一类平衡不完全区组设计的构造

超单纯设计可用于构造重叠码、光正交码,超单纯（v,4,2）-BIBD的存在性问题文献[1]已经解决,但文中直接构造BIBD的方法不是最经济的,而且一些递推出来的结果不便应用．重新考虑了超单纯（v,4,2）-BIBD,对于模6余1的素数口,用两种方法给出了一些可以由一个基区组来表示的超单纯循环（v,4,2）-BIBD．作为例子,列出了200以内的模6余1的素数对应的超单纯循环（v,4,2）-BIBD,优化了文献[1]的部分结‘果,并给出了这些设计的两个应用．     

一类部分均衡不完全区组设计的构造

区组设计与复数旋转码是互相促进的,受文献[1]的启发,寻找部分均衡不完全区组设计PBIBD的简单构造。从复数旋转码的编码原理出发,给出了构造GF（p）及GF（P^*）上的一类PBIBD的简单而实用的算法,从而在一定基础上推广复数旋转码及提高了它的编码速度。     

一类部分均衡不完全区组设计的构造

区组设计与复数旋转码是互相促进的,受文献[1]的启发,寻找部分均衡不完全区组设计PBIBD的简单构造.从复数旋转码的编码原理出发,给出了构造GF(p)及GF(pe)上的一类PBIBD的简单而实用的算法,从而在一定基础上推广了复数旋转码及提高了它的编码速度.     

分析化学中实验设计的研究——均匀不完全区组设计与分析

本文采用正在发展中的数理化理论Ⅰ均匀不完全区组设计方法,对原子吸收分光光度法测定铁的结果进行了比较分析,在进行次数较少的实验情况下,得到了令人满意的分析结果,与正交试验比较结果一致,可见数理化理论对于研究多因素实验,是一个很有使用价值的工具。     

马铃薯高产栽培的最优平衡不完全区组试验设计与分析

为了研究品种及栽培方式对马铃薯产量的影响及显著程度,引入最优平衡不完全区组试验设计。结合一次马铃薯高产栽培试验,在SAS环境下,完成最优平衡不完全区组试验设计,得到试验数据,利用方差分析法对试验结果进行了数据分析。结果表明:品种和栽培方式对马铃薯产量有显著影响,品种栽培互作对马铃薯产量无显著影响,试验筛选出了适合该地区土壤和气候条件的品种及栽培方式。该研究方法可以拓展应用于马铃薯以外的其它作物高产技术领域的试验设计和分析。     

r≤10正规连通可分组不完全区组设计

§1.引言不完全区组设计,特别是平衡不完全区组设计(BIB)等,目前在试验设计中常被采用。但由于BIB设计对某些处理数目v,只有当每个处理重复次数r很大时才存在,这在实际应用中造成较大的困难与浪费,所以自然地提出了减轻完全平衡性条件的要求。但为了便于统计分析,又要求设计仍具有一定的平衡性。Bose R.C.与Nair K.R.在1939年引进了更广的一类设计——部分平衡不完全区组设计(PBIB),BIB则可以作为这种设计的特殊情况。文献[2]将最常用的具有两种结合类的PBIB按其结合方案     

区组大小为5的不完全横截设计的存在性

除１０６个有序数对（ｖ,ｎ）作为可能的例外,区组大小为５的不完全横截设计ＴＤ（５,ｖ）－ＴＤ（５,ｎ）存在的充分必要条件是ｖ≥４ｎ。本文对１０６种可能的例外中的１２种情况,给出ＴＤ（５,ｖ）－ＴＤ（５,ｎ）的存在性证明。     

两类自反有向平衡不完全区组设计的存在性

给出了一个递归构造，并且应用这个递归构造给出了区组长为4，v≡2（mod12)和v≡6（mod 12)的SCDB（4，3；v)；这相当于上述两类结构存在性的证明。     

区组长为4的自反有向平衡不完全区组设计

如果从一个有向平衡不完全区组设计DB(k,λ;v)(X,B)到(X,β-1)之间存在一个同构映射f,则这个DB(k,λ;v)被称为自反的,记为SCDB(k,λ;v)(X,β,f),其中β-1={B-1:B∈B},当B=(x1,x2,…,xk-1,xk)时B-1=(xk,xk-1,…,x2,x1).本文主要证明了SCDB(4,λ;v)存在的充分必要条件是λ≡1,2(mod 3)时,v≡1(mod 3)且v≥4,(v,λ)≠(7,1);λ≡0(mod 3)时,v为≥4的任意整数.     

区组设计

区组设计是一个有吸引力的研究领域，组合学家和统计学家对它的发展作出了重要贡献。现有文献中有各种水平、侧重面不同的关于区组设计专著。     

重复数不大于三的“不完全区组”试验方法

常见的试验方法,总是要求把要对比的所有处理,放在条件基本相同的环境下进行试验,否则认为缺乏可比性,难以下结论。例如“品比试验”。要比较几个品种,就不仅要选用能容纳这几品种(有时还包括对每个品种的若干次重复)的地力均匀的田块,而且从秧龄、插植规格、密度到整个生长期的肥水管理和植保措施等等,都需要基本统一,否则就给将来的分析比较带来很大的困难。但是,实际工作上要保证这些条件的基本统一并不容易。如比较20个品种,每小区二厘地,三次重复合共一亩二分的试区。要求地力均匀,从插植到管理又基本统一,就有很大困难。为免除这种试验条件客观存在的差异对试验结论的影响,曾广泛地推行了所谓“随机区组”或“区组随机化”方法。就是让要对比的处理,非主观地安排到有差异的环境中,然后借助不同的重复去“自然”抵消这些差异带来的影响。例如比较6个品种,三次重复的“随机区组”方法安排如下:     

区组大小为5的不完全横截垢存在性

除１０６个有序数对（ｖ,ｎ）作为可能的例外,区组大小为５的不完全横截设计ＴＤ（５,ｖ）－ＴＤ（ｔ,ｎ）的存在的充分必要条件是ｖ≥４ｎ。本文对１０６种可能的例外中的１２种情况,给出ＴＤ（ｔ,ｖ）,－ＴＤ（５,ｎ）的存在性证明。     

基于随机完全区组设计的嵌入式系统性能分析

提出了基于随机完全区组设计的嵌入式系统性能分析方法.以城市轨道交通自动售检票系统的自动检票机的性能测试为例,说明了运用该方法的过程.比较了ReWorks,Linux和Windows XPE等3种不同操作系统下自动检票机的性能,测评结果表明该方法是有效的.     

用正交与平衡不完全区组试验法提高籼稻花药培养成功率

在育种工作中,利用花药培养技术,(又称花粉培养)把杂种的花粉诱导成单倍体植株进行育种,是近十年发展起来的新技术。(照片1、2、3、4)这种方法与各种育种途径(常规育种、杂种优势利用、远缘杂交、理化诱变等)结合,可以大大缩短育种年限,提高选择效率。因此,是一种多快好省的育种方法。     

(v,3×4,1)-分裂平衡不完全区组设计的存在性

设(υ,u×c,λ)-SBIBD表示一个阶数为υ区组大小为u×c指数为λ的分裂平衡不完全区组设计.(υ,u×c,λ)-SBIBD存在的必要条件是υ≥uc,λ(v-1)=O(rood c(u-1))和λυ(υ-1)=O(mod c2u(u-1)).对分裂平衡不完全区组设计的研究不仅有它的理论意义而且它和设计理论、图论以及分裂认证码有着密切的联系.文章利用差的方法和递推构作方法证明了当υ=1(mod 96)时,存在(υ,3×4,1)-分裂平衡不完全区组设计.作为它的应用得到了一类最优4-分裂认证码.     

某些新的k=6且λ=1的平衡不完全区组设计(英文)

Let X be a v-set. Let A be a family of some k-subsets (called bl-ocks) of X. The pair (X, A) is called a balanced incomplete blockdesign, denoted by (u, k, λ) -BIBD, if any two distinct elements ofX are contained in exactly λ blocks of A. Some simple computationshows, for any given integers v, k and λ, a (v, k, λ)-BIBD existsonly if     

区组设计的均匀性

本按照广义离散偏差的定义考虑了带有一个和两个区组因子的区组设计的均匀性，并且证明了，在一定条件下具有相同参数的区组设计的平衡性和均匀性是等价的．     

不完全齿轮机构的设计

关于不完全齿轮机构的工作原理和几何关系,近年来在很多资料中已经作了详细的论述,但其设计问题仍未能圆满解决.特别是对于间歇运动的主要特性系数(动静比)未能给予保证. 本文提出了一种应用最优化理论,直接从间歇运动的基本参数后k_1、M和N出发的设计方法.计算简易,便于掌握,可以很快得到理想的设计方案.这种设计方法,可以在计算机上进行计算,也可以籍助本文提供的线图,化费不大的手算工作量,得到满意的结果.     

一些区组设计的E最优性

利用 Rayleigh 商,我们建立了任一区组设计品种效应的信息阵的最小非0特征根所满足的一些不等式.以它们为工具,我们得到了一些添加的区组设计的 E 最优性,本文的结果削弱了[1]中定理的条件,证明也更加简洁。     

（v,3×4,1）-分裂平衡不完全区组设计的存在性

设（v,u×c,λ）-SBIBD表示一个阶数为v区组大小为u×c指数为λ的分裂平衡不完全区组设计.（v,u×c,λ）-SBIBD存在的必要条件是v≥uc,λ（v-1）≡0（mod c（u-1））和λv（v-1）≡0（mod c2u（u-1））.对分裂平衡不完全区组设计的研究不仅有它的理论意义而且它和设计理论、图论以及分裂认证码有着密切的联系.文章利用差的方法和递推构作方法证明了当v≡1（mod 96）时,存在（v,3×4,1）-分裂平衡不完全区组设计.作为它的应用得到了一类最优4-分裂认证码.