Fibonacci型数列及其性质

利用Fibonacci数和Lucas数的基本性质构造了一类Fibonacci型数列,并对它的生成函数及有关性质进行研究,得到了一些结果.     

Fibonacci数列和Lucas数列的若干性质

本文用组合分析中的计算方法得到了关于Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列的一系列基本性质；同时导出Ｌｕｃａｓ数列的相关结果。     

Fibonacci数列的特征性质及应用

通过对Fibonacci数列特征方程的研究，得到了关于该数列及特征根的一些新结果，并对文[1]、[2]中的定理给出了一个新的证明方法。     

Fibonacci数列的若干性质与应用

本文介绍了斐波那契数列通项公式的一种证法,并在原有性质基础上得出了一些相关结论,最后引入了与斐波契数列相关的一个重要极限,对此极限用新的方法给予了证明,并且归纳介绍了一些与此极限相关的有趣应用。     

Fibonacci数列的若干性质

证明Fibonacci数列的两个重要性质     

关于Fibonacci数列的研究

本文给出了Fibonacci数列的几个数学模型,并给出Fibonacci数列的两条性质及研究了Fibonacci数列的推广.     

Fibonacci数列,Lucas数列的若干性质（Ⅵ）

本文利用算子极方便地得到了Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列与Ｌｕｃａｓ数列的若干性质。     

Fibonacci数列与Fibonacci行列式

给出Fibonacci数列通项公式的行列式证法，以及在特殊行列式中的应用。     

Fibonacci数的一类和数列的性质

文中用组合分析中的计算方法得到了关于Fibonacci数的一类和数列的性质。     

Fibonacci数列及其推广

本文给出Fibonacci数列的一个充分必要条件,并利用该条件推得Fibonacci数列的性质.然后推广Fibonacci数列为广义Fibonacci数列,通过进一步研究得到广义Fibonacci数列的一些性质.     

Fibonacci数的整除性

设F1=F2=1,则称满足递推关系Fn=Fn-1 Fn-2,n≥3的数列{Fn}(n=1,2,3,…)为Fibonacci数列,其中任意一个数Fn称为Fibonacci数.该文主要研究Fibonacci数的整除性质,得到一个一般性的结果.     

素数幂最大公因数序列和的性质

给出素数幂的最大公因数序列和S(n)=∑nk=1d(k),Sa(n)=∑nk=1(k)的具体公式,其中,p为素数,k为正整数,d(k)=gcd(pk+1,ppk-1+1),并证明Sa(n)(n→∞)是发散的.     

四阶斐波那契数列性质及应用

在研究斐波那契数列的基础上,提出了四阶斐波那契数列的概念.探讨了四阶斐波那契数列的一些性质,并给出了1个猜想,指出了四阶斐波那契数列在整数分拆中的应用.     

关于广义Fibonacci数列概率性质的一个新注记

本注记对广义Fibonacci数列进行深入一步研究,给出并证明了两类广义Fibanacci数列的若干概率性质,本文所得的结果是文献[1—5]的概括,归纳和推广。     

广义Fibonacci数列的通项

著名的Fibonacci数列|Fn|，其中F0=F1=1，Fn 1=Fn-1，(n=1，2，…)，在许多实际问题中都有着极其广泛的应用．Fibonacci数列通项的得出方法多种多样．在文献[2]用生成函数的方法得出了Fibonacci数列通项的基础上，将Fibonacci数列由各项取自然数推广至各项取任意实数，得到广义Fibonacci数列，其中R0=a，R1=b，Rn 1=uRn-1(n=1，2，…)．其中a，b，u，v∈R．并用生成函数的方法得出推广后的广义Fibonacci数列的通项．希望这种方法可应用在求有关递推数列的通项中．     

Fibonacci数序列的性质及其矩阵证明

用矩阵理论证明了Fibonacci数序列的几个性质.Fn表示Fibonacci数,F0=0,F1=F2=1,Fn 1=Fn Fn-1,n≥1.证明了①Fn、Fn 1互质;②若n|m,则Fn|Fm;③d|Fm,d|Fn的充分必要条件是d|Fd.     

Fibonacci数列的通项公式和应用

本文主要介绍了F ibonacc i数列的通项公式和若干应用,如可以生成勾股数,可以比较数的大小,讨论整除性问题,用F ibonacc i数构作矩阵,可以用来证明整式等等。     

广义Fibonacci数列一些前n项和式

作者用数学归纳法证明了广义Fibonacci数列的相差5,6,7的前n项的和式,这样就能轻松得到Fibonacci数列、Lucas数列的相差5,6,7的前n项的和式,通过它的通项就能轻松计算其值。