高等数学中构造法的研究

讨论构造函数法在数学分析解题中的应用，针对几类具体的问题，给出构造函数的思想和解决问题的办法。     

浅谈高等数学解题中构造函数法的应用

构造函数是高等数学中的重要内容之一,也是学生所要掌握的重要解题方法之一。本文讨论了构造函数在高等数学解题中的应用,给出了构造函数的思想和解决问题办法。     

关于微分中值公式的证明中辅助函数的构造法初探

本文给出部分常见的关于微分中值性公式的证明过程中构造辅助函数的一般方法。     

中值定理证明中辅助函数构造法及其比较

本文作者结合教学实践总结了微分中值定理证明中辅助函数的各种构造法,并对其进行了比较。     

中值定理中逆推法构造辅助函数

介绍了一种基于罗尔定理用逆推法来构造辅助函数的方法,它是从结论出发,逆推而上,构造出辅助函数.     

利用参数变导法构造辅助函数

微分学中有3个著名的中值定理，其中Lagrange中值定理的证明，引入了辅助函数，然后由Rolle中值定理来证明Lagrange中值定理，这个突如其来的辅助函数很难理解和接受．利用参数变异法引入辅助函数，给出了一种辅助函数的“统一”构造法，并利用这种方法解决了一些具体问题．     

关于辅助函数的构造

构造辅助函数是转化问题的一种重要手段,下面将对选取和构造辅助函数作探讨。     

中值定理证明中辅助函数的构造

在中值定理的证明中构造辅助函数是关键,怎样构造出辅助函数是中值定理证明中的难点.本文通过对定理条件和结论的分析,给出了构造辅助函数的规律和方法.     

Rolle中值定理应用中辅助函数的构造

Rolle中值定理是研究函数在区间上整体性质的一个有力工具,本文主要介绍在应用Rolle中值定理时构造辅助函数的两种方法。     

微分中值定理证明题中辅助函数的构造模式

微分中值定理是高等数学中比较重要的一块内容,也是比较难的一章。尤其是遇到一些存在性证明时．往往不能直接运用微分中值定理来证明,需要构造一些辅助函数,通过对微分中值定理证明题常见结论的剖析,提出了辅助函数作法的几种模式,探讨作辅助函数的规律和方法。     

一类辅助函数的构造方法

对于求解高等数学中的问题,构造辅助函数是一种常用的方法。特别是涉及到中值定理的应用,想办法构造符合中值定理条件的函数是解题的关键。函数构造的得当,会给解题带来很大的方便。本文就如何按照需要构造形如F(x)=eφ(x)f(x)的函数问题作了具体讨论和总结。     

微分中值定理的证明及应用中的辅助函数构造

微分中值定理是微分学的基础内容,也是用来研究函数性态的重要手段.因此,对微分中值定理的研究和再证明长期以来都是经久不衰的话题.通过对微分中值定理的再证明,不仅有利于初学者对定理的理解和掌握,也有利于其对定理的灵活运用,同时通过对微分中值定理的推广,还可以得到更加一般的情形.     

利用参数变导法引入证明中值定理的辅助函数

微分学中有3个名的中值定理，其中在Lagrange中值定理的证明过程中，引入了辅助函数，然后由Rolle中值定理来证明Lagrange中值定理．这个突如其来的辅助函数很难让学生理解和接受．中从一个全新的角度，利用参数变异法引入辅助函数，攻克了教学难点．     

微分中值定理的简易证明法

本文是在费尔马定理的基础上,得出了一个推论,由这个推论再引入辅助函数,然后比较容易地证明了四个微分中值定理,     

微分中值定理的另类证明与应用

在通常的数学分析教材中,微分中值定理的证明是通过构造辅助函数,在罗尔中值定理的基础上证明的。受到Darboux定理的证明方法的启发,本文给出了构造另类辅助函数,应用罗尔中值定理证明微分中值定理的新方法,并介绍了微分中值定理在解决数学问题中的广泛应用。     

关于数列{a_n}={b~(1/2)-(b a_(n-2))~(1/2)}的极限

通过构造辅助函数的方法 ,运用Lagrange中值定理 ,统一和推广了关于数列 {an}={b -b an-2 }的极限的有关结果。     

几个微分中值定理之异同——从罗尔定理到泰勒定理

要深刻地了解函数的性质,就必须进一步研究可导函数与其导数之间的关系.微分中值定理就深刻地揭示了它们的内在联系.微分中值定理是微分学教学的重点和难点.从理论上、形式结构上、定理的证明上等方面分析了几个微分中值定理的异同,揭示了微分中值定理在微分学中的重要地位和理论价值.     

Lagrange中值定理证明的几点注记

证明Lagrange中值定理的关键是构造一个满足Rolle定理条件的辅助函数,用代数和几何的知识构造出几个辅助函数,从而注明了构造辅助函数的思想方法.