Stieltjes微分中值定理

给出了几个关于Stieltjes微分中值定理，推广了相应的微分中值定理。     

Stieltjes微分中值定理

给出了几个关于Stieltjes微分中值定理 ,推广了相应的微分中值定理     

微分中值定理的简易证明法

本文是在费尔马定理的基础上,得出了一个推论,由这个推论再引入辅助函数,然后比较容易地证明了四个微分中值定理,     

次微分中值定理

次微分中值定理陶常利（泰安师专数学系）本文旨在把微分中值定理推广到单侧导数及对称导数上去。类似于Ｒｏｌｌｅ中值定理，我们有下面的引理１设ｆ（ｘ）∈Ｃ［ａ，ｂ］且在（ａ，ｂ）内存在右导数，若ｆ（ａ）＝ｆ（ｂ），则存在ξ＿１，ξ＿２∈（ａ，ｂ）使得下面的...     

关于证明微分中值定理辅助函数的构造方法

微分中值定理是微分学基本定理。一般说来:应用导数研究函数的性质,都要直接或间接的借助于中值定理,它是应用导数的局部性研究函数在区间上整体性的重要工具。然而在证明拉格朗日中值定理和柯西中值定理的过程中,都引入辅助函数,对此,在教学中学生不易掌握,多年来一直是教学上的难点。     

微分中值定理在考研中的应用

本文以历年高等数学考研真题为例,就微分中值定理的运用条件和运用技巧等方面进行了探索和研究。     

关于微分中值定理的几点注记

本文对微分中值定理的证明作一般性探讨,给出作辅助函数证明拉格朗日中值定理的一般规律,由此便得到微分中值定理的一般性推广.     

广义微分中值定理

文章对Rolle定理作了进一步的推广，并对传统的Cauchy中值定理的条件作了部分修改，将微分中值定理推广到有限个函数的情形。     

关于“微分中值定理”教学的初探

本文对"微分中值定理"的教学作了相关的探讨,研究了构造辅助函数的方法及其简单的应用,运用数形结合的方法给出微分中值定理的多种证明方法。目的在于对学生反复启迪、反复引导、反复渗透,使学生对微分中值定理的认识有一个螺旋的上升。为后续研究函数的性态和洛必达法则的证明打下基础。     

微分中值定理及微分Darboux定理新证明方法

给出了函数单调性判定定理的一种新证明方法,并由此给出了反函数的连续性、可导性和求导公式的严密证明,同时给出了微分中值定理和微分Darboux定理及其推广形式的一种新的简洁证明方法。     

时滞泛函微分方程的某些稳定性定理

给出了时滞泛函微分方程的零解一致稳定性的新判据，Ｖ的上界可以是某些条件下的正函数；对于解的渐近性及渐近稳定性和一致渐近稳定性给出的判据，去掉了方程右端函数ｆ的有界性假设，使Ｖ的上界容许是在某种条件下的常负函数，推广了Ｊ。Ｋ．Ｈａｌｅ的结果，便于应用。     

关于Schwarz导数的注记

在现有文献的基础上，进一步研究Schwarz导数与函数导数的关系，得出了函数可导的一个充分条件，同时．讨论了Schwarz导数在研究函数单调性方面的应用．     

Godel不完备性定理的非形式化论述

研究了对现代数理逻辑与形式系统公理化方法有着深远影响及重大意义的Godel不完备性定理 1和定理 2 ,给出了 Godel不完备性定理证明的一种非形式化论述 .非形式化地阐述了 Godel不完备性定理证明的基本思想 ,论述了 Godel不完备性定理证明在方法论上的特色及其深远影响     

在大学物理中用微分培养变化的思维方式

大学物理中存在大量的微分形式的物理概念、定理和定律,本文通过在大学物理教学中加强对物理量、物理定律等微分的物理意义的讲解,帮助学生建立起微分模型,充分利用微分这一有力的数学工具,从本质上深刻理解物理规律。并使他们从单一的不变思维方式的逐步转变为全面的变化的思维方式。从而提高学生全面、辩证、变化思雏的素质。     

非线性二阶中立型时滞微分方程的振动性

利用Philos方法建立了非线性二阶中立型时滞微分方程的若干新的振动准则.该结果推广和改进了一些文献中的定理.     

非齐次二重马氏链的一个极限性质

马尔科夫过程是概率论的重要分支之一,而马尔科夫链的极限理论是马尔科夫过程研究的基本领域之一。本文利用分析方法研究非齐次二重马氏链的极限性质,得到关于非齐次二重马氏链的一个极限定理,并给出几个有用的推论。     

线性生成的分数阶模糊微分方程

基于模糊结构元方法,定义了模糊值函数的Riemann-Liouville导数,研究了由对称模糊结构元线性生成的分数阶模糊微分方程,给出了方程解存在的条件,利用Mittag-Leffler函数得到了方程解的结构元表示,并给出了具体算例。     

求解DDEs的多导龙格-库塔方法的渐近稳定性

从求解常微分方程（ODEs)的多导龙格－库塔方法出发，研究了求解延迟微分方程（DDEs）的多导龙格－库塔方法的渐进稳定性，得到求解DDEs的多导龙格－库塔方法的P（α）－稳定性等价于求解ODEs的多导龙格－库塔方法的A（α）－稳定性的结论，并得到一个推论：当且仅当解ODEs的多导龙格－库塔方法是A－稳定的时候，解DDEs的多导龙格－库塔方法是P－稳定的。     

抽象函数的中值定理

主要建立了如下的抽象函数中值定理:设f∈C[[a,b],E],g∈C[[a,b],R],且除去至多可数集F [a,b]外, t∈[a,b]\F,f′+(t)与g′+(t)皆存在且g′+(t)>0,则f(b)-f(a)g(b)-g(a)∈cof′+(t)g′+(t)t∈[a,b]\F.所得定理推广了已有的一些结果.