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1.
詹喜文 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》1987,(1)
引言反证法是数学证明的重要方法之一,也是中学数学教学的难点之一。反证法与直接证法在一定条件下能否互相转化,怎样使学生在熟悉直接证法的基础上,很快地理解和掌握反证法,都是应当探讨的问题。本文将从数理逻辑角度探讨几种类型的反证法与直接证法之间、 相似文献
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强化思想方法,提高解题能力章景泉怎样发展学生的空间想象能力,提高解题能力?本文从强化思想方法训练这一侧面,分三个方面谈谈这个问题。一、加强间接论证的教学,以利提高论证水平。间接证法包括反证法和同一法,它与直接证法具有异曲同工之效,乃是立几论证中不可缺... 相似文献
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汪俊儒 《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》1981,(1)
命题:O是正方形ABCD内部一点,且∠OAB=OBA=15°。求证:△COD是正三角形。大家知道,这是平面几何里一个较难的题,用反证法证明较易,如下证法(一),用直接证法较难,下面提出证法(二)—(七),并留四个题作为练习。 相似文献
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周一勤 《四川师范大学学报(自然科学版)》1982,(2)
探讨“一题多解”是开阔思路,提高解题能力的有效方法。本文就教育实习中接触到的许多数学问题中,选择几个初等几何问题,给出与一般书上不同的解法。其一为“线段相等”问题,在用初等方法给出两个证明之后,还用高等几何中的有关理论给出一个简单证明,这是一个高等数学指导初等数学的生动实例。其二是一个较为著名的问题,即“三角形两内角平分线相等,则必为等腰三角形”。一般书上都采用反证法,本文将给出一个直接证法。 相似文献
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吴承浏 《首都师范大学学报(自然科学版)》1992,(2)
在压缩映射原理的基础上,M.Edelstein把空间X改为紧致度量空间后,加以改进且采用反证法予以证明。本文给出了一种新的证法,并对结果进行了适当的推广。 相似文献
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韩慧玲 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》1991,(3)
反证法是有效的数学证明方法之一,它不仅对数学科学体系自身的完善有促进作用,而且对人的思维能力的培养和提高也有极其重要的作用.反证法教学历来是中学数学教学的难点,这为诸多因素所致,如有些数学教师对反证法原理不完全理解,误以为“反证法就是证明逆否命题”,学生对学习反证法所涉及的知识掌握不牢固等,没有重视和搞好早期渗透也是一重要方面.本文在总结反证法教学现状的基础上,提出了早期渗透的观点,并对其必要性和可行性作了一些探究. 相似文献
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王洪 《辽宁师专学报(自然科学版)》2013,(3):1-3
在证明第五公设的过程中,直接证法提出了等价命题;萨开里开辟了一条通向非欧几何的途径——反证法;高斯是预见非欧几何的第一人;罗巴切夫斯基大胆地提出了反问题并敢于批判权威,标志非欧几何的诞生.可见,思维方式的转变可以打破惯性思维的束缚,开拓新天地. 相似文献
10.
张洪丽 《文山师范高等专科学校学报》2003,16(1):73-74
反证法是初等数学中重要的推理方法之一,它在数学中有广泛的应用。但比较抽象,容易造成思维定式,教学中应注意不失时机地渗透反证法的依据和原理,才能使学生灵活掌握,提高应用反证法去解决代数、几何中的一些问题的能力。 相似文献
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运用反证法应注意的几个问题邱育锋在数学论证中,被人誉为最精良武器之一的反证法在学生中却往往感到既方便,又难以驾驭。一方面数学中的许多定理和命题经常运用反证法证之,另一方面,什么样的问题适宜用反证法解决,使用该方法的关键如何把握却常叫人为难。本文从反证... 相似文献
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反证法是一种间接证法,其思维特点是逆向思维,这种方法不从命题的题设出发,而是从命题题断的反面入手,通过合理论证找出矛盾,从而确认命题的真实性.反证法的思想非常深刻,方法也相当灵活.但因它是一个逆向思维,初学者常常不习惯,也不得要领,有的甚至避而不用,其实反证法是证题术中一个有力的论证手段,它除了论证的功能外,还有发现的功能,本文就高等数学中几类常见的例题谈谈反证法在高等数学中的应用. 相似文献
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立体化学教学中几个相关问题的探讨 总被引:1,自引:1,他引:0
立体化学中的对映异构是基础有机化学教学中的重点,也是学生普遍认为的难点之一。在多年教学的基础上,分析了几个对映异构教学内容相关的难点问题,并对解决这几个难点问题进行了有效的探讨。 相似文献
15.
莫明忠 《高等函授学报(自然科学版)》2013,26(1):62-63
高等代数是数学专业的一门重要基础课程,其解决问题的方法千变万化,而反证法是对数学命题进行间接证明的一种有效方法,在高等代数一些解题中,灵活运用反证法,往往会使用解题变得简洁明快.本文对反证法在高等代数解题中的应用进行了研究,通过一些实例总结了反证法在解高等代数问题的几个方面的应用. 相似文献
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使用投影方法巧妙地解决了“如何找到一维离散空间与它的任意子空间之间的拓扑变换”这一问题,从而给出了命题“(-∞,+∞)≌(a,b)”的几种证法.受证法的启迪,又将这一命题推广到任意有限维空间中. 相似文献
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王京云 《太原科技大学学报》1989,10(2):53-56
库仑平方反比定律是电磁学的基本定律之一.它是通过卡文迪许实验得到验证的.在论述验证理论时,通常用的是间接证法,而本文对此问题用数学方法进行直接论证,并导出了数学公式.这样在逻辑上更为严谨,有利于提高学生的分析能力. 相似文献
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反证法是数学证明中的一种基本方法,关于它的论著颇多,但有一点却普遍地被忽略了,即对一个命题,是否能用反证法证明?事实上,许多命题的证明,使用反证法和直接论证都是行之有效的。 相似文献
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