用ψ函数表示伽辽金位移函数

由弹性力学平面问题的艾瑞应力函数求导可得应力,但难以求得位移.由伽辽金位移函数可同时求得应力和位移,但伽辽金位移函数在平面问题中有两个,需满足两个重调和方程,给求解增加了困难.本文证明了两个伽辽金位移函数可用一个重调和函数Ψ表示,从而找到了既能表示应力,又能表示位移的单个函数.这样,在求解无体力的弹性力学平面问题时,只需求解一个重调和方程就可得到Ψ,并可使Ψ导得的应力和位移满足边界条件.     

ψ函数在推求弹性力学全平面基本解中的应用

1 引言弹性力学平面应变问题的新的通解为式(2)中μ——泊松比；G——剪切弹性模量。本文采用上述的ψ函数推导了弹性力学全平面问题的不连续应力和不     

含弹性介质的结合面接触问题数值分析

提出了中间含有弹性接触层的粗糙结合面的力学模型，并运用层状弹性体系力学中的洛普位移函数法，得出了含有弹性层的粗糙结合面接触问题的应力、位移公式。最后分析了当弹性层厚度、弹性模量及泊松比变化时，弹性层中应力、变形的变化规律。     

非径向对称带状载荷作用下有限长圆柱体的应力和位移解

从微元体弹性力学基本方程组出发,求解有限长圆柱体在非径向对称面载荷、切向载荷和扭转载荷共同作用下任意点的应力和位移。采用分离变量法、有限Hankel变换和Fourier-Bessel级数,求得两个位移函数;将由位移函数表示的应力和位移通解代入边界条件中,求出应力和位移表达式中的未知常数。将应力和位移解析式应用于四辊轧机工作辊,得到其应力和位移沿轴向的分布情况,并对应力和位移曲线进行了分析。     

用混合函数表示应力和位移

本文给出了平面问题以双调和混合函数表示的新的通解.用该函数可以同时表示出应力和位移分量,克服了用 Airy 应力函数不易表示位移分量的缺点.     

弹性空间问题的虚拟域法

本文将弹性力学的空间问题,假想置于相同介质的无限域中,并以无限弹性空间的Kelvin解作为影响函数.在问题的边界上配点计算出有限个影响函数值。域内点的应力、位移可由这些影响函数叠加求得.     

应用余能原理构造复杂边界条件矩形板平面问题的容许位移

本文以弹性力学平面应力问题为例,应用迭加原理,预先将具有复杂边界条件的实际系统转换成基本系统和相应的附加边界位移和附加边界力问题。应用最小余能原理后,将双重三角级数转换为双曲线函数和双线性代数项,从而构成了满足复杂边界条件的容许位移。应用本文的方法,按照一定程序即可构成复杂边界条件平面应力问题的容许位移,因而克服了假设容许位移的困难。     

弹性力学应力边界问题的辛差分格式

将全区域离散的有限差分法引入弹性力学辛体系,建立了应力边界问题的平面直角坐标辛差分格式,用对偶的二类变量进行求解,可直接求得位移和应力．编程并计算了有关算例,结果表明辛差分法是有效的,为弹性力学辛体系提供了一种新的数值方法．     

状态空间法计算涵洞的应力与位移

根据平面弹性力学极坐标系内的控制方程或其混合变分原理，可导出状态方程。然后，应用三角级数来构造涵洞的应力与位移函数，即状态变量函数，建立涵洞的状态方程，计算涵洞的应力与位移值。     

平面问题的弹性力学平均值定理

本文从 Lame 方程出发,运用外微分知识,推导了平面问题的弹性力学平均值定理,使平面问题中的位移、应变和应力可以按本定理通过位移的积分来计算。     

带三条不对称裂纹的圆形孔口问题的应力分析

利用复变函数方法,通过构造新的保角映射,研究了具有三条不对称裂纹的圆形孔口的平面弹性问题,得到了复应力函数φ(ζ)和ψ(ζ)的精确表达式,并求得裂纹尖端应力强度因子的解析解.在极限情形下,不仅可以还原为已有的情形,还可以给出L形裂纹的应力强度因子.     

有限深弹性层地基表面在矩形均布荷载作用下的沉陷计算

本文提出了完全粘合于刚性下卧层上的有限弹性层地基表面矩形面积上作用均布荷载时的沉陷计算公式,并对各种层厚比情况下地基沉陷系数算出了数值结果,这些结果可以直接用于基础梁、板的计算。本文还从理论上证明了:对于空间问题,半无限地基和文克勒地基都是有限深弹性层地基的特殊情况。最后,对有限深弹性层地基上平面问题和空间问题的基础梁在对称荷载作用下的弯矩进行计算比较,指出了两种地基模型的差异。     

周期法向载荷下一维六方准晶非周期平面的裂纹问题

应用一维六方准晶非周期平面线弹性力学理论,提出被周期直裂纹削弱的一维六方准晶非周期平面的第一基本问题,通过借鉴并改进经典弹性力学中周期弹性平面理论的方法和技巧,对问题进行求解.取特殊情况,得到了周期法向对称载荷下及周期均匀法向对称载荷下的应力函数.     

周期切向载荷下一维六方准晶非周期平面的裂纹问题

在一维六方准晶非周期平面线弹性力学的框架下,提出被周期直裂纹削弱的一维六方准晶非周期平面的第二基本问题,通过借鉴并改进经典弹性力学中周期弹性平面理论的方法和技巧,对问题进行求解.取特殊情况,得到了周期切向对称载荷下及周期均匀切向对称载荷下的应力函数.     

直接边界元法及其在弹性力学问题中的应用

革通过弹性力学问题的基本解将域内微分方程变换成边界上的积分方程，然后在边界上离散；由已知边界位移和边界应力直接求出未知边界位移和边界应力，并得出据以计算整个问题域的位移场和应力场。最后运用此方法求解一个弹性力学问题并与有限无法的计算结果进行了比较。     

集中荷载作用下固支梁的弹性力学分析

根据弹性力学平面问题的基本理论,采用半逆解法,求出了两端固支梁在集中荷载作用下的应力和位移多项式解,并与材料力学解进行了比较,说明了材料力学解的精度和适用范围,可供工程结构设计和弹性力学教学参考.     

集中荷载作用下一次超静定梁的弹性力学解

根据弹性力学平面问题的基本理论,采用半逆解法,求出了单跨一次超静定梁在集中荷载作用下的应力和位移多项式解,并与材料力学解进行了比较,说明了材料力学解的精度和适用范围,可供工程结构设计和弹性力学教学参考.     

非均匀介质弹性力学平面问题的应力函数方法

本文建立了非均匀介质弹性力学平面问题的应力方程式： 平面应力情况下：平面应力情况下温度项改为 当两个区域的弹性模量有突变时,交界张ｓ的两侧的应力函数除应将及相等外, 并且要求： 根据这些方程式及交界条件建立了应用应力函数解非均匀介质的基楚。同时提出了一个保证 主要连接条件和变形协调的近似方程式。 本文所提的应力函数表达式可以应用到混合边界的平向题题上,在位移给定的条件下的一般 应力函数边界条件为： 及 因而建立了用应力函数解混合边界问题的条件。 本文以重力壩为例进行了具体计算,壩基为绝对刚性。这也是一个有一部分边界位移为零的 混合边界问题,计算使用差分方程及松弛法,为此建立了新的计算样板和松弛样板,计算的结果 和使用网格法试验的结果进行了比较。     

保角映射方法在各向异性板断裂分析中的应用

采用各向异性体平面弹性理论中的复势方法,引用适当的保角变换,研究各向异性板中穿透性直线裂纹的平面弹性问题。借助应力边界条件推出应力函数的表达式,得到Ⅰ型裂纹尖端附近的应力强度因子、应力场及位移场的解析解.     

用加零变换法推求应力函数张量

利用文献〔１〕提出的加零变换法对弹性力学的虚功原理做关于变形协调方程的加零变换，导出应力函数张量的一般表示式，并对平面问题进行了详细的论证。