半导体漂移-扩散方程解的上下界整体估计

考虑漂移－扩散半导体方程瞬态解的整体有界性估计问题。在迁移率和产生－复合满足适当条件下，应用Stampacchia的最大模估计方法，给出解的上下界整体估计。     

Mx/G/1排队系统的等待时间的Wiener-Hopf算法

利用Ｗｉｅｎｅｒ－Ｈｏｐｆ方程研究了Ｍ＾ｘ／Ｇ／１排队系统每批第一个接受服务的顾客的稳态等待时间，求得了Ｍ＾ｘ／Ｇ／１系统的稳态等待时间的拉普拉斯变换，并验睛了该结果的正确性。     

有门限N且服务速度可变的可修M/G(M/M)/1排队系统

当今有关可修M G 1排队系统已作了很多的研究 ,获得了许多成果 ;笔者对此作了进一步的推广 ,通过对系统顾客数设置门限N ,研究了服务台的服务速度会随着系统中顾客数发生变化的可修M G(M M ) 1排队系统 ,其服务速度的转变规则是一开始服务台以速度 1进行服务 ,一旦系统中的顾客人数超过设置的门限值时就即刻以服务速度 2服务顾客直到系统变空 通过L -变换、母函数以及补充变量方法得到了各状态值的瞬态微分方程解、稳态解及一些可靠性结果     

ATM网络中ON—OFF源迭加的泊松过程近似

研究了ＡＴＭ网络的特性，并用批到达泊松过程去近似描述该网络的多个输入ＯＮ－ＯＦＦ源的迭加过程，获得了 排队系统Ｍ／Ｇ／１的解。     

用排队论法确定露天矿最优车铲比

利用排队论方法分析和计算了露天矿单斗电铲－汽车工艺系统的车铲效率，并以系统综合效益最大为目标分析确定了最优车铲比。     

服务台可修的成批到达PR排队系统分析

研究了服务台可修的具有强占－继续型优先服务规则的多类顾客成批到达排队系统，用补充变量法得到了该系统主要的排队论指标和服务台的可靠性指标。     

半导体方程瞬态解的渐近性

在热平衡条件下，研究半导体方程瞬态解和稳态解的关系，证明了瞬态解的渐近收敛性。     

粘弹性地基上无限大板的瞬态响应

首先用弹性动力学Ｂｅｔｔｉ－Ｒａｙｌｅｉｇｈ互易定理证明并建立了处理运动负荷作用下结构动力响应的广义Ｄｕｈａｍｅｌ积分表示式，把运动荷载问题转化为求解位移脉冲响应函数，然后利用Ｌａｐｌａｃｅ变换和Ｈａｎｋｅｌ变换求得了板的竖向位移在变换域中的解；最后通过积分反演，获得了板的瞬态响应。     

由轴对称脉冲引起的地表响应

给出了三维弹性半空间上任意分布的轴对称脉冲荷载所引起的地表响应的瞬态解，脉冲的时间作用函数为Ｈｅａｖｉｓｉｄｅ阶梯函数，解首先在Ｌａｐｌａｃｅ－Ｈａｎｋｅｌ变换域中获得，Ｌａｐｌａｃｅ逆变换得，任意分布的轴对称脉冲解可由双重积分来表达，对于某些特殊分布荷载，解可以单重积分表达出来。     

椭圆型方程组边值问题解的存在性与多解性

讨论了生化系统中的Ｂｒａｓｓｌａｔｏｒ方程与Ｎｏｙｅｓ－Ｆｉｅｌｄ方程所对应的平衡态方程解的存在性及多解问题．利用椭圆型方程的先验估计及经过一些技巧处理，给出了Ｂｒａｓｓｌａｔｏｒ方程组平衡解的一个先验估计，从而利用拓扑度理论证明了其平衡解的存在性．并由上下解方法结合度的计算证明了Ｎｏｙｅｓ－Ｆｉｅｌｄ方程的平衡解的多解性     

基于Trefftz法的沿海越流含水层系统地下水研究

本文提出使用Trefftz法结合时空配点法建立沿海越流含水层系统承压地下水暂态模型的首创性研究。本文利用分离变量推导了越流含水层地下水控制方程的Trefftz基底,并通过叠加以获得满足控制方程的近似解。基于时空坐标系统,求解越流含水层系统承压地下水的暂态流动情况。本文运用该方法将数值解与解析解进行对比和精度研究,结果证明了Trefftz法研究越流含水层系统地下水的可行性。此后,进一步针对沿海地下水进行数值模拟,并与有限差分法进行比较分析,结果不仅准确地描绘了地下水波动特征,更加表明了Trefftz法在沿海越流含水层系统地下水研究的适用性。     

轧机主传动机电耦合系统瞬态响应计算机仿真

针对轧机主传动机电耦合系统扭振的瞬态响应求解提出了一种计算机仿真方法。首先建立轧机机电耦合系统的物理模型,在此模型的基础上建立数学模型;然后将此数学模型用状态方程表达,确定系统各种模型参数广义质量矩阵［Ｍ］,广义刚度矩阵［Ｋ］,广义阻尼矩阵［Ｃ］和初始条件;最后应用四阶龙格－库塔法,计算出瞬态响应的仿真结果,将各种仿真曲线显示在屏幕上或打印出来。使用Ｔｒｕｅ－Ｂａｓｉｃ语言编制实现四阶龙格－库塔法的计算机仿真软件,并对此方法的步长的确定进行了详细的讨论,得出确定合理步长的计算公式。通过对１１５０初轧机主传动系统上轴系机电耦合系统瞬态响应的仿真计算,证实了计算机程序的正确性。     

基于二阶系统解耦对非奇异解的研究

对求解齐次AX+XB=0方程非奇异解的研究,可以有效解决二阶系统解耦问题.但高阶系统无法通过正常的计算方法找到非奇异解,而且误差很高.针对由二阶系统变形来的AX+XB=0方程,并对其具有的特殊形式进行研究探讨,找到解的构造方法,从而更加准确的找到其非奇异解,将二阶系统进行有效的解耦,数值试验证明了该方法的可行性.     

长输管道水击压力计算方法分析

本文分析了两种摩阻计算公式和不同的摩阻差分方法对管内瞬变流动过程计算结果的影响,并对计算结果进行了比较.结果表明.摩阻项计算值小.会导致计算的水击压力波峰值衰减快.用达西公式计算摩阻.计算过程简便;用列宾宗公式计算摩阻.可以提高计算精度.对长输管道中间泵站边界条件,给出了经验处理方法.     

基于PSPICE建模仿真方法研究传输线网络时域响应

为研究注入式电磁脉冲对端接负载的传输线网络的耦合规律,以典型的环形网络和树形网络为研究对象,基于PSPICE建模仿真方法,研究方波脉冲在传输线网络中的时域响应. 对端接电阻负载的同轴线网络瞬态响应的实验结果、BLT方程求解结果、PSPICE仿真结果进行了对比分析,表明了PSPICE方法与BLT方程求解结果及实验结果具有很好的一致性. 针对BLT方程方法在求解电容、电感负载及非线性负载上存在计算复杂、较难求解的问题,利用PSPICE建模仿真方法对端接电容负载的环形同轴线网络、端接瞬态抑制二极管的树形同轴线网络和多芯线缆网络的方波脉冲瞬态响应进行了仿真,与实验结果具有较好的一致性. 这些结果验证了PSPICE建模仿真方法在解决电磁脉冲对端接线性、频变及非线性负载的传输线网络时域响应的有效性.      

随机Rayleigh振子瞬态响应及其最优控制

研究了随机Rayleigh振子瞬态响应极最优控制问题。利用随机平均法得到原系统振幅部分平均随机It?方程。控制力有界,由Bellman动态规划原理得最优控制率,进而推导出系统振幅完全平均It?方程和相应Fokker-Planck-Kolmogorov方程。基于退化线性系统得到正交基空间,在此空间上应用Galerkin方法得到近似瞬态响应。计算结果表明该方法求解受最优控制力作用的随机非线性系统瞬态响应非常有效且求解效率远远高于Monte-Carlo数值模拟。     

基于瞬变流和故障检测的管线泄漏监测试验分析

根据动态系统分布参数模型的故障检测与诊断技术思想,结合管道流动的水力瞬变模型与适用于时变非线性系统的故障检测滤波器——扩展卡尔曼滤波算法,探讨了海底管道泄漏监测与定位技术.增广的状态向量包含管段各点的压力、流量和泄漏尺寸,进出口压力和流量4个参数组合成系统输入和输出向量,以卡尔曼增益阵修正由特征线结合差分法求解瞬变流离散方程得到的状态预测值,从而利用"新息"得出更准确的状态估计.在泄漏发生伊始即探测出异常,并给出泄漏发生时刻.基于压力梯度线性的假设计算泄漏位置,对一段试验水管的进出口压力流量测量序列进行上述分析,得出了与实际相当吻合的结果,初步验证了方法的有效性.     

非线性(时滞)动力学问题的一种新暂态时程积分解法

非线性微分方程很难求得精确解析解,数值方法是求解非线性问题的一种有效手段。针对非线性微分方程,提出一种新的暂态时程积分方法。在暂态时程积分过程中,将非线性项看做非齐次项,在瞬态区间起始时刻处进行Taylor展开,并结合Romberg数值积分进行计算。Taylor展开时,将系统状态方程连续引入到非线性项导数的求解过程中,可简单有效地计算高阶导数。在此基础上,对含有时滞的非线性微分方程数值解法进行了研究,将时滞项同样看做非齐次项,利用线性插值处理后,结合Romberg积分进行计算。实例计算结果表明,该方法对有无时滞的非线性微分方程,均可求得较高精度的数值解。     

Temperature monitoring and heating optimization in cancer hyperthermia

A closed form analytical solution to the Pennes' equation with random heating was obtained using the Green s function method. To meet the requirements for the tumor killing temperature and the skin bum threshold, an approach to optimize the cancer hyperthermia parameters was proposed. For clinical practices, a solution to reveal the relationship between skin surface temperature and the transient temperature inside the tissue was obtained. Parametric study shows the feasibility of the heating optimization. The present approach can be incorporated in the apparatus to es¬tablish a noninvasive hyperthermia system.     

一类BBM系统的精确孤立波解

研究一类耦合BBM系统的精确孤立波解.为找到系统的孤立波解,只需研究一个常微分方程组解的存在性.对于给定的解的形式,此常微分方程组解的求解转化为求解一个非线性代数方程组.利用双曲函数展开法,通过细致的计算,得到了系统的一类显式孤立波解.