双移民两性分支过程的极限性质

考虑同时带个体移民和配对单元移民的两性分支过程,称为双移民两性分支过程。本文首先介绍这种两性分支过程模型,然后讨论过程的状态性质,在一定的条件下得到过程的正常返性,最后研究第n代每个配对单元平均增长率的极限行为并利用马氏链的相关结论给出过程的极限性质。     

一类带移民两性分支过程的非零极限行为

讨论一类带移民两性分支过程的非零极限性质.首先简单介绍这种两性分支过程模型,得出该过程是不可约和遍历的,最后利用马氏链、鞅论、两性分支过程的相关结论考查了该过程的非零极限行为.     

一类伴有移民的随机环境两性G-W分枝过程的极限行为

在前人研究的基础上,建立了独立同分布环境下伴有移民的两性G-W分枝过程模型.其中配对函数L是上可加的,后代概率分布受一个随机环境过程影响.研究了第n代每个配对单元的平均增长率的极限行为,并在下临界情况下推得此过程{Zn}当n→∞时依分布收敛于一个有限的、正的、非退化的随机变量.     

随机环境下依人口数控制两性分枝过程的极限行为

考虑独立同分布环境下依人口数控制两性分枝过程,其中后代概率分布受一个随机环境过程影响,配对函数依赖人口数,参与繁衍后代的配对单元数又受控制函数约束。讨论了当k→∞时,均值rk,θ趋于极限rθ1(rk,θ是繁衍分布的均值),得出了模型的一些概率性质以及Wn依L1收敛的必要条件。     

随机环境中可迁移两性分枝过程的极限性质

在独立同分布的随机环境下,建立了随机环境中可迁移的两性分枝过程{Zn}n≥0,且迁移人口数依赖当前人口数.证得{Zn}n≥0和{(Fn,Mn)}n≥0是随机环境中的马氏链,并得到了第n代每个配对单元平均增长率{rk}k>0的极限性质,从而推广了经典两性分枝过程的相关理论.     

一类带移民两性分支过程的灭绝条件

讨论一类带移民两性分支过程.介绍这种两性分支过程模型,给出该过程平均增长率的定义,并讨论其存在性,最后利用马氏链、离散鞅论、两性分支过程的相关结论得到该过程以概率1灭绝的充分必要条件是其平均增长率小于等于1.     

一类上临界状态的两性分支过程的Berry-Esseen界（英文）

考虑了一类一夫多妻制配对模式下两性分支过程,分析了其标准化过程的收敛速度,得到了它的Berry-Esseen界.     

一类临界值两性分支过程渐进性质（英文）

介绍了一类带有临界值的两性分支过程及其反射过程,当它的初始值充分大时,得到其渐进性质具有迭代性.     

带某类配对函数的两性分支过程

利用概率母函数，对带有取值恒等于雌性数目的配对函数的两性Galton—Watson分支过程，给出了其以概率1灭绝的充分必要务件，并求得了相应的数学期望与方差的表达式。     

一类非直系配对函数的两性分支过程（英文）

介绍了一类只允许非直系配对的两性分支模型.在合理的假设条件下,给出了此类模型以概率1灭绝的一个必要条件.     

独立同分布环境中配对依人口数两性分支过程L~1收敛

考虑了随机环境中配对依人口数两性分枝过程模型,并且得到了独立同分布环境配对依人口数两性分枝过程{Zn}对应的过程{Wn}的L1收敛的充分条件.     

一类年龄结构相关的两性分支过程的灭绝概率(英文)

介绍了一类年龄结构相关的两性分支模型,这类模型也可以看做一类特殊的非线性Leslie人口模型.在一夫多妻配对函数条件下,给出了此模型以概率1灭绝的一个充要条件.     

一类年龄结构相关的两性分支过程的灭绝概率(英文)

介绍了一类年龄结构相关的两性分支模型,这类模型也可以看做一类特殊的非线性Leslie人口模型.在一夫多妻配对函数条件下,给出了此模型以概率1灭绝的一个充要条件.     

非齐次二重马氏链的一个极限性质

马尔科夫过程是概率论的重要分支之一,而马尔科夫链的极限理论是马尔科夫过程研究的基本领域之一。本文利用分析方法研究非齐次二重马氏链的极限性质,得到关于非齐次二重马氏链的一个极限定理,并给出几个有用的推论。     

树图上的分支随机游动

本文用测度值过程刻画了树图上的分支随机游动,研究了此过程的一些性质,给出了在极限情况下以正概率命中分形集的条件。     

修正KdV方程的递推算子及共振点

利用Painlevé性质展开有关首项阶数、解分支和共振点的性质,从给定的具有Painlevé性质的一个方程出发去构造具有Painlevé性质的一族方程.同时.获得了描述非线性品格Tada方程在连续区间的极限型KdV族的递推算子和所有解分支的共振点.     

随机环境下具有控制函数的两性分枝模型（英文）

研究了一类在随机环境下具有控制函数的一类两性分枝过程.证明了在控制函数满足适当的条件时,证明了个体平均增长率极限存在,且基于此极限,给出了该过程灭绝概率为1的充要条件.     

星型共聚高分子构象的Monte-Carlo模拟

采用非格子Monte-Carlo模拟方法对星型共聚高分子的回转半径、均方回转半径、构象和能量等随时间的演化过程进行了模拟研究,并进一步分析讨论了分支数目、分支聚合度以及分支末端链单元间相互作用对星型共聚高分子驰豫过程及其聚集态结构的影响.结果表明,稳定状态下的星型聚合物可以呈现瓜型构象.所得结果可为星型共聚高分子性质的研究提供线索.     

催化分枝过程的波动极限定理

带移民的催化分枝过程(催化CBI-过程)被定义为一类由白噪声与 Poisson 随机测度驱动的随机方程的唯一强解.主要研究此类催化CBI-过程的低密度波动极限,所得到的极限过程为带非负跳的仿射马氏过程.     

一类分支过程的弱收敛极限

讨论一类分支过程的弱收敛极限,这种过程在经济学领域是普遍存在的模型.