对称性非线性迭代函数系统的分形、分歧及混沌现象

描述一类具有对称性的非线性迭代函数系统所产生的对称性增加的分歧及对称混沌吸引子现象这样的对称混沌现象体现了有序的对称性与无序的混沌性质的高度统一由此类对称的非线性迭代函数系统所生成的图形具有原对称的迭代函数系统一样的对称性,因而可以产生很漂亮的图案,将对美丽图案设计开辟另一个途径     

对称非线性迭代函数系统的分形,分歧及混沌现象

描述一类具有对称性的非线性迭代函数系统所产生的对称性增加的分歧及对称混沌吸引子现象，这样的对称混沌现象体现了有序的对称性与无序的混沌性质的高度统一。由此类对称的非线性迭代函数系统所生成的图形具有原对称的迭代函数系统一样的对称性，因而可以产生很漂亮的图案，钭对美丽图案开辟另一个途径。     

Josephson电路中的分岔与混沌

为了揭示电路系统丰富的非线性动力学行为,提高电路系统的稳定性,避免混沌对元器件的危害,针对一类特殊的Josephson电路.应用微分方程理论中的Lyapunov直接方法、非线性动力学方法以及改进的数值计算方法,分析了系统的稳定性、分岔与混沌,通过分岔图、最大Lyapunov指数图分析了系统参数对其稳定性的影响以及复杂的分岔结构,并进一步通过时间相应图、相图、频谱图和Poinearè映射图进一步揭示了该系统的混沌运动.研究结果表明,映射延拓综合法提高了计算精度和速度,并发现,系统在一定参数条件下存在周期泡、混沌泡和对称破缺分岔等新现象.     

谐和与有界噪声激励下一个非线性电力系统的混沌振荡

研究了一个非线性电力系统在谐和与有界噪声激励下,系统出现混沌振荡的现象。从能量方面求出了该系统在均方意义下产生混沌的条件。     

非线性耦合分数阶系统的异结构同步

针对异结构的分数阶混沌系统同步问题,提出了非线性耦合分数阶异结构混沌系统的同步方法,即在α+β-1=0条件下,利用非线性耦合实现两个异结构分数阶混沌系统同步,并通过数值仿真证明了其有效性.仿真实验显示,随着耦合系数的变化,系统呈现多样性,分数阶混沌系统出现不同混沌状态,而分数阶超混沌系统不仅会出现超混沌状态,还会出现发散的现象.     

一个新离散非线性系统的混沌现象

提出了一个尚未见过报道的离散非线性系统,并指出此离散非线性系统存在混沌现象,其混沌吸引子很像洛沦滋混沌吸引子的轮廓.     

汽车空气悬架非线性垂向动力学行为研究

文章为了研究汽车空气弹簧悬架在不同初始条件和系统参数改变情况下的变化规律,利用空气弹簧有限元模型拟合出其受力曲线,将非线性动力学与车辆悬架动力学、有限元软件的使用和非线性理论分析结合起来,分析了单频正弦激励下,汽车空气弹簧悬架的四自由度半车模型的非线性行为,研究了系统中出现的分岔及混沌现象;结果表明激励幅值对非线性系统响应的影响较小,在小阻尼的情况下易产生混沌现象。     

非高斯平稳有界噪声激励下混沌系统动力学研究

为解决信号检测理论在通讯、雷达、声纳、故障诊断等领域应用受限的问题,提出了随机Melnikov方法研究非线性系统在微弱周期信号和噪声信号联合摄动下的混沌运动行为,得到了微弱周期信号和非高斯平稳有界噪声信号联合摄动下的混沌运动特征.混沌的临界幅值与噪声强度的关系表明,在不强的非高斯平稳有界噪声背景下,有界噪声增大了激励阈值,混沌现象不容易产生.     

对称铺设复合材料层合板的非线性参数振动分析

根据复合材料层合板的各向异性、几何非线性、耗散阻尼非线性，建立了对称铺设的正交各向异性矩形层合板二阶近似下的非线性参数振动方程，应用数值解分析了系统的振动特性、分岔和混沌运动。     

一类非线性波动方程解的破裂与混沌

非线性波动方程是一类非线性发展方程,主要描述客观世界中具有波动形态的随时间变化的事物·在此类方程中,因其所描述的对象多数具有发展轨迹间断及轨迹混沌的特点,故其动力学性态一般蕴涵有破裂及混沌·主要分析了一类带有防爆因子非线性波动方程解的形态,研究了此类方程解的破裂问题,运用逼近论方法,给出了解发生间断的条件·利用间断解的特点,分析其间断点处的性态,根据Li Yorke定理,证明了在一定条件下间断解在其间断点处的混沌现象·     

一种新混沌电路的设计实现及同步控制

提出了一个新的三维自治混沌系统,包含4个参数常量和3个非线性项.通过理论分析和数值计算,研究了该三维混沌系统的基本动力学特性,如Lyapunov指数谱、Poincaré截面及分岔图等.设计了该混沌系统的模拟电路,用Multisim软件进行了仿真.结果表明,该混沌系统与之前的混沌系统并不拓扑等价.与其他混沌系统相比,新系统的各相相图是不对称的,运动特性较复杂、无序.搭建了系统硬件电路,各相相图与理论分析完全一致.通过耦合反馈同步法实现了两个混沌电路系统的同步控制,为新混沌电路理论的应用奠定了基础.     

Φ6-DVP振子在三势阱参数下的分岔分析

利用Melnikov方法分析了含有5次方项的Φ6-Duffing -Van der Pol (Φ6-DVP)系统在三势阱参数下发生混沌的必要条件.通过Poincaré截面图、分岔图、时间序列中的Lyapunov指数谱和Lyapunov维数等,较直观地反映振动系统随周期激励信号强弱变化的动态特性,阐明了系统运动随周期激励信号强弱变化的动态特性、复杂性和系统的非线性特征,揭示了Φ6-DVP振子方程的分岔形式以及通向混沌运动的道路.结果表明:由于系统的混沌特性以及本身对称性,导致系统在通向混沌的道路上和较窄的混沌带中,对称地出现了多种类型的分岔形式.     

有界噪声激励下汽车悬架迟滞非线性系统的响应

研究了具有迟滞非线性特性的单自由度汽车悬架非线性模型在有界噪声激励下的响应.推导了两个有界噪声共同激励下系统的随机梅尔尼科夫(Melnikov)过程,得到系统发生混沌运动的临界条件.然后分析了悬架迟滞参数对混沌运动的影响.运用庞加莱截面(PoincaréSection)、功率谱和最大李雅普诺夫(Lyapunov)指数对系统的混沌运动进行了数值验证.研究结果表明,悬架迟滞非线性系统在两个有界噪声的共同激励下,存在混沌运动,且发现在有界噪声激励幅值较小时,系统不会出现混沌运动,当有界噪声激励幅值较大时,系统才有可能出现混沌运动.     

汽车悬架系统的混沌控制

基于磁流变减振器的汽车悬架系统具有明显的滞后非线性,这直接导致了系统存在分岔与混沌的可能性.分析了汽车悬架系统在路面单频周期激励下的受迫振动,揭示了该系统振动存在混沌的可能性,并在此基础上,利用x |x|形式的非线性反馈控制方法对这类混沌行为进行了控制,为利用混沌序列提供了理论基础.     

水库滑坡现象与环境因素关系

一、应用复杂开放系统的自组织理论解释滑坡现象的尝试 耗散结构论、协同学及混沌理论等非线性科学,共同揭示了物质系统变化过程中的可逆与不可逆、有序与无序及这种矛盾相互转化的机理和条件.同时揭示了自然界物质系统如何从平衡到不平衡、从对称到非对称、从稳定到不稳定的演化和反演化的规律 [1].     

含参Sprott-O混沌系统的直接延迟反馈控制

利用非线性动力学理论,讨论了带有参数的Sprott-O系统的混沌特性.利用数值方法得到系统的混沌吸引子和周期态.在(2.65,2.95)区间内,运用全局分岔图和Lyapunov指数图准确地表征了系统在此区间内丰富的非线性行为.通过局部放大的全局分岔图,发现系统发生了倒倍周期分岔现象.最后应用直接延迟反馈法对系统的混沌运动进行了控制,使系统的混沌运动控制到稳定的低周期运动状态.     

两类相对转动非线性动力学系统的统一动力学模型及混沌运动

建立了具有广义阻尼力和非线性恢复力的二端面转轴相对转动系统与一类两质量相对转动系统的统一的非线性动力学模型.在弱周期力的条件下,研究了统一系统的混沌运动表现,应用Melnikov方法给出了系统发生混沌的必要条件,并利用倍周期分岔方法,进一步分析了系统的混沌行为.     

非线性电路与系统中混沌现象的研究通过鉴定

非线性电路与系统中混沌现象的研究通过鉴定由信息所吴景棠教授主持的国家自然科学基金项目＂非线性电路与系统中混沌现象的研究＂，今年３月通过我校组织的鉴定。混沌现象是当前科学研究的热点之一，是非线性电路与系统的一个前沿课题，有重要的理论价值和应用前景。吴教...     

混沌现象对电力系统中的影响与应用

电力系统是典型的非线性非自治系统,其动态行为包含许多复杂的非线性机电振荡现象,如,低频振荡、次同步振荡、甚至混沌动态。混沌是非线性系统中各参数相互作用导致的一种非常复杂的现象,它在电力系统中出现时,将伴随系统运行参数持续无规则的振荡,可能导致系统失稳,严重危害系统的安全运行,已成为系统安全运行的潜在威胁,本文主要针对混沌现象对电力系统中的影响与应用方面的问题进行探讨。     

有界噪声激励下对称不连续系统的混沌分析

研究了有界噪声激励下对称不连续系统的混沌动力学行为,将光滑系统中传统的Melnikov方法扩展到对称不连续系统中.首先假设未扰动系统是一个分段哈密尔顿系统,通过测量扰动系统稳定和不稳定流形之间的距离,得到随机Melnikov过程,然后建立统计意义下混沌发生的均方准则.结果表明,噪声强度的增强不仅会产生或加强系统混沌,还会抑制混沌,最后通过庞加莱映射与0-1测试的数值模拟验证了上述结果.