关于一类常微分方程的亚纯解

本文主要讨论多项式系数的常微分方程亚纯解的性质和解的个数估计。如所知当n=2,即Riccati方程的情形,方程(1)可有有穷级超越亚纯解,并具有一个复参数的解族。但当n≥3时,根据Malmquist定理,方程(1)仅具有有理函数解,并且Gundersen和Laine新近指出解的个数为有限,但其个数的估计隐含     

关于亚正常算子组的一个猜测

对亚正常算子T,如果存在多项式P(·),使σ(P(T))={0}.那么必有P(T)=0.一般证明是由于这时σ(T)只有有限个点,从而由Putnam不等式可知T必为正常,从而P(T)也正常,这样由σ(P(T))={0}立即导出P(T)=0.对交换的亚正常算子组T=(T_1,…,T.),若存在多项式P(·,…,·)使P(T_1,….T_n)满足σ(P(T))={0}时,上     

关于一类常微分方程亚纯解的个数

亚纯解的个数问题一直为许多作者所关注。如所知当n=2时,即Riccati方程情形,方程(1)可具有一个复参数的亚纯解族。但当n≥3且{P_k(z)}是多项式情形,新近G.Gundersen和I.Laine在‘On the     

一类三阶非线性常微分方程的全局稳定问题

Лурбе和Лонгяов在研究自动调节系统稳定性理论中，提出了如下议程：■的平凡解的全局稳定问题。其中α>0,r>0,r l-α>0,f(z)满足解的存在唯一条件。他们作出了如下的函数:     

一类二阶常微分方程的稳定性

本文考虑二阶常微分方程■的稳定性,其中r(t),a_i(t),f_i(y)(i=1,2,…,n)皆为纯量连续函数,h(t,y,u)为三元连续函数且满足h(t,0,0)=f_i(0)=0,i=1,2,…,n。此外,假定方程(1)的解满足存在唯一性。     

一类时滞微分方程的稳定度

我们知道一个系统品质的优劣与它的稳定程度有着密切的关系。所以有必要去讨论系统的稳定度这个问题,对一个由常系数线性微分方程所决定的系统来说,它的稳定度为其特征值的最大负实部的绝对值。但对一个由时滞微分方程决定的系统来说情况又是怎么样呢?本文就来考虑这个问题。     

一类弹性振动问题中主算子的谱特性

在讨论细长飞行器的镇定问题,涉及到弹性振动的四阶微分算子(主算子)     

关于算子值矩问题条件

在文献[1]中,研究了Hilbert空间H上算子序列A_n,能有表示A_n=integral from n=1 to (λ~nB(λ)dλ)(1)的条件.其中B(λ)为具有紧支集的可积算子值函数,且满足0≤B(λ)≤I.他的条件为存在算子序列A_n,满足     

关于初等算子的几个问题

设H是复Hilbert空间,B(H)表示H上线性算子全体。对A=(A_1,…,A_n),B=(B_1,…,B_n)是H上两个算子组,它们定义了B(H)上一个算子△(T)=sum from i=1 to n A_iTB_i,称△为初等算子。它是导算子δ_A:T→AT—TA和广义导算子δ_(AB):T→AT—TB的推广。关于初等算子的谱在文献[1-6]中进行了一系列讨论。本文主要讨论初等算子的范数、值域和核的关系的几个问题。     

一类算子方程的可解性

一、一般性结果 设X是一个可分的、自反的Banach空间,X~*为其对偶空间。<,>表示X与X~*之间的对偶。“”、“→”分别表示相应空间的弱收敛及强收敛。考虑算子,其中D为X中的有界开子集,表示其闭包。     

三阶微分方程的一类非线性边值问题

微分方程的非线性边值问题近年来为人们所关注。本文推广苏联I.T.Kiguradze和N.R,Lezhava的“On a nonlinear boundary value problem”一文的结果,给出边值问题     

关于Volterra积分微分方程稳定性的分解问题

一、前言 本文研究具有分解 的Volterra积分微分方程大系     

一类二阶常微分方程及二阶变时滞微分方程解的有界性

本文的目的是着重探讨如何利用积分不等式来研究方程(1)、(2)的解的有界性。所得的结果推广并发展了文献[1]中的结果。     

平面二阶偏微分方程组的边值问题

为了探讨偏微分方程组边值问题的提法,我们考虑如下形式的边值问题其中u,v是未知函数,r,s是已知函数,A,B,C是二阶常数方阵,Ω是由分段光滑的闭曲线Γ所围成,Γ_1和Γ_2是Γ上的待定部分。 吴新谋和分别指出(引自文献     

一类算子方程解的存在及唯一性

设X是Hilbert空间,其基域为K(实或复),〈·,·〉是其中内积,‖·‖是相应范数。对任给矩阵A=[a_(ij)]∈K~(p×q),相应可定义一线性映射:X~q→X~p:     

一类单胞算子的交换体

记为可分无限维复Hilbett空间,为上有界线性算子全体。对,用LatT表示T的不变子空间格,Deddens,Rosenthal,Sarason和Shields曾提出如下猜测:     

一类混合型线性偏微分方程组在L.Bers意义上的广义解

自从Douglis解决广义Beltràmi方程组以来,各国数学家在超复变函数论方面作了许多工作.近来,Hile研究了一类多个自变量的一阶线性椭圆型方程组解函数的性质.然而这些深刻的工作大多是在椭圆型范围进行的.正象陈省身先生从几何的角度指出:“所有     

一类非线性泛函微分方程的周期解

设|·|为R~n中一个给定模。对于任意n×n实矩阵A定义|A|=sup{|Ax|;x∈R~(?),|x|=1}。引入下记号:     

关于一类非线性泛函的极小值问题

在本文中,我们将首次给出一类非线性泛函:“次增”和“拟次增”泛函的定义和例子;并给出该泛函在“β级绝对齐性”距离之“距离线性空间”中原心闭球上的极小值定理。     

一类具有变量时滞的非线性中立型微分方程组解的稳定性和渐近稳定性

考虑如下非线性中立型微分方程组(t)=A(t)x(t) f(t,x(t-△(t)),(t-(△t))),(1)其中时滞△(t)是连续函数,且满足条件0<△_0≤