Σ-空间的∑-积

我们证明了半可分层空间的Σ-积若是次正规的,则它是集态次正规的。在文献[1]中,Yajima证明了次仿紧的Σ-空间的Σ-积若是次正规的,则它是集态δ-正规的。鉴于文献[2]中的结果,作者的一篇文章的审稿人提出:若强Σ-空间的Σ-积是次正规的,是否它也是集态次正规的(集态次正规性严格强于集态δ-正规性)?本文中,我们证明上述问题的回答也是肯定的。     

T模运算下Fuzzy关系方程的最大解

Sanchez给出了极大极小运算下Fuzzy关系方程的最大解,本文给出了一般的T模运算下Fuzzy关系方程的最大解。若映射T:[0,1]~2→[0,1]满足条件:a) T(α,1)=α;     

模糊关系方程·■=的解

本文指出文[1]中关于Fuzzy关系方程A·X=B的解的一个推论不成立。同时给出了反例以及相应的结论。 给定,称A·X=B为模糊(Fuzzy)关系方程。其中。 定义1 在[0,1]上定义算子α     

Fuzzy格上的点式一致结构与点式度量

关于格拓扑学中的一致结构与度量理论已有许多引人注目且有创造性的工作(如文献[1～6]及文献[4]中的相应文献)但它们多是Hutton与Erceg无点派工作的继续和推广,不能直接反映格上点式拓扑的特点.本文的目的就是在Fuzzy格上建立一种点式一致结构与点式度量理论.     

关于算子方程A=A~*C

H是复Hilbert空间,B(H)是H上有界线性算子全体,C是复数域。对任何A,A~(-1)∈B(H),文献[1]中称算子C=A~(*-1)A为A的极·积算子,文献[1]对C作了较多研究,文献[2]中以极·积算子为工具,给出H上算子方程λA~2+μA~(*2)=αA~*A+βAA~*(λ,μ,α,β∈C)可解性的研究,并写出了它的全部解。文献[2]中主要用到当C为正常算子时,方程C=A~(*-1)A可解的充要条件以及它的全部解的表达式(见文献[1]定理5)。这就很自然地促使人们研究     

L~*中的典型赋值中介与公理系统的简化

出于为模糊推理奠定逻辑基础之需要,文献[1]提出了形式系统Ｌ.基于此文献[2～4]从语义的角度为ＦＭＰ及ＦＭＴ建立了严格的逻辑依据.为从语构的角度开展进一步的工作,本文首先证明了Ｌ中Ｆ(Ｓ)的典型赋值中介[Ｆ]的结构定理,然后将Ｌ中的14条公理作了简化,得出了仅含9条公理的等价系统Ｌ°.设Ｓ是无限集,是一元运算,∨与→是二元运算,以Ｆ(Ｓ)记由Ｓ生成的(,∨,→)型自由代数.称由Ｆ(Ｓ)、文献[1]中的14条公理(Ｌ1),(Ｌ3)—(Ｌ6),(Ｍ1)—(Ｍ9)以及ＭＰ规则与交推理规则组成的系统为Ｌ.设Ａ,Ｂ∈Ｆ(Ｓ),定义Ａ～Ｂ　　当且仅当├(Ａ→Ｂ)且├…     

关于Fuzzy拓扑群

Fuzzy拓扑群的概念首先由Foster引进,由于所给定义本身的局限性,工作未能获得展开。本文作者在文献[2]中借助于加强“群运算的Fuzzy连续性”,提出了Fuzzy拓扑群的一个新定义,获得了一些结果。本文利用Lowen的Fuzzy拓扑定义(文献[2]利用的是Chang的Fuzzy拓扑定义),不再需要加强“群运算的Fuzzy连续性”,给出了Fuzzy拓扑群的又一新     

Fuzzy凸集的分离定理

文献[1]中Zadeh引进了两个Fuzzy集关于普通超平面的分离度的概念,在此基础上给出了R~n中Fuzzy凸集的分离定理。Weiss在文献[2]中通过一个反例,指出了Zadeh的分离定理有漏洞,并作了修正。他利用所引进的诱导Fuzzy拓扑概念,给出了普通拓扑线性空间中Fuzzy凸集的分离定理。     

富里埃级数的负阶蔡查罗绝对求和因子

设级数Σa_(?)的α阶蔡查罗平均是σ_(?)~a,σ_(-1)~a=0.当级数Σ|σ~(?)~a-σ~(?)~a|收敛时,称级数Σa_(?)是|C,a|可和.设f(x)∈L(0,2π),φ(t)=1/2[f(x+t)+     

关于α-拟星形函数

定义:设在单位圆|z|<1内是正则的,并且f(z)f′(z)(?)0以及在0<|z|<1内,满足条件:其中α是实数,称函数f(z)是一个α-拟星形函数,记这个函数族为μ_α。 在文献[1—3]中研究了族μ_α,特别是在文献[3]中得出|f(z)|与|f′(z)|好的上下界,并