用矩阵方法进行概念格的属性约简

本文给出了概念格的可辨识布尔矩阵的概念,把概念格的属性分成绝对必要属性、相对必要属性和绝对不必要属性三类,建立了概念格的属性约简模型.用布尔矩阵的初等行变换把可辨识布尔矩阵化为最简矩阵,给出了通过可辨识布尔矩阵和最简矩阵判定绝对必要属性、相对必要属性和绝对不必要属性方法,并由此给出了一种初等、直观的属性约简算法.     

形式概念格属性约简集的组成与结构

形式概念分析理论对于知识发现、信息检索、机器学习、软件工程等领域是一种很有效的数据分析工具。概念格属性约簖理论是揭示概念格中属性本质特征的一种方法。在此证明了等价的相对必要属性不能在同一个约简集中出现,每个约简集与每个相对必要属性等价类的交都不空,概念格的每个约简集都是由所有的绝对必要属性和每个相对必要属性等价类中的一个相对必要属性组成,从而彻底地揭示了概念格约简集的组成与结构。     

决策表的多种属性约简之间的关系研究

针对决策表,对现有的8种属性约简理论进行对比分析,通过研究不同约简理论其计算结果之间的包含关系,揭示了现有的8种属性约简理论之间的联系与差异。结果表明,尽管研究角度与目的不完全相同,但是现有的约简理论之间有密切联系,其相应的约简结果之间多数存在相互包含关系,且有些是等价关系。     

粗糙集数据分析系统MATLAB仿真工具箱设计

围绕不可区分关系和相对正区域两个核心概念,通过知识之间的依赖程度,提出了粗糙集数据分析的算法,通过比较属性约简的数目,选择最少属性数量的约简结果.利用MATLAB处理集合函数的优势,得到了求取相对核、上(下)近似、等价关系、相对重要度、属性相对约简、范畴相对约简、最小决策规则等的各种算法的程序实现.实现了MATLAB仿真工具箱设计.利用图形用户界面(GUI)方法,设计了良好的人-机交互系统的主界面.最后给出实际例子的程序运行结果,对推动粗糙集理论在具体实践中应用和普及,具有实际意义.     

信息表中约简补集对及其一般定义

约简是粗糙集理论的核心研究内容,也是粗糙集区分于其他数据挖掘算法最精彩的部分.现有约简以信息表中满足某种性质的最小属性子集为主要特征,不考虑属性集之间的相互作用和相互补充关系.从一对满足某种性质的互补属性子集出发,寻找其最小互补属性子集对,从而保障所求约简属性集对满足一定的互补性,可对实际应用中的限制条件约简进行建模.其次,从约简需保持的性质与特定划分不确定度量之间的关系出发,提出几类基本的约简补集对的一般化定义.此外,结合经典启发式约简算法,提出约简补集对的通用求解算法.最后运用一个中西医结合诊断肺炎的约简补集对求解实例说明所提算法的实用性及有效性.     

概念格属性约简的一种快速求法

形式概念分析理论对于知识发现、信息检索、机器学习、软件工程等领域是一种很有效的数据分析工具．通过对概念格属性约简的研究,给出了绝对必要属性、相对必要属性和绝对不必要属性的判定定理,在此基础上给了直接从对象集求约简属性的快速算法．     

一种改进的相对属性约简算法

研究了粗糙集理论中一般属性约简和相对属性约简这两个重要问题,针对决策信息系统,提出一种基于一般约简和互信息的相对属性约简算法,实例表明能够有效得到决策表的约简。     

信息表相对属性约简的一个算法

给出一种相对属性约简的算法 .该算法对于信息表中由决策属性决定的划分中的每个基本集合 ,计算它们的下逼近集并对每个条件属性在下逼近集中的取值进行检索 ,剔除可能是多余的条件属性 ,得到一个候选属性约简 .在此基础上 ,通过逐步扩展属性 ,最终得到一个属性约简 .与已有的一些算法相比 ,该算法计算量较少     

面向属性(对象)概念格基于直观图的保并(交)约简

属性约简是形式概念分析中的一个重要问题,文中主要研究面向属性概念格和面向对象概念格的保持并(交)不可约元外延不变的约简。给出面向属性概念格和面向对象概念格的保并约简和保交约简的定义;研究了这两个格的保并约简和保交约简之间的关系;利用形式背景直观图,给出获取这两种格的保并约简和保交约简的理论与方法。     

粗糙集理论中决策表属性约简的信息表示

主要讨论了决策表属性约简和信息熵之间的关系,证明了对于一致决策表,其属性约简在代数表示和该文给出的信息表示下是等价的,并举例说明,对于不一致决策表,其属性的约简不能用信息熵来等价表示。     

基于差别矩阵的区间值形式背景属性约简

目的在形式概念分析理论框架下,研究区间值形式背景的属性约简。方法给出区间值属性集差别矩阵和区间值形式背景属性约简的定义,并研究相关性质;研究协调区间值属性集的判定定理。结果给出协调区间值属性集的判定定理,以及基于区间值属性集差别矩阵的区间值形式背景约简方法。结论区间值形式背景可进行属性约简。     

基于Rough Set的贝叶斯网络结构学习研究

Rough Set理论与方法是处理复杂系统的一种有效方法,但未能包含处理不精确或不确定原始数据的机制,与贝叶斯网络等不确定性理论有很强的互补性.本文提出基于Rough Set理论的贝叶斯结构学习方法,把Rough Set理论与贝叶斯网络相结合,通过属性约简简化贝叶斯网络结构变量,更好满足条件属性间的独立性限制,降低结构复杂度;同时,条件属性之间的依赖性决定贝叶斯网络变量之间的依赖关系和弧的方向.最后,通过算例说明该方法的应用过程.     

属性约简在空间电力负荷预测中的应用

空间电力负荷预测是一个将总量负荷预测分配到供电小区的过程,涉及空间信息量多,影响其未来小区使用的因素也多,这就需要大量的存储空间和较长的运算时间.粗糙集是一种新型的数据分析方法,属性约简是其主要算法,它不需提供问题所需处理的数据集合之外的任何辅助信息.因此采用粗糙集(Rough Set)区分矩阵法对空间电力负荷预测中可能影响小区用地决策的相关属性进行约简,去除冗余属性,得出决定小区用地类型的决策规则,取得了较好的效果,提高了整个负荷预测效率.     

基于粗糙集理论的多标记数据互补决策约简加速算法

互补决策约简是一种多标记数据属性约简方法,当数据规模较大时,其启发式算法的计算耗时较大。基于粗糙集理论,对互补决策约简启发式算法的加速算法进行了研究。当粒度由粗变细时,在逐步去掉正域的数据集上,首先研究互补决策约简中属性外部重要度的保序性质;基于此,通过逐步缩小数据规模来降低计算约简的耗时,提出了互补决策约简加速算法。加速算法不仅减少了属性约简的计算时间,而且能够保持原始算法的约简结果。     

多值信息系统的基于相似度的粗糙集模型

在建立一个新的基于相似度的粗糙集模型的基础上,研究该模型的知识约简,并建立了基于相似度的相容矩阵,通过相容矩阵刻画了多值信息系统中的约简问题.     

邻域决策一致性的属性约简方法研究

基于邻域决策错误率的属性约简可以在删除冗余属性的同时,提升邻域分类器的留一验证分类精度.但这种约简方式并未充分考虑邻域分类结果在约简前后的差异.为解决这一问题,借助联合分布矩阵,提出了邻域决策一致性的概念,构建了邻域决策一致性与邻域分类精度的调和平均值,并将其作为约简求解的度量准则.在12个UCI数据集上的实验结果表明,所提出的新约简不仅能够有效地提升邻域分类器的决策一致性,而且在多数情况下能够进一步提高邻域分类器的留一验证分类精度.     

基于概念格的求所有绝对属性约简的一个算法

根据概念格的Hasse图与粗糙集中属性集导出的不可分辨 (等价 )关系之间存在的对应关系 ,提出了一种基于概念格的计算信息表中所有绝对约简的算法 ,并通过理论分析和实例计算验证其正确性和有效性 .     

面向用户需求的覆盖约简模型

许多学习算法都存在这样一个偏置：属性集中的属性同等重要.然而,这种假设不一定实际.如果把属性集中的属性根据实际情况考虑为分别具有不同的重要性,那么由此获得的模型应该更合理,也有不少学者将此考入到算法中.文章将计算属性约简的问题转化为计算集合覆盖约简问题的思想,通过将描述用户需求或偏好的属性序纳入考虑,设计了基于用户需求的覆盖约简算法,并且对计算复杂性分析.最后运用实例验证了算法的可行性和有效性.     

乘法半群为矩形群的半环的性质

研究了加法半群为半格、乘法半群为矩形群的半环。从半环的子集出发构造偏序关系,得到了半环的乘法半群上的日关系是半环同余的一个刻划。即如果半环的乘法幂等元集合是单演双半格,且加法半群土的自然偏序和所构造的乘法半群上的偏序相等,则H设半环同余,并给出了日是半环同余的等价命题。最后,证明了该半环上的Greenl-关系为其幂等元集合上的同余。     

基于粗糙集的最简规则提取算法

提出一种基于粗糙集理论的最简规则提取算法。该算法从已知数据的初始决策系统出发，首先通过建立可辨识矩阵进行属性约简，然后以所有约简建立一系列不同简化层次的子系统，最后对各个子系统获取带有置信度的最简决策规则。一般而言，这种方法能得到尽可能简单的规则。