普通物理力学习题的解析方法

本文以普通物理的三个典型的力学习题为例,展示了适合于普通物理教学但不同于理论力学的拉格朗日方程的能量解析方法。     

导出具约束系统的拉格朗日方程的一个直观途径

本文利用嵌入法找到一条导出具约束系统的拉格朗日方程的直观途径.此造径推证简单、物理意义鲜明,便于理解方程成立的物理条件.     

相对运动情况中的拉格朗日方程

本文研究质点组在相对运动情况下拉格朗日方程的动力学形式,在分析力学中研究相对运动的动力学问题时,具有十分重要意义.     

分析力学中不同解题方法的比较

用拉格朗日方程、哈密顿原理及哈密顿正则方程求出同一力学体系的运动规律,从而比较了三种方法的异同．     

分析力学中不同解题方法的比较

用拉格朗日方程，哈密顿原理及哈密顿正则方程求出同一力学体系的运动规律，从而比较了三种方法的异同。     

非惯性系中力学体系的能量积分

由非惯性系的拉格朗日方程，得出非惯性系中力学体系存在能量积分的条件，并举例说明非惯性系中应用能量积分解决动力学问题的方法。     

非惯性系中的Lagrange方程及其应用

通过在非惯性系中引入一个与惯性力相对应的广义非惯性势，建立了非惯性系中力学体系的拉格朗日方程，并应用举例。     

关于非贯性系中的拉格朗日方程

本文从广义势的定义出发,模拟电磁场中带电粒子的广义势,得出非惯性系中与惯性力相应的广义势,从而建立了非惯性系中力学体系的拉格朗日方程。     

保守力系的变形拉格朗日方程及其应用

从保守力系的拉格朗日方程出发 ,导出一种用于求解保守系统轨道微分方程的变形拉格朗日方程。并将其应用于有心力问题及抛体问题 ,导出了有心力问题的轨道微分方程Binet公式及抛体轨道方程。保守力系的变形拉格朗日方程提供了求解运动物体轨道方程的新方法 ,同时也丰富了分析力学的教学内容。     

双弹簧振子的振动分析

利用分析力学中的拉格朗日方程，推导出了双弹簧振子在小振幅情形下的非线性微分方程，并采用同伦摄动法解出了方程的一阶近似解及一阶近似周期，为工程应用提供了理论基础。     

推导拉格朗日方程时的若干问题——与李岚老师商榷

李岚老师在1991年第3期《上海力学》上发表的“导出拉格朗日方程的一种新方法”一文中指出: “从牛顿的动力学基本方程能不能不通过动力学普遍方程,不用变分的概念而直接导出拉格朗日方程呢?本文作了新的尝试,基本思路是:(一)对于不受约束的自由质点,证明动力     

钢铁机器人—1操作手动力方程的建立

本文应用拉格朗日方程和保罗近似方法[1]来建立我院钢铁机器人—1操作手的动力方程。为了突出动力方程的物理意义,而根据操作手机构的动能和势能,来找出各关节力矩与各关节角加速度之间的简单关系式;为了实际应用,利用保罗近似方法来简化求导计算过程。     

含有非独立广义坐标的三阶拉格朗日方程

在三阶拉格朗日方程的基础上,考虑含有非独立广义坐标的情况,得到了含有非独立广义坐标的三阶拉格朗日方程.在给出了位矢与广义坐标的函数关系后,得到了三阶拉格朗日方程的位矢表示.     

非完整系拉格朗日方程

本文讨论具有一般形式约束方程(对广义速度q_j不一定是线性的),以及有型约束的非完整力学系统的拉格朗日方程。文中第一部分的主要内容:利用速度参数概念根据虚功率方程导出具有一般形式约束方程的非完整系拉格朗日方程。与文献的相比,可见这种推导方法以及在应用上有它简明的优点。第二部分主要内容是根据上述方法导出具有型约束非完整系统的拉格朗日方程。     

拉格朗日方程的菱形翼布局无人机建模

为建立菱形翼布局无人机的动力学模型,提出一种基于拉格朗日方程的动力学建模方法,首先选取四元数用于参数化该无人机的姿态,建立该无人机系统的约束矩阵;其次通过虚功的形式建立无人机的广义力矩阵,建立无人机的动能与势能模型;最后通过矩阵直积的概念得到与无人机系统约束矩阵乘积为零的矩阵,通过该矩阵消掉拉格朗日方程中的拉格朗日乘子,基于拉格朗日方程模块化地建立该无人机的动力学模型。为与拉格朗日方程进行对比,同样采用Kane方程和ADAMS软件建立该无人机的动力学模型。仿真结果表明,拉格朗日方程、Kane方程以及ADAMS软件的仿真结果基本一致,验证了动力学建模方法的合理性。     

傅科摆的分析力学解法

著名的傅科摆实验。现行的教科书及有关文献都是应用牛顿力学方法讨论傅科摆的运动规律。本文从转动非惯性系出发，引入广义惯性势概念，导出非惯性系中受理想、完整约束有势力系的拉格朗日函数和第二类拉格朗日方程的广义惯性势形式。并应用此分析力学方法求解了傅科摆的运动规律。得到了同样结果。从而扩充了分析力学在非惯性系中实际应用的典型例子。     

动力学仿真中多余约束问题的分析与处理

多余约束问题是多刚体动力学分析仿真时很棘手的常见问题。针对使用基于欧拉-拉格朗日方程开发的动力学分析软件(如:Adams、DADS等)进行分析仿真时遇到的多余约束问题,进行了理论分析,即:分析约束对求解欧拉-拉格朗日方程的影响(约束向量的雅克比矩阵对求解欧拉-拉格朗日方程的影响),并给出了这一类问题的解决方法。合理地约束模型及正确地变换约束类型和方式。最后,以Adams2005为例,结合工程实例验证了该解决方法的正确性。     

非惯性系中保守力系拉格朗日方程的再讨论

本文给出了非惯性系中保守力系拉格朗日方程的另一种更为简洁的表述形式,并给出了它的部分第一积分。     

用拉格朗日方程研究RLC电路的暂态过程

介绍拉格朗日方程在RLC电路暂态过程分析中的应用。     

弹性体的拉格朗日方程的另一种推导方法

本文对文献所载的弹性体拉格朗日方程的推导方法作了进一步的讨论,并从欧拉方程出发,给出了另一种推导方法。