莱洛方程的奇解

平面解析几何中摆线及二次曲线都有相当重要的几何特征,尽管它们的解析式与图象披此是多么的不同,但它们却都来源于克莱洛方程的奇解,本文对此将给出证明,以展示高等教学与初等数学的直接联系。     

二次曲线参数方程的几何意义

椭圆的参数方程的几何意义是众所周知的(见例1)。本文将分别对双曲线、抛物线的参数方程阐述几何意义(见例2、例3)。     

关于二次曲线方程的一个定理

本文给出了关于非退化的圆锥曲线方程的一个定理，圆满地解决了把一般二次曲线的普通方程化为参数方程的理论问题。     

二次曲线的准线方程

给出用二次曲线方程的系数直接表出的准线方程。     

克莱罗(clairaut)方程在二次曲线逆命题中的应用

用初等方法解决二次曲线的逆命题问题非常复杂,而应用克莱罗方程就能方便地解决此问题,此方法简便、高效.     

克莱罗(clairaut)方程在二次曲线逆命题中的应用

用初等方法解决二次曲线的逆命题问题非常复杂,而应用克莱罗方程就能方便地解决此问题,此方法简便、高效。     

摆线的构成

摆线在齿轮上较为常见，从实际与理论角度来研究与讨论摆线的形成，可弄清它的理论结构与实际意义。     

关于射影几何渐近线方程的注记

给出射影几何二次曲线Γ：3ｉ，ｊ＝1aijxixj=0（aij=aji），在a22=0，a12≠0时的渐近线方程l:a21x1+a23x3=0和l－:a11x1+a12x2+a13x3=0.     

在圆锥曲线教学中培养学生的创新能力

培养创新型人才的关键在于培养学生的创新能力，而学生创新能力的培养又取决于教师对教学活动的合理把握，具体表现为：教师转变教学观念，确立以学生为主体的启发式教学模式；采取灵活多样的教学方法，培养学生的创新能力．文章以圆锥曲线教学为例，论述了如何培养学生的创新能力．     

圆锥曲线的教学探讨

为适应部分高校把解析几何课程放在大一下半学期讲授这一新的教学变化,提出了用数学分析和高等代数中的知识讲授圆锥曲线一般理论的教学方案.在传统的使用高中一元二次方程理论讲授这部分内容的教学方案之外,得到了一个完全建立在大学数学知识之上的可供高校教师选择的新的圆锥曲线一般理论的教学方案.     

二次曲线的一个注记

证明了一个定理及两个推论，给出了解决“给定二次曲线，过实点Ｍ０（ｘ０，ｙ０）作弦，使该弦被点Ｍ０（ｘ０，ｙ０）平分”的新的方法     

用配方法对二次曲线方程分类与化简

通过对二次曲线方程配方变形,对二次曲线方程进行分类,化简;然后根据直线与二次曲线相交时参数t的几何意义,确定二次曲线的标准方程.从而解决了利用坐标系的平移,旋转,不变量对二次曲线方程分类,化简时运算复杂或无法确定图形具体位置等问题.     

二次曲线的一种简便化简方法

利用高等代数中矩阵,特征根,特征向量,以及解析几何中二次曲线的有关理论,通过两个定理的证明,给出了一种化简一般二次曲线的统一方法.     

浅析矩阵方程求解问题

矩阵方程是指含有未知矩阵的方程当系数矩阵是方阵时,先判断系数矩阵是否可逆．如果可逆,则可以左乘或右乘逆矩阵的方法求得未知矩阵;如方阵不可逆或是系数矩阵不是方阵．则需要用待定元素法通过解方程确定未知矩阵．