求解奇异非线性方程组的牛顿不精确最小二乘算法

对运用M-P逆建立的Newton迭代法做近似,构造不精确的算法.取Newton方程组的最小二乘解的近似解推导构造不精确的算法,结果可得到不精确Gauss-Newton算法和不精确Levenberg-Marquardt算法;用一迭代法计算雅可比矩阵的Moore-Penrose逆,截取它的一个近似矩阵构造不精确的算法,给出了近似程度的控制条件,证明了其收敛性;用雅可比矩阵的局部信息代替其全部信息构造不精确的算法,证明了算法的收敛性.数值例子也表明了不精确算法在求解大型方程组问题上的优越性.     

MOCVD 系统生长过程的优化精确控制

通过对turbo Disc MOCAD设备系统以及部件工作原理的研究,提出了多种对典型器件生产工艺的调整方案,如压力流量的调整,质量流量计(MFC)工作曲线的完善,主动进气补偿等等,实现了MOCVD生长系统生长过程的自动精确控制．并对设备提出了改进意见．     

一种基于滑动最小二乘法的精确同步方法

最小二乘拟合鉴相曲线的方法可以实现精确同步,但其只能工作在很小的误差范围内,适用范围窄。提出一种基于正斜率和误差平方和最小准则的滑动最小二乘精确同步方法,该方法在粗同步前后各一个码片范围内进行滑动搜索选出最优测量结果。分析和仿真结果表明,该方法具有很强的抗噪声能力,并且在粗同步误差较大时依然具有很高的测量精度。     

AHP中混合最小二乘法的若干性质研究

混合最小二乘法是层次分析中的一种排序方法，该文证明了这一方法是强条件下保序的，并给出了导入一组新元素后强保序的充要条件及算例分析。     

最小二乘法在精确测定非立方晶系中的应用

利用最小二乘法消除误差,导出正交晶系的法式方程,由此推导出非立方晶系的基本形式,并以六方晶系为例,给出方程组的求解过程．     

AHP中混合最小二乘法的若干性质研究

混合最小二乘法是层次分析中的一种排序方法,该文证明了这一方法是强条件下保序的,并给出了导入一组新元素后强保序的充要条件及算例分析     

多元非线性回归模型GLS估计的渐近性质

文章给出了多元非线性回归模型的广义最小二乘法(GLS)估计,并运用Klimko-Nelson定理关于随机过程的OLS估计量是强相合和渐近正态的结果,证明了多元非线性回归模型的GLS估计量的强相合性、渐近正态性和渐近有效性.     

具有不精确推理能力的信息管理系统

本文将人工智能中的一些基本思想和方法引入信息管理系统,提出了一种能够根据带可信度的知识进行不精确推理的信息管理系统的设计方案。由该方案设计出的系统不仅具有一定的不精确推理能力,同时还具有适应面广、易变更和扩展等特点。本文介绍了这一设计方案及程序实现技巧。     

采用数据变尺度不改变最小二乘法的统计性质

采用数据变尺度法可保证递推最小二乘法的收敛性和数值稳定性,证明了数据变尺度不改变最小二乘参数估计值和它的统计性质。     

高炉专家系统的不精确推理模型

为适应高炉专家系统的要求，开发了一种不精确推理模型，在该 ，全面考虑了重要度，γ算子、证据值、佐证条件、时间因素及分层阈值等对最终结果的影响。     

非精确Newton法的半局部收敛性

通过引入中心γ0-条件及γ-条件,研究了非精确Newton法的半局部收敛性问题,得到了更优的半局部收敛性分析及更精确的误差估计.     

互补问题中Gauss-Newton方法全局收敛性的推广(英文)

研究了由Subramamian为求解互补问题提出的阻尼Gauss-Newton方法的收敛性质，在较弱的条件下，给出了一个全局收敛效果，这个结果是Subramanian PK (1993)和（1997）中相应结果的一个推广。     

关于Newton-like-iterative方法新的收敛性定理

用迭代法求解Newton-like法中的方程,T.J . Ypma提出Newton-like-iterative方法。在其早期的文章中,不精确牛顿法理论用来研究Newton-like-iterative方法的收敛性。与以往方法不同,今提出用不精确Newton-like法做相关的收敛性分析,所得定理更加简单,同时具有仿射不变性。     

弱L-平均条件下非精确牛顿型迭代法的半局部收敛性

主要研究了在弱L-平均条件下非精确牛顿型迭代法在求解非线性算子方程时的半局部收敛性．这种弱L-平均条件包含了常用的Lipschitz条件作为特殊情形,故所得收敛结果具有一般性．     

不可微非线性方程的非精确牛顿型法的半局部收敛性

在求解非线性算子方程H（x）=0时,若H（x）的导数不存在,则可用非精确牛顿型法代替牛顿法求解;在Hōlder条件及Hōlder中心条件下,给出了收敛性判断的条件,及半局部收敛性的证明;最后,给出了一个具体例子进行应用．     

一类新共轭梯度法在几种非精确线搜索下的收敛性

讨论在三种非精确线搜索下，NCG法的收敛性质。     

在一种新型线搜索下DFP算法的全局收敛性

给出了一种较Goldstein-Armijor线搜索更广泛的新型非精确线搜索准则，并证明了在满足一定条件下，这种新型线搜索准则下DFP算法的全局收敛性。     

非精确牛顿法的一个Kantorovich型半局部收敛定理

研究了非精确牛顿法在求解算子方程F（x）=0时的收敛性,给出了新的优序列,证明了Kantorovich型半局部收敛性.     

高斯牛顿算法在求解广义互补问题中的应用

本文将广义互补问题转化为一个非线性方程组问题,然后建立了GCP问题的无约束优化问题的转化形式,对该优化问题,用两种步长下的阻尼高斯牛顿算法来求解,并给出了两种情况下算法的全局收敛性.     

Gauss-Newton methods for a class of nonsmooth optimization problems

The local quadratic convergence of the Gauss-Newton method for convex composite optimizations is established for any convex function with a minima set. This work extends Burke and Ferris' results when this minima set is a set of weak sharp minima for the convex function.