圆的中心投影

运用坐标法建立了坐标平面xoz上的单位圆在平面xoy上的(中心投影)象与投影中心的一种非线性对应关系,并讨论了投影象为椭圆、双曲线、抛物线、圆和等轴双曲线时,投影中心的轨迹.     

共焦圆锥曲线束的性质

本文用配极象法描述了具有一个公共焦点和准线的圆锥曲线的集合——共焦束,当离心率逐渐变化时,曲线形状变化的规律,从而揭示了椭圆、抛物线、双曲线之间的联系     

偏振光分析

一、各种偏振态的光的基本特征 1、直线偏振光(平面偏振光)——其光矢量的方向始终不变,只是大小随位相改变。 2、圆偏振光(左旋、右旋)——其光矢量的大小保持不变,而它的方向绕传播方向均匀地转动,光矢量末端的轨迹是一个圆。 3、椭圆偏振光(左旋、右旋)——光矢量的大小和方向都在有规律地变化,光矢量的末端沿一椭圆转动。     

图解证明单叶双曲回转面截交线的性质

平面与单叶双曲回转面相交 ,其截交线可能为椭圆、抛物线或双曲线 ,这一性质可由解析法证明 ,本文提出用图解法来证明 ,以开扩思路 ,利于选用     

关于刚体转动的一个定理

本文从非惯性系中的角动量定理出发，应用刚体平面平行运动的运动学公式，导出了刚体绕瞬时转动中心的转动定理，并应用它求解了两个问题。     

旋转抛物面的反射特性─—兼谈反射式太阳灶的设计改进

本文探讨了旋转抛物面的反射特性，指出了抛物面上任一点Ｐ的反射光锥与焦平面相截的截口曲线分别为圆、椭圆、抛物线、双曲线和两条相交直线。并根据焦平面上截线理论提出反射式太阳灶的灶型设计应重视两项改进措施。（１）增大收集角；（２）反射曲面选择。     

旋转抛物面的反射特性—兼谈反射式太阳灶的设计改进

本文探讨了旋转抛物面的反射特性，指出了抛物面上任一点Ｐ的反射光锥与焦平面相截的截口曲线分别为圆、椭圆、抛物线、双曲线和两条相交直线。并根据焦平面上截线理论提出反射式太阳灶的灶型设计应重视两项改进措施。（１）增大收集角；（２）反射曲面选择。     

圆锥曲线的配极定义及其配极象作图法

本文介绍了圆锥曲线的一种新的定义方法－“配极象”法，同时证明了此定义和传统定义的一到致性及焦点准线性质，从而给出了以平面上任意点为焦点，任意直线为准线，任意正数为离心率的圆锥曲线的直接作图方法。     

形成布尔梅斯特(Burmester)曲线的新方法

提出了布尔梅斯特（Burmester)曲线的一种新的形成方法。即成射影对应的直线束和二次线束的对应直线垂直相交，则其垂直足轨迹生成布尔梅斯特曲线：（x^2 y^2)(lx my)-mlxy=0。对其进行了解析证明，并提出了它的作图方法。通过求二次线束的包络，又得出一个重要的结论：自抛物线准线上一点向抛物线的切线作垂线，其垂足曲线为面尔梅斯特曲线。上述研究结果直接为用计算机研究和绘制布氏曲线提供了理论依据和数学模型。     

双曲线模平面变形拉拔挤压的曲线积分法

对双曲线模拉拨与挤压设定了运动许可速度场与应变速率场，用曲线积分与变上限积分求得摩擦功率与内部变形功率，从而对双曲线模平面变形拉拔挤压问题得到变形力的解析解．     

两锥线的交点

利用锥线系中的退化锥线求两锥线的交点,并在扩平面上利用齐次坐标求出两锥线包括无穷远点在内的四个交点.此外还论述了两锥线S=0与S'=0的交点与锥线系S+λS'=0的特征方程的特征根关系.     

圆锥曲线的一种新定义

由离差的性质,通过对椭圆、双曲线、抛物线3种曲线标准方程的探讨,得到了圆锥曲线的一种新定义.     

空间点到直线距离公式探析

利用向量的双重外积、点关于平面的离差的相关知识及已有的空间点到直线的距离公式推出空间点到直线距离的2个新公式.当直线的方程是一般式方程时,应用这2个公式可以直接求解空间点到直线的距离.     

关于椭圆抛物面与一般二次曲面相交的研究

本文通过对椭圆抛物面与其一般形式的二次曲面相交的研究，得出了求交线的一种方法．该方法的关键在于借助作辅助柱面定出交已知曲面于相似和位似椭圆的平面方向，然后根据情况或采用正、斜投影法，或采用空间亲似变换的方法，将平行于上述平面方向的辅助平面截已知两曲面所得的椭圆变成圆，从而准确求得交线上的各点．     

采油单螺杆泵型线优化设计

通过对单螺杆泵啮合过程中流动接触点相对滑动速度和固定接触点综合曲率的分析,得出提高流动接触点最小相对滑动速度就有利于延长单螺杆泵的使用寿命的结论,并给出了型线优化的依据.     

直接作二次椭圆曲面平截线实形的新方法

研究了二次椭圆曲面与平面相交，求交线实形的方法．该方法的关键在于根据给定的条件利用作辅助曲面来定出交巳知曲面于椭圆截面族的方向，然后将平行于此方向的平面所截得的椭圆向新投影面投形成团，以定出交线实形上的点．     

关于配极图形的几个定理

讨论了射影平面上二次曲线关于非退化二次曲线的配极图形，得到了关于配极图形的几个定理及其推论，从而Maclaurin定理成为文中定理的推论。