某类调和映照的Landau定理

研究调和映照的Landau定理和单叶性半径估计问题,首先建立在有界性条件下的调和映照的系数估计.在此基础上,得到一些调和映照landau定理,改进和推广了先前的结论.     

代数类锥内凸集值映照的向量优化问题及其标量化

利用线性空间中的Hahn-Banach分离定理,我们建立了关于代数类锥内凸集值映照得一个选择定理,进而我们获得了关于这种集值映照的弱有效解和有效解的标量化定理.     

多复变数函数中的双全纯映照

给出了从属于凸映照的双全纯映照的一些结果，发现这样的双全纯映照具有与凸映照相同的增长定理，但是相应的掩盖定理是没有的．此外还得到了一些关于星形映照的系数问题的粗浅的结果．     

调和映照的Landau定理

研究调和映照的Landau定理和单叶性半径估计问题,结合有界单叶函数的Koebe定理和调和映照的Schwarz引理,得到Landau常数的渐进精确表示,改进了陈怀惠等近期的研究结果.     

一类α次星形映照的偏差定理

主要研究了复Banach空间单位球上一类α次星形映照的偏差定理，与此同时也讨论了复Banach空间单位球上α次星形映照的构造，它为某类α次星形映照的偏差定理提供极值映照．     

关于度量空间集值映照列的不动点定理

本文建立了满足条件h(F_nx,F_ny)≤?(d(x,F_nx),d(y,F_ny),d(x,))(n—1,2,……)(1)的连续集值映照列F_n:x→P_fb(x)的不动点定理,它类似于文献[1]中所叙述的压缩型集值映照列的不动点定理、我们还得到一个形如(1)的单值映照族的公共不动点定理.     

一类α次殆星形映照的偏差定理

本文主要研究了复Banach空间单位球上一类次殆星形映照的偏差定理，与此同时也讨论了复Banach空间单位球上α次殆星形映照的构造，它为某类次殆星形映照的偏差定理提供极值映照。     

双连续n次积分C-半群的谱映照定理

以C0半群的谱映照定理为基础，在船次积分C-半群及积分C-半群谱映照定理的引导下得到双连续聆次积分C-半群的谱映照定理．     

Banach不动点定理的一个推广

Banach不动点定理(亦称Banach压缩映照原理)是泛函分析中最重要又经典的定理之一,对这一定理的研究颇有意义.本文通过对Banach不动点定理数学本质的研究,适当放宽了不动点定理条件中对压缩映照的要求,将Banach不动点定理作了推广并加以严格的证明,从而放宽了该定理的适用范围.文章最后给予实例来说明应用Banach不动点定理的推广形式可以处理一些在Bnanach不动点定理无法判断情形下的问题,进一步有力地彰显出Banach不动点定理的推广形式其应用的宽泛性.     

一类螺形映照高阶零点的增长和掩盖定理

以复分析与泛函分析为工具,研究多复变数单位球上的螺形映照,给出了一类螺形映照的高阶零点形式的增长和掩盖定理.     

随机收缩偶与随机算子方程组的解

本文引入随机收缩偶,建立随机算子方程组公共随机解的存在性定理,使随机收缩理论与映像组公共随机不动点定理在Banach空间得以统一,并推广了随机收缩理论中的一些重要结果。     

遗传算法模式理论研究

给出了多种交叉方式遗传算法的模式定理及相关的证明.该定理避免了遗传算法模式理论的不足,使模式理论更加准确、严格.     

乘积概率空间中的密度定理

密度定理是分形理论中非常重要的定理,Dai Chaoshou和Taylor S J在文献[1]中给出了概率空间中的密度定理.本文推广了文献[1]中的结果,在乘积概率空间中证明了相应于Hausdorff测度与Packing测度的密度定理.     

关于 C 半群与积分半群的乘积扰动

研究指数有界Ｃ半群的乘积扰动问题，并借助Ｃ半群与积分半群的关系，得到了ｎ阶积分半群的相应结果     

内P-集合副集的σ-生成和σ-强生成

在内P-集合的基础上给出内P-集合副集A(X)、 内P-集合副集σ-生成和内P-集合副集σ-强生成的概念与结构, 并讨论了三者的关系, 得到了内P-集合副集σ-生成内P-集合副集σ-强生成的关系定理、 辨识定理及生成定理, 扩大了P-集合的应用范围.     

抽象凸空间上的不动点定理、匹配定理和全交定理

介绍了没有拓朴结构的抽象凸空间的概念,利用适合于建立KKM理论的抽象凸空间上已知的重合点定理得到了不动点定理、匹配定理和全交定理,并通过不动点定理给出了另一类重合点定理.所得结果推广并简化了凸空间、H-空间、G-空间及其他空间上KKM理论中的已有结果.     

超空间上的收敛定理

在超空间中,有着各种不同的收敛概念,并且半序关系也是多种多样的,因此,实数理论中的单调收敛定理与夹逼定理在超空间中就有多种不同的表达形式,现在就X是Banach空间与Banach格2种情况给出了超空间中的夹逼定理与单调收敛定理,这些定理推广了已知的结果。     

一类非单调二元算子的耦合不动点定理

利用锥与半序理论,研究Banach空间不具有单调性的一类二元算子的不动点,得出了新的耦合不动点定理,是某些已有结果的改进和推广.     

模糊集中的无限非概率测度熵

目的 为得到模糊信息论的一些重要性质和定理。方法 以模糊熵的数学性质为基础，以Shannon熵为工具进行研究。结果 给出了无限非概率测度熵的定义及性质，并对无限非概率测度条件熵及模糊互信息给出了定义，进而研究了其性质并给出了相关定理。结论 其结果深化和发展了模糊信息论的内容。