IS-粗糙集理论及其在医疗诊治中的应用

在S—粗集的基础上,提出IS—粗集(improper singular rough sets)的概念,给出单向IS—粗集(one direction improper singular rough sets)和双向IS—粗集(two direction improper singularrough sets)的概念和它们的数学结构,设计了一个基于双向IS—粗集的医疗诊治知识支持系统,为人工智能技术在医疗诊治领域的应用开辟了一个新的思路.     

F-知识与它的隐藏-依赖特征

S-粗集(singular rough sets) 存在三种形式: 单向S-粗集(one direction singular rough sets), 单向S-粗集对偶(dual of one direction singular rough sets)和双向S-粗集(two direction singular rough sets)。 S-粗集具有动态特性, 遗传特性, 记忆特性和隐藏特性。 利用S-粗集, 给出了f-隐藏知识, F-隐藏知识, 隐藏度和隐藏-依赖度的概念, 提出了关于隐藏知识的隐藏定理和隐藏-依赖定理, 并给出应用。     

函数S-粗集

利用S-粗集(singular rough sets)，提出了函数S-粗集，给出了函数S-粗集的数学结构和特性．函数S-粗集具有两类形式：函数单向S-粗集，函数双向S-粗集．提出了函数S-粗集与S-粗集的关系定理．函数S-粗集是S-粗集的一般形式，S-粗集是函数S-粗集的特例．函数S-粗集是粗集研究的一个新方向．     

基于单向S-粗集的数据分层挖掘

S-粗集(singular rough sets)是对Pawlak Z粗集的改进,单向S-粗集(One direction singular rough sets)是S-粗集的基本形式之一.利用单向S-粗集,本文给出数据属性,数据分层挖掘概念,数据分层挖掘序定理,合成数据分层挖掘定理,及数据分层挖掘准则,利用这些结果,给出应用.说明单向S-粗集是动态数据分层挖掘研究的一个新工具.     

S-粗等价类与知识动态挖掘-发现

在单向S-粗集(one direction singular rough sets)、单向S-粗集对偶(dual of one direction singular rough sets)基础上,给出S-粗等价类、S-粗等价类对偶与粗等价类的概念与结构;讨论了三种等价类之间的关系;得到S 粗等价类与S-粗等价类对偶的属性定理与动态分离定理;给出S 粗等价类在知识动态挖掘-发现中的应用。     

F-粗规律与它的属性控制

函数单向S-粗集(Function one direction singular rough sets)是用具有动态特性的R-函数等价类［u］定义的, 函数单向S-粗集具有规律(函数)特征。 利用函数单向S-粗集, 给出F-粗规律(w-(x)F,w-(x)F)的结构, 粗规律(w-(x),w-(x))的属性特征, 属性距离, 状态系数概念, 利用这些概念, 提出F-粗规律与它的属性控制, 给出属性控制准则, 属性控制定理与应用。F-粗规律与它的属性控制是函数S-粗集(Function singular rough sets)中的一个新的应用研究方向。     

粗规律生成与它的分离

利用函数S-粗集(function singular rough sets), 给出粗规律生成, 粗规律生成定理; 利用这些结果, 提出粗规律分离与粗规律分离定理, 粗规律带复合生成定理与粗规律带原理; 给出粗规律分离在利润风险规律识别中的应用。     

粗系统与它的粗依赖

利用函数S-粗集(function singular rough sets)，给出粗系统与粗依赖的概念，给出粗系统的依赖性度量；提出粗依赖的序定理，粗依赖的惯性定理和粗依赖的惯性原理；给出粗系统的粗依赖在经济系统投资预警分析中的应用．     

粗规律与它的单向安全

利用函数单向S-粗集(function one direction singular rough sets),给出粗规律的概念,粗规律是被w(x)-,w(x)-构成的规律对{w(x)-,w(x)-};因为函数单向S-粗集的属性集{α-,α-}发生变化,粗规律{w(x)-,w(x)-}也发生变化.利用椭圆曲线,给出粗规律锁住概念,提出粗规律锁住定理,并给出应用.     

F-规律挖掘

函数单向S-粗集对偶(dual function one direction singular rough sets)是以R-函数等价类[u]定义的,uiε[u]是一个函数,函数是一个规律.利用函数单向S-粗集对偶的规律特征,给出(F)-规律挖掘的概念,提出(F)-规律挖掘定理.(F)-规律挖掘是寻找经济发展中未知规律的一个新的研究方向.     

双向S-属性粗糙集模型

以属性测度空间的粗糙集模型为基础,针对S-粗集中元素的动态特性,提出了双向S-属性粗糙集的概念,讨论了双向S-属性粗糙集的性质,并结合实例就双向S-属性粗糙集的精度进行了讨论。     

广义单向S-粗集和它的一般结构

基于单向S-粗集和一般二元关系R,本文给出广义单向S-粗集,对广义单向S-粗集的一般结构进行了描述,对广义单向S-粗集的有关性质进行了讨论.广义单向S-粗集为研究一般系统动态的近似特性提供了新的途径和方法.     

F-规律挖掘

函数单向S-粗集对偶（dual function one direction singular rough sets）是以R-函数等价类[u]定义的,ui∈[u]是一个函数,函数是一个规律。利用函数单向S-粗集对偶的规律特征,给出F-规律挖掘的概念,提出F-规律挖掘定理。F-规律挖掘是寻找经济发展中未知规律的一个新的研究方向。     

S-粗决策及其F-干扰生成

针对动态决策系统具有的干扰特性和决策的不确定性,利用双向S-粗集提出了F-干扰粗决策与F-干扰粗决策规律的概念,并对F-干扰粗决策生成与F-干扰粗决策规律生成的特性进行了讨论,给出了F-干扰粗决策规律不可分辨定理与识别准则和应用.通过讨论和应用,说明利用F-干扰粗决策规律有助于在动态决策系统中分辨-识别出异常干扰,修正系统做出的决策,保证决策的安全.     

F-干扰规律生成与特征识别

利用单向S-粗集对偶给出知识的f-干扰生成与f-干扰规律生成,单向S-粗集对偶的F-干扰生成与F-干扰规律生成的概念,基于这些概念提出了F-干扰盈余与F-干扰度关系定理、F-干扰盈余规律与F-干扰度规律关系定理、F-干扰分辨定理、F-干扰规律分辨定理,给出了F-干扰规律识别准则与应用。     

概率S-粗集与它的生成结构

提出了概率S-粗集,给出了概率单向S-粗集与概率双向S-粗集的数学结构,分析了概率S-粗集与概率粗集以及Pawlak粗集的关系.     

S-粗集与它的-F干扰依赖还原

利用单向S-粗集对偶（dual of one direction singular rough sets）给出了知识的f^-干扰生成与还原,单向S-粗集对偶的F^-干扰生成与还原的概念,在这些概念的基础上提出了F^-干扰定理,F^-干扰盈余定理,F^-干扰分辨定理,干扰依赖还原定理,干扰依赖还原原理,给出F^-干扰的应用.     

S-粗集与它的■干扰依赖还原

利用单向S-粗集对偶(dual of one direction singular rough sets)给出了知识的f-干扰生成与还原,单向S-粗集对偶的F-干扰生成与还原的概念,在这些概念的基础上提出了F-干扰定理,F-干扰盈余定理,F-干扰分辨定理,干扰依赖还原定理,干扰依赖还原原理,给出F-干扰的应用.