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对强非线性振动系统进行参数变换,把强非线性振坳系统转化为弱非性振动系统,。同时再把振动系统的解展开为付立叶级 ,利用参数待定法即可方便求出强非线性振动系统的高精度摄动解。 相似文献
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对强非线性振动系统进行参数变换 ,把强非线性振动系统转化为弱非线性振动系统 ,同时再把振动系统的解展开为付立叶级数 ,利用参数待定法即可方便求出强非线性振动系统的高精度摄动解。 相似文献
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一类非线性大系统周期解的存在性,唯一性 总被引:2,自引:0,他引:2
利用齐次线性方程组解的估计式和不动点定理,讨论了一类非线性大系统周期解的存在性、唯一性的问题,得到了其周期解存在、唯一的判别准则。 相似文献
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王全义 《华侨大学学报(自然科学版)》1995,16(2):121-127
研究一类非线性周期微分系统周期解的存在性、唯一性和不稳定性问题,在某些条件下,通过利用指数型二分性和不动点方法,得到此类系统存在着唯一的不稳定性的周期解的新结果。 相似文献
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彭献 《湖南大学学报(自然科学版)》2003,30(6):19-21
强非线性保守系统经引入参数变换,并在一定的假设条件下可转化为弱非线性保守系统,再将其解展开为傅里叶级数,利用参数待定法可方便地求出强非线性保守系统的共振周期解.研究了Duffing方程的1/3亚谐共振和主共振周期解.这些例子表明近似解与数值解比较接近.用本文方法求强非线性保守系统共振周期解时,无须解微分方程和依靠消除永年项建立补充方程,求解过程简单,易于掌握,精度高. 相似文献
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提出一种对非线性动力系统周期解进行预测追踪的新型算法,它利用系统周期解的稳态及瞬态信息,反解雅可比矩阵,实现对系统周期解的预测追踪。同时利用反解得出的雅可比矩阵,还可以得出系统周期解的Floquet乘子,差别其非线性稳定性,与现有的此类算法相比,新算法在实施时,所需要的信息均可通过对系统周期解的未扰及受扰运动的观测获得,因而具有广泛的适应性。 相似文献
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庄容坤 《西北师范大学学报(自然科学版)》1999,35(1):10-15
利用3个微分恒等式及线性泛函tr建立了二阶非线性微分系统(P(t)Y′(t))′+Q(t)Y(t)+F(t,Y(t),Y′(t))=0解的振动比较定理. 相似文献
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目的基于微分动力系统,研究其周期波形松弛响应序列收敛到周期解相对较弱的充分性条件。方法运用微分不等式和范数理论。结果得到了当系统函数满足广义李普希兹条件及弱耗散条件时,波形松弛算法产生的迭代序列收敛到非线性动力系统的周期解的充分性条件,推广了这方面相应的结论。结论所得定理的应用比以前的成果更加广泛。 相似文献
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利用谐波平衡法计算局部非线性动力系统的稳态响应 总被引:5,自引:0,他引:5
利用谐波平衡法研究了局部非线性系统在周期激励下的稳态响应问题。通过对系统的响应和非线性内力进行谐波分解将问题归结为一组非线性代数方程组。针对系统具有局部非线性的特点,对相应线性子结构的自由度进行减缩处理。采用Newton-Raphson迭代方法求解仅含非线性自由度的代数方程组。最后对算例进行计算,所得结果合理可靠。 相似文献
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利用MLP方法对一类耦合的强非线性系统进行研究。首先通过参数变换、将耦合的强非线性系统变换为弱非线性系统,然后再摄动展开和逐个求解撮动方程,获得了系统的近似解析解。最后绘制了两个系统的时间历程曲线和相轨线。该求解方法可以推广应用到其它的多自由度强非线性系统,求耦合系统的近似解析解、分析系统的极限环和Hopf分岔。 相似文献
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强非线性主动隔振系统的运动响应及传递率 总被引:1,自引:1,他引:1
建立了主动隔振体的非线性动力学方程,即有阻尼受迫振动Duffing方程;对求解强非线性自治系统的能量迭代方法加以改进,将其用于求解强非线性非自治系统,得到了主动隔振系统周期运动响应的解析表达式和振幅-频率关系曲线,并按新振动传递率定义研究了振动传递率与频率的关系.应用这一方法,获得了精度较高的周期解表达式、振幅与频率关系曲线以及位移传递率与频率关系曲线;得到了主动隔振问题的有关结果:对于非线性硬弹簧系统(α>0),随着非线性项系数增大,共振的振幅虽然减小,但传递率增大,故隔振效果较差;对于非线性软弹簧系统(α≤0),随着非线性项系数的绝对值增大,共振的振幅减小,同时传递率也减小,故非线性软弹簧系统(α≤0)具有较好的主动隔振. 相似文献
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在传统同伦分析法(HAM)的基础上,新方法(PHAM)通过引入一个预测参数及相关条件来预测一个非线性微分系统是否具有多个解,通过将此方法分别应用到两个非线性微分系统中,成功地获得了相应系统多个有效的解析近似解. 相似文献
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曹瑞 《兰州大学学报(自然科学版)》2007,43(6):112-116
改进了最近提出的F-展开方法,并且利用改进的F-展开方法构造了一类非线性藕合Klein-Gordon方程的精确解.当Jacobi椭圆函数的模m趋向于1时,得到孤立波解.与F-展开方法相比,此方法求得的解更为丰富. 相似文献
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针对非线性振动方程,基于同伦摄动法给出了一种有效的近似解求法.通过与常见的LindstedtPoincare(L-P)方法以及Krylov方法的比较,表明同伦摄动法更为简单和有效. 相似文献