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1.
本文研究微分积分方程奇摄动边值问题(t,y,J,ε);y(0,ε)=y(1,ε)=0;0<ε《1;其中J=(t,ε)+(t,s,y(s,ε),ε)ds,α=1或t。首先利用边界层函数法构造了这个问题解关于的形成渐近展开,然后证明该问题解的局部存在唯一性以及所构造渐近级数的一致有效性。 相似文献
2.
奇摄动微分差分方程的边值问题 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论了微分差分方程之满足边界条件的解的存在性,在此基础上进一步讨论了奇摄动微分差分方程之满足同类边界条件的解的存在性,并给出了解的渐近估计。 相似文献
3.
本文研究微分积分方程奇摄动边值问题εd^2y/dt^2=g(t,y,j,ε),y(0,ε)=y(1,ε)=0,0〈ε《1,其中J=ψ(t,ε)+∫^α0K(t,sy(s,ε),ε)ds,a=1或t。首先利用边界层函数法构造了这个问题解关于√ε的形成渐近展开,然后证明该问题解的局部存在唯一性以及所构造渐近级数的一致有效性。 相似文献
4.
汪用征 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》1993,16(4):268-274
本讨论了奇摄动积分微分方程:εy^(n)(x)=f(x,Ty,y,y',…,y^(n-2),ε)的两点边值问题,其中ε>0是小参数,T为Volterra型积分算子。利用构造上下解的方法,证明解的存在定理,并给出解的渐近估计。 相似文献
5.
范建生 《福州大学学报(自然科学版)》2002,30(4):409-412
利用渐近方法和对角化技巧研究了二阶半线性微分积分方程两点边值问题的奇摄动 ,在适当的假设下 ,证得此摄动问题的解存在 ,并导出解关于ε的高阶近似 相似文献
6.
研究了一类具有混合边界条件的奇摄动二阶积分微分方程边值问题.首先,使用伸长变量和边界层矫正法,构造出了奇摄动问题的形式渐近解;然后,运用微分不等式理论,证明了形式渐近解的一致有效性,并得出了解得任意阶的一致有效展开式. 相似文献
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8.
二阶拟线性奇摄动微分积分方程Dirichlet问题 总被引:1,自引:1,他引:0
本文研究含有积分算子的二阶拟线性奇摄动微分积分方程式的Dirichlet问题;构造了它的渐近解,并进行了严格的余项估计;与已有的工作比较,本文不仅扩大了所研究的方程类,而且减少了对问题所加的限制条件。 相似文献
9.
苗树梅 《吉林大学学报(理学版)》1989,(4)
本文研究含小参数e>O的微分差分方程边值问题。在f(t,x,y,z,e),(t,e),Ψ(ε)适当光滑,f_z(t,x,y,z,ε)≥m>0,f_1(t,x,y,z,ε)≤0以及初值问题:0=f(t,x(t),x(t—τ),x'(t),0),x(t)|-τ≤t≤0=(t,0)于[-τ,1]上有解等假设条件下,我们证明了解的存在性,并给出了解的直到O(e~(N+1))阶的渐近估计。 相似文献
10.
本文给出了一类含多个Voterra型积分算子的积分微分方程奇摄动边值问题解的存在性证明及近似估计,并应用于高阶奇摄动边值问题。 相似文献
11.
鲁世平 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1998,(1)
在本文中,我们利用微分不等式理论研究下列奇摄动三阶RFDE:εy′″(t)=f(t,y(t),y(t-τ),y′(t-τ),y″(t),ε),t∈(0,1)y(t)=θ(t),t∈[-τ,0],y′(0)=θ′(0),y′(1)=A{的边值问题,证明了解的存在性,并给出了解的有效估计式. 相似文献
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一类力学数学模型中的奇摄动边值问题 总被引:1,自引:1,他引:1
古晞 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2000,23(3):209-212
研究力学系统中出现的一类数学模型的边值问题,采用奇异摄动的方法,构造了模型的形式渐近解,并分析了解的有效性。 相似文献
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本文讨论了一类三阶方程组的奇摄动非线性边值问题,利用边界层函数法给出了形式渐进解,并讨论了该解的有效性. 相似文献
17.
苏新卫 《山东师范大学学报(自然科学版)》1999,14(2):131-133
研究一阶线性积分-微分方程的边值问题,首先,应用格林函数得到核在L^∞中的估计,从而出银的存在唯一性结果,然后,构造出两个函数,应用解的存在唯一性结果详细讨论了一阶线性积分-微分方程的最值原理。 相似文献
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葛红霞 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2001,24(4):389-391,399
考虑了一类奇摄动非线性边值问题,在适当假设下,利用微分不等式理论,我们获得所述问题的解的存在性和高阶渐近估计。 相似文献