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1.
给出了λ5-最优图的邻域交条件:设G是一个阶至少为10的连通图,对G中任意一对不相邻顶点u和v,若u,v均不在三角形中,有|N(u)∩N(v)|≥6,若u或v在三角形中,有|N(u)∩N(v)|≥9,则G是λ5-最优的;若G中任意一对不相邻顶点u和v满足|N(u)∩N(v)|≥7,任意一条边xy满足|N(x)∩N(y)|≤3,则G是λ5-最优的. 相似文献
2.
文章给出了图的λ4-最优性的邻域交条件.设图G是阶至少为34的λ4-连通图,若对G中任意一对不相邻顶点u,v,都有|N(u)∩N(v)|≥6且ξ4(G)≤3n(G)/2+3,则G是λ4-最优的;若对于λ4-连通图G中任意一对不相邻顶点u,v,都有|N(u)∩N(v)|≥6且对图中每个三角形T至少存在一个顶点v∈V(T)... 相似文献
3.
设G是有限简单无向图, k是正整数,使G-S的每个分支都包含至少k个点的边割S称为G的k-限制边割。若任意最小k-限制边割都孤立一个k阶连通子图,则称图G是超级-λk 的。本文应用邻域条件给出了图是超级-λ3 的充分条件。 相似文献
4.
文章给出了图是λ5-最优的邻域交条件.设G是一个λ5-连通图,定义ξ5(G)=min{|[X,]|:X∈V(G),|X|=5,G[X]连通},若λ5(G)=ξ3(G),则称G是λ5-最优的.若对G中任意一对不相邻的顶点u和v,都有|N(u)∩N(v)|≥5且G满足ξ3(G)≤V(G)/2+10,|V(G)|≥31,则... 相似文献
5.
设G是一个λ5-连通图,定义ξ5(G)=min{|[X,X]|:X■V(G),|X|=5,G[X]是连通子图},若λ5(G)=ξ5(G),则称G是λ5-最优图.文章给出了满足顶点数v≥17且最小度δ≥v/2-4的λ5-连通图G在一定特殊条件下是λ5-最优图的一个充分条件. 相似文献
6.
图是λ′最优和超级λ′的充分条件 总被引:1,自引:1,他引:0
设G是有限简单无向图,使G-S的每个分支都不含孤立的边割S称为G的限制边割.G的限制连连通度λ′(G)是G的限制边割之中最少的边数,定义ξ(G)=min{d(x)+d(y)-2;xy∈E(G)}为G的最小边度.如果λ′(G)=ξ(G),则称G是λ′最优的.若任意最小限制边割都弧立一边,则称图G是超级λ′的.应用范型度条件给出了图是λ′最优和超级λ′的令分条件. 相似文献
7.
本文给出了图的λ4-最优性的邻域交条件:设图G是阶数大于等于11的λ4-连通图,对G的任意一对不相邻顶点u,v,若u,v均不在三角形中,有|N(u)∩N(v)|≥5,若u或v在三角形中,有|N(u)∩N(v)|≥7,则G是λ4-最优的;若G中任意一对不相邻顶点u,v满足|N(u)∩N(v)|≥5,任意一条边xy满足|N(x)∩N(y)|≤2,则G也是λ4-最优的.这些结果在网络可靠性分析中有一定应用. 相似文献
8.
为精确估计网络的可靠度,我们需要最优化其图模型的限制边连通度.本文证明了一个n阶连通图,当n≥10且最小度至少为[n/2]-2时,在一定的条件下这个图是λ3-最优的,并举例说明了这些条件的下界是最好可能的. 相似文献
9.
设S是连通图G的一个边割。若G-S不包含孤立点,则称S是G的一个限制边割。图G的最小限制边割的边数称为G的限制边连通度,记为λ'(G).如果图G的限制边连通度等于其最小度,则称图G是最优限制边连通的,简称λ'-最优的。设G是一个n阶的连通无三角图,且最小度δ(G)≥2.文章证明了,若最小边度ξ(G)≥(n/2-2 )(1+1/δ(G)-1),则G是λ'-最优的。并由此推出,若连通无三角图G的最小度δ(G)≥n/4+1,则G是λ'-最优的。最后给出例子说明这些结果给出的边界都是紧的。 相似文献
10.
欧见平 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2003,32(2):104-108
限制边割将连通图分离成不合孤立点的不连通图,如果最小限制边割只能分离孤立边,则称图G是超级限制边连通的.证明了如果k>|G|/2 1,那么k正则连通图G是超级限制边连通的,k的下界在一定程度上是不可改进的. 相似文献
11.
设G是n阶简单无向连通图,G的限制边割是删除它以后G不连通,且留下的每个分支不含孤立点的边子集;限制边割的最小基数称为限制边连通度.记G的顶点x的度为d(x)。证明了若对超级连通图G中任意一对不相邻的顶点x和y都有d(x) (dy)n,则G是极大限制边边通的当且仅当G不同构一种特殊图G。 相似文献
12.
笔者利用顶点的度给出了图是超级-λ′的两个充分条件,而且给出例子说明其最好可能性和独立性,这些结果在网络可靠性分析中有一定应用. 相似文献
13.
m-限制边割将连通图G分离成阶不小于m的连通分支,图G的最小m-限制边割所含的边数称为图G的m-限制边通度,记作λm(G).对于包含m-限制边割的连通图G,有λm(G)≤ξm(G)(m≤3);如果λm(G)=ξm(G),则称图G是极大m-限制边连通的.本文证明:当n≥7时,无向广义De Bruijn图UBG(2,n)是极大m-限制边连通的(m={2,3}). 相似文献
14.
为精确估计网络的可靠度,我们需要最优化其图模型的限制边连通度,证明一个n≥11阶最小度δ(G)≥[n/2]-3的λ4-连通图G,在一定的条件下是λ4-最优的.进而,若n≥12,则G是超级-λ3图.并举例说明了最小度的下界是最好可能的. 相似文献
15.
苗丽 《太原师范学院学报(自然科学版)》2012,11(1):19-22
文章给出了满足一定条件的图的λ6-最优性的领域交条件.设图G是连通图,若对G中任意一对不相邻顶点u,v,都有|N(u)∩N(v)|≥10且|X5|≤5,则G是λ6-最优的;若对于连通图G中任意一对不相邻顶点u,v,都有|N(u)∩N(v)|≥10且对图中每个三角形T至少存在一个顶点v∈V(T)使得d(v)≥v2+5,则G是λ6-最优的. 相似文献
16.
任韩 《北京交通大学学报(自然科学版)》1999,23(2):5
设G是2-连通图.如果对其任一3-独立集{x1,x2,x3},有xi(1≤i≤3)使得N(xi)与∪j≠iN(xj)至少有α(G)个公共元素,则Hamilton图.这里,α(G)是G的独立数. 相似文献
17.
18.
分析邻域结构对图的连通性的影响,利用图的顶点邻域与k阶子图之间的关系,给出了图是超级k阶等周边连通的一个充分条件。 相似文献
19.
记δ和α分别为图G=(V,E)的最小度和独立数,1991年Faudree等人和尹家洪分别得到:“若2连通n阶图G的不相邻的任意两点x、y均有|N(x)∪N(y)|≥n-δ,则G是哈密尔顿图”和“若2连通n阶图G的长为2的任意两点x、y均有|N(x)∪N(y)|≥n-δ,则G是哈密尔顿图”。这里得到结果:若2连通n阶图G的满足1≤|N(x)∩N(y)|≤α-1的不相邻的任两点x、y均有|N(x)∪N(y)|≥n-δ,则G是哈密尔顿图。此结果推广Faudree等人和尹家洪的结果。 相似文献
20.
设G是有限简单无向图,使G-S的每个分支都包含至少k个点的边割S称为G的k-限制边割。G的k-限制边连通度λk(G)是G的k-限制边割之中最少的边数。定义ξk(G)=min{[U,U-]:U V(G),|U|=k,G[U]是连通的},若λk(G)=ξk(G),则称G是λk-最优的。若任意最小k-限制边割都孤立一个k阶分支,则称图G是超级-λk的。应用范型条件给出了图是λ3-最优和超级-λ3的充分条件。 相似文献