半参数回归模型中参数随机加权估计的大样本性质

主要考虑了同方差型的半参数线性回归模型中参数的随机加权最小二乘估计（RwLsE）．讨论了用随机加权Bootstrap方法来逼近LSE的分布,证明这种逼近是以概率1渐近有效的．     

一阶广义随机系数自回归模型参数的最小渐近方差估计

研究广义随机系数自回归模型中参数的估计问题, 给出了未知参数的一个估计类, 证明了该估计类中估计的相合性和渐近正态性, 并且获得了该估计类中的最小渐近方差估计, 并通过数值模拟比较了估计类中各种估计方法的优劣.     

带有线性测量误差的半参数EV模型的估计

研究一类带有线性测量误差的半参数EV模型的估计问题.通过综合利用核光滑方法、修正最小二乘法和广义最小二乘法给出未知参数和未知函数的估计.在一般条件下,证明了未知参数估计的渐近正态性并给出了未知函数估计的收敛速度.     

污染数据半参数模型估计的渐近正态性

对固定设计下的污染数据半参数模型估计的渐近分布进行了研究,并在一定条件下证明了该估计具有渐近正态性.     

固定设计下半参数回归模型估计的随机加权逼近

考虑固定设计下的半参数回归模型:y_i=x_iβ g(t_i) e_i,i=1,…,n 对利用一般非多数估计法结合最小二乘法得到的参数分量β和误差方差σ~2的估计量(?)_n和(?)_n~2,本文用随机加权法构造了(?)_n和(?)_n~2的随机加权统计量H_(?)_n和H_(?)_n~2,并证明了在给定原样本的条件下,H_β_n和H_((?)_n~2)分别与n~(1/2)((?)_n-β)和n~(1/2)((?)_n~2-σ~2)有相同的渐近分布.     

半参数EV模型二阶段估计的渐近正态性

考虑半参数EV模型 Yi =x′iβ+g(Ti)+ei,Xi =xi +ui,1≤i≤n,β∈Rp 为未知回归参数,g(·)为[0,1]上的未知Borel函数。利用近邻权函数并综合最小二乘法建立了参数的估计量,并研究了它们的渐近正态性。     

具有随机缺失响应变量的广义半参数模型

本文在响应变量随机缺失条件下,研究了广义半参数模型的拟似然估计方法,给出了缺失数据下的未知参数与非参数回归函数的拟似然估计,进一步求出了估计的渐近偏差和渐近方差,并证明了所给出的拟似然估计具有渐近正态性。     

一类半参数回归模型中估计的收敛速度

考虑回归模型y_i=t_iβ g(x_i) e_i,i=1,2,…,n,其中g(·)是定义在R′=(-∞, ∞)上的未知函数,e_i是未知干扰,基于g(·)的估计取一类核和近邻估计,证得了β和g(·)的估计最优收敛速度。     

半参数方差函数模型的核与最小二乘估计

介绍具有随机设计的一类半参数方差函数模型。对模型的非参数成份构造了核估计,然后利用最小二乘法估计参数成份,最后证明了估计的若干渐近性质（例如,相合性,渐近正态性等）,从而进一步推广和发展了Ｍｕｌｌｅｒ和Ｚｈａｏ的结果。     

参数回归模型的最大加权似然估计及其性质

对参数回归模型的估计因不同观测点的重要程度不同 ,常常要采用加权估计方法 .提出参数回归模型的最大加权似然估计方法并利用概率论中的大数定律和中心极限定理证明了估计的一致性和渐近正态性 .     

序约束下ARCH模型的最小二乘估计

研究序约束条件下自回归条件异方差(ARCH)模型的统计推断. 给出ARCH(q)模型中非负参数(α₀,α₁,α₂,…,α_q)的一种最小二乘估计的准则函数, 证明了由此得到参数估计的强相合性. 而且通过讨论在序约束(α₁≥α₂≥…≥α_q)下估计的准确形式及其渐近性, 得到了检验统计量的形式, 从而解决了在参数空间有序约束条件下的假设检验问题.     

鞅差误差下简单线性EV回归模型最小二乘估计的相合性

研究了误差为鞅差序列条件下的线性EV(errors-in-variables)回归模型.利用最小二乘估计方法对模型中β和θ进行估计,证明了估计量的强相合性和均方相合性,从而推广了线性EV回归模型已有的相关结论.     

平衡损失函数下Bayes线性无偏最小方差估计的优良性

在平衡损失风险函数准则下研究了未知参数的Bayes线性无偏最小方差(BLUMV)估计相对于最优加权最小二乘(OWLS)估计的优良性,并导出在一定条件下二者趋于一致。在PRPC(predictive Pitman closeness criterion)准则下研究了BLUMV估计相对于OWLS估计的优良性。     

多元线性模型中最小距离估计分布的随机加权逼近

考虑多元线性模型，用随机加权的办法得到最小距离估计（least distances estimate，LDE）的渐近分布的近似，指出可以用给定样本下随机加权下的LDE的条件分布去近似LDE的渐近分布．     

复共线性下的主成分全最小二乘估计

针对最小二乘法在参数估计中的局限性,在多维解释变量存在复共线性时,提出主成分全最小二乘估计,避免奇异矩阵求逆的问题.经多组大量测试,计算得到的回归系数的平均绝对偏差均较小,且表现稳定,其效果明显地优于最小二乘估计和全最小二乘估计.     

多维广义线性模型极大拟似然估计的渐近正态性

对固定设计的多维广义线性模型, 在λ(1/2/n)(1)/(2)λn/n→0和其他一些正则性条件下,证明了自然联系函数下的拟似然方程n∑i=1xi(yi-μ(x′iβ))=0 的解β^n即拟似然估计的渐近正态性, 其中,λn(λn) 表示∑ni=1xix′i的最小(最大)特征根, xi是有界的p×q回归变量,yi 是q×1响应变量.