C~n中有界域的解析自同胚群

如何求C~n中有界域D的解析自同胚群Aut(D)?本文提供了一种非常一般的方法:由域D的Bergman核函数,就可以求出Aut(D),并对一类非对称性域定出了它的Aut(D)。     

一类无界非双曲域上的广义Cartan定理

我们考虑一类无界非双曲域即Fock-Bergmann-Hartogs型域,C~n×C~m中的Fock-Bergmann-Hartogs型域,D_(n,m)(u)(u0)通过如下定义:w2z e-uz2,这里(z,w) ∈C~n×C~m。如果两个维数相等的Fock-Bergmann-Hartogs型域的双全纯映射保持原点,那么这个双全纯映射则是线性的。     

体上Hermitian矩阵空间保秩1的加法映射及其应用

命D表示带有对合的一个体,Hn(D)表示D上的n×nHermitian矩阵空间.本文刻画了某条件下从Hn(D)到Hm(D)保秩1的加法映射.作为应用,进一步刻画了Hn(D)上保一般线性群的加法映射.     

Bochner-Martinelli积分表示的一些应用

C~n空间中有以下著名的Bochner-Martinelli积分表示: 定理1.1 设D是复变数z_1,…,z_n空间C~n的有界域,其边界D是C~2类2n-1维光滑可定向流形,设f(z)是在区域D全纯在D连续的函数(记为f(z)∈A(D)),那末     

微分同胚群Diff(s)在参数长度不固定情形下的推广

当把弦的参数长度从固定的情形推广到不固定的情形时,我们发现必须把微分同胚群Diff(s)推广到某个类群G,此类群的商代数正同构于Diff(s),且Diff(s)是此类群G的一个子群.     

非退化Weil多面体域积分表示的边界性质

本文研究C~n空间有界域D上非退化Weil多面体域(定义见§1)上积分表示的边界性质。Weil积分表示中的定义函数Z_j(z),j=1,……,N在解析多面体域▲是全纯的,而我们这里相应的函数在非退化Weil多面体△的内部全纯,在△连续可微。     

第三类型非例外的既约Riemann对称空间上的不变微分算子

给出第Ⅲ类型的7种非例外、不可约、大范围的 Riemann 对称空间 R~Ⅲ上在其可递的解析自同胚变换群下不变的微分算子集合D(R~Ⅲ)的一组基或此基的方法。     

鞍点定理的推广及其对常微分方程组周期解问题的应用

在[1]中Raul.F.Manasevich推广Lazer—Landesman—Meyer的鞍点定理成下述形式。命题1.(Manasevich) 设H是一个实Hiebert空间,X,Y是H的两个闭子空间,H=X Y,T是从H到H的一个C~n连续映射.(n≥1),假设存在两个正数m_1和m_2使: 〈T’(u)x,x〉≤-m_1||x||~2 ?x∈X,?u∈H(1) 〈T’(u)y,y〉≥m_2||y||~2 ?y∈Y,?u∈H(2) 〈T’(u)x,y〉=〈x,T’(u)y〉?u∈H,?x∈X,?y∈Y.(3)则在这些假设条件下,T是一个映满H的C~n微分同胚。     

一类多变量解析函数的值分布与BMO域

设△~n为C~n中的单位多圆柱,本文定义了BMO A(△~n)函数.设D是C中的一个区域,若△~n上的解析函数,满足f(△~n)(?)D,有f∈BMO A(△~n),则称D为n-BMO域.本文得到了BMO A的计数函数是一致有界的;D是n-BMO域,当且仅当D是BMO域.     

在解析簇上全纯函数的积分表示式

令D是C~n空间中解析多面体域,本文目的是用D的子簇V去代替D,我们寻求其上全纯函数的积分表示式     

E-反演半群胚的群胚同余

建立E-反演半群胚C的正规子半群胚格和C的群胚同余格之间的格同构,并将此应用到E-反演半群S上,得到S的正规子半群格和群同余格的刻画.给出E-反演半群胚C的最小自共轭全子半群胚U(C)的构造及其与最小正规子半群胚D(C)的关系,证明了U(C)的酉性与C的最小群胚同余σ的纯性等价.     

关于Beltrami方程同胚解的一点注记

本文讨论了退化Beltrami方程 (?)w-q(z)(?)_zw=O,z∈D同胚解的存在性及性质,证明了当系数q(z)满足局部一致椭圆型条件时同胚解总存在。特别是证明了,当区域D为Jordan区域,且存在一点z_0∈(?)D的一个邻域U使得(?)(1-|q(z)|)~(-1)dxdy<∞时上述Beltrami方程有一个同胚解把D映为单位圆。这是拟共形映射存在定理的一种推广。     

一个Hardy—Littlewood定理在多复变中的推广

在单复变的H_p空间理论中,Hardy和Littlewood证明了定理:若f′∈H~p,0<0β,δ,…有关的常数,不同地方的C的值未必相同。本文用DC~n表示包含原点在内的有界对称域,b为它的silo0边界,{φ_(ki):k=0,1…;i=1,2,…,m_k}是D上的由齐次多项式构成的完备正交系,其中m_k=C_(n+k-1)~k,φ_ki是k次齐次的,在b上是标准正交的。     

Hamilton-Jacobi方程解的定性分析

考虑高维Hamilton-Jacobi方程的柯西问题，应用粘性解和特征线建立微分同胚映射，进而得到全局(局部)解存在性.     

方形域上的全局同胚自适应网格生成法

给出了一种把任意维方形过渡域自适应映到最终计算域的映射;给出了此映射是全局同胚的充分性条件,以及对应此映射的数值网格生成迭代方法。用全局同胚自适应网格生成的例子进一步表明本文方法是实际可行的。     

弱遍历自同胚映射拓扑共轭的等价条件

通过构造交换群上的同态映射,证明了紧致度量空间上带有拓扑离散谱的弱遍历自同胚映射拓扑共轭的等价条件是它们具有相同的特征值．     

关于凸区域和Bochner-Martinelli的积分表示

一、凸区域积分表示的拓广 设C~n中的一区域D={z|φ(z,z)<0}是凸的而且有界,函数φ(z,z)两次连续对微,且φ(z,z)的所有一阶偏导致在区域D的边界D上不同时为零。 陈叔瑾对凸区域的积分表示(我们称之为第二型积分表示)进行     

Jacobson代数的表示和新单纯李代数

设W_n为域F(特征p>0)上的Jacobson代数,即n元截头多项式代数■的微分代数。W_n中每一元皆可表成D=sumfromi=1tona■∈■一般,令D_1,….D_k为W_n中k个互相交换的微分。则K=K(D_1,…,D_K)={D∈W_n|D=sumfromi=■toka■D■∈■}是W_n的子代数。令W_k为所有k×k矩阵的李代数,则对W_k的任一表示ρ有K的一个表示■,并且如ρ是W_k的局限表示,■也是K的局限表示。利用表示■可作出K的(因而也是W_n的)子代数.特别,一切已知的非典型单李代数皆可如此作出.     

一个Hardy——LittIwood定理在多复变中的推广

在单复变的H~p空间理论中,Hardy和Littlewood证明了定理:若f′∈H~p,0相似文献   

代数方程组同伦算法的可行概率为1

本文证明,对于几乎所有形如P:C~n→C~n的多项式映射,计算它的所有零点的同伦算法都是实际可行的。