非饱和多孔介质中弹性波动响应分析

基于多孔介质理论,考虑固体颗粒的压缩性和孔隙中两相流体的黏滞性等因素,利用颗粒间吸应力表示的有效应力公式,通过固相、液相及气相的质量和动量平衡方程,建立了非饱和多孔弹性介质的三相动力学控制方程.针对一维问题,考虑表面受到阶跃荷载作用的情形,首先运用Laplace积分变换并结合问题的非齐次边界条件给出了Laplace域内的动力响应解答;其次利用Laplace数值逆变换得到了问题在时域内的级数解,通过和已有的分析结果进行比较,验证了解答的正确性,并且数值验证了非饱和多孔介质中P₂波和P₃波的存在;最后通过数值算例,就非饱和土的剪切模量、孔隙率和渗透系数以及固体颗粒的压缩性等因素对土体波动响应的影响进行了参数分析.     

黏弹性流体饱和孔隙介质动力反应分析的显式有限元方法

黏弹性流体饱和多孔介质模型比单相介质或者弹性饱和孔隙介质更接近实际的土层介质,应用该模型研究土层介质的动力响应更为合理。用数值方法研究了半空间黏弹性流体饱和孔隙介质的动力时域响应。根据Biot黏弹性流体饱和两相多孔介质波动方程,采用解耦技术,建立了以固相位移和流相位移为未知量的黏弹性流体饱和孔隙介质动力分析的一种显式有限元法。该方法克服了隐式方法需要求解联立方程组的缺点,具有节省计算机内存空间和计算时间的优点。与解析解比较表明,该算法具有较高的计算精度;最后以一维黏弹性流体饱和孔隙介质为例,分析了黏性系数对动力响应的影响。     

突加集中荷载作用下饱和土-深埋圆形隧道衬砌系统的非轴对称动力响应

考虑饱和土与深埋圆形衬砌的相互作用, 研究了突加集中荷载作用下饱和土-衬砌系统的非轴对称动力响应. 基于Biot理论和弹性理论, 采用Laplace变换和Fourier级数, 考虑衬砌边界条件以及衬砌与饱和土交界面处的连续性条件, 在Laplace变换域内求得突加集中荷载作用下饱和土-弹性衬砌耦合系统的位移、应力和孔隙水压力等的解析表达式. 利用Laplace逆变换Crump数值反演方法得到饱和土-衬砌系统动力响应的数值解, 并分析了土体和衬砌系统的力学、几何等参数对系统动力响应的影响. 结果表明: 5倍隧道衬砌半径以外处土体的动力响应远小于隧道附近土体的动力响应; 衬砌刚度和厚度对土体位移和应力影响显著, 但对孔隙水压力影响较小; 孔隙水的可压缩性对土体位移的幅值影响不大, 但对应力幅值的影响较为显著.     

轴对称爆炸载荷作用下深埋圆形隧洞的准饱和土动力响应

考虑准饱和土与隧洞弹性衬砌的非完整连接, 基于Biot模型和弹性理论, 研究了深埋圆形隧洞的准饱和弹性土在轴对称爆炸载荷作用下的动力响应. 通过引入势函数和Laplace变换, 得到准饱和弹性土-弹性衬砌耦合系统在Laplace变换空间中动力响应的解析解; 借助Laplace逆变换的数值Crump法, 得到了耦合系统的时程响应; 分析了不同隧洞模型下准饱和土的动力响应. 结果表明: 准饱和土-壳体衬砌系统模型的土体响应最小, 而无隧洞衬砌准饱和土模型的土体响应最大; 饱和度对土体位移和应力影响较小, 但对孔隙水压力有较为显著的影响; 且随着接触面刚度的增大, 准饱和土体的径向位移和环向应力幅值均增大.     

两种土模型下饱和土中球空腔的动力响应

考虑土颗粒间库仑摩擦消耗的能量,采用弱非弹性介质模型研究饱和土中球形空腔的动力响应.基于Yamamoto模型,建立了具有球空腔饱和土体稳态振动的控制方程;通过引入势函数,分别得到了边界透水和不透水条件下饱和土体的位移、应力和孔隙水压力等解析表达式;利用界面连续性条件,确定了待定系数的具体表达式.以饱和砂土和粉土为例,分析了Biot两相饱和介质和Yamamoto两种土模型下饱和土中球形空腔动力响应的差异.在此基础上,分析了界面处具有球形空腔饱和砂土和粉土的径向位移、孔隙水压力和环向应力幅值随外荷载激振频率、空腔半径的影响.结果表明:在共振频率处,Yamamoto土模型下饱和土体的动力响应小于Biot土模型下饱和土体的动力响应;能量损失比对饱和土中球形空腔的动力响应有显著的影响.     

双应力变量的饱和介质非线性体积本构关系

为获得考虑组分基质变形的饱和多孔介质体积本构关系,根据混合物理论,把饱和多孔介质的固相体应变分为固相体积分数应变与固相基质体应变之和.通过推导和分析体积变形功守恒方程,在小应变条件下揭示了Terzaghi有效应力唯一决定固相体积分数应变和固相基质压力唯一决定固相基质体应变的变形规律,并据此提出双应力原理:Terzaghi有效应力与固相基质压力共同决定饱和多孔介质的固相体应变.当忽略固相基质压缩性时,双应力原理退化为有效应力原理.根据上述理论研究成果,结合Lade和De Boer模型试验数据建立了饱和多孔介质非线性体积本构关系式,以验证上述理论的可行性及正确性.最后,基于双应力变量模型讨论了Biot系数、孔压系数和孔隙比随Terzaghi有效应力的变化规律.     

波在分数Maxwell流体饱和孔隙介质界面的反射和透射

为了准确描述弹性波在流体饱和孔隙介质中的频散和衰减特征,需要研究流体的非牛顿效应。作为当前一种热门的非牛顿流体模型,分数Maxwell模型还没有应用到孔隙介质的弹性波领域。通过对分数Maxwell流体在周期性振动圆管中流动的分析,给出黏滞系数修正因子,由此来表示孔隙流体非牛顿效应的影响。推导了波从弹性固体射向孔隙介质时,在两个半空间分界面的反射和透射系数,其中孔隙介质充满数Maxwell流体。以往研究波在孔隙介质界面反射和透射时,由Snell定理会给出物理意义不明确的复数角度。按照非均匀波讨论,由Snell定理给出的角度为实数,物理意义明确。发现波由弹性固体射向孔隙介质时,孔隙介质中3种类型波的传播方向不同,但衰减方向均垂直于界面。通过数值算例,以及与牛顿流体饱和的情况对比,考察了孔隙流体非牛顿效应对反射和透射系数的影响。结果表明：当孔隙介质充满分数Maxwell流体时,波在界面的反射和透射情况,明显不同于充满牛顿流体的时候。     

分层饱和土中横向受荷桩动力响应分析

考虑饱和土的成层性和孔隙流体与土骨架变形的相互作用,用积分变换方法构建盘面和柱面荷载作用下土体与结构动力相互作用影响函数,用边界元方法建立相应的考虑饱和土成层性的地基与桩基础动力相互作用分析方法.以层状饱和土中横向受荷桩动力阻抗分析表明分析方法的可行性.算例分析孔隙流体对分层饱和土中横向受荷桩动力响应影响.     

热对流边界条件下含球形空洞流体饱和多孔介质的应力分析

基于热局部非平衡条件下饱和多孔介质热 弹性理论,研究含球形空洞流体饱和多孔介质在热对流边界和完全接触型（固定）边界条件下的温度、孔隙压力以及固相热应力.应用Laplace变换法获得了它们在Laplace变换域中的表达式,数值分析和考察了在球形空洞边界附近处的温度、孔隙压力以及固相热应力的热局部非平衡影响效应.数值结果表明,对于热对流边界条件情况,热局部非平衡影响效应是非常明显的,特别在Biot数为中等值时,热局部非平衡条件下孔隙压力以及径向应力和切向正应力绝对值的峰值都显著高于热局部平衡条件下所对应的值.     

饱和多孔介质渗流的强-弱不连续统一非局部模型

非均匀饱和多孔介质流体传输模拟关键在于需要考虑由孔隙、裂隙以及不同渗透性介质组成的强–弱不连续面,但这与经典连续介质力学局部流体模型所定义的偏微分方程是不相容的,从而导致饱和多孔介质渗流模拟的困难。基于统一变分近场动力学的基本思想,提出了一种向量态函数用于描述饱和多孔介质流体的非局部传输作用,并在此基础上建立饱和多孔介质流体输运的非局部空间积分–时间微分型控制方程。该非局部流体输运模型统一描述了流体在强–弱不连续面的力学行为,避免了传统局部力学模型在不连续界面处的导数无定义性,且从理论上证明,当非局部流体模型中的非局部作用半径趋于零时,非局部模型可退化为局部模型。为了消除非局部模型内在的零能模式问题,基于罚函数方法提出一种全隐式的数值求解格式以保证数值计算的精确性。最后通过算例分析,模拟了三维非均匀不连续多孔介质中流体的传输过程,揭示流体穿越物质界面、孔隙和裂隙的力学行为。为研究饱和多孔介质中流体在不连续界面传输的力学行为提供了一种分析模型。     

含孔隙、裂隙岩石的高频体积模量

前人大量的实验观测证实了体波在流体饱和多孔岩石中传播时存在速度随频率变化的现象.体积模量是决定纵波波速的重要参数之一,研究多孔岩石的高频体积模量对解释超声实验测得的纵波波速具有重要意义.考虑岩石中软孔隙(比如裂隙)的影响,Mavko和Jizba提出了一种修正的Gassmann公式,计算液体饱和多孔岩石的高频体积模量.但Mavko和Jizba提出的计算公式不是通过严格推导得出的,有些过程带有一定猜测性.至今没有一个基于严格推导得到的高频体积模量表达式,人们对多孔岩石高频体积模量物理内涵的认识仍存在不足.本文基于双重孔隙介质理论推导含孔隙、裂隙的流体饱和岩石的高频体积模量表达式,它与Brown-Korringa公式具有相同的形式,只需要将原Brown-Korringa公式中的排水体积模量、固体基质体积模量和孔隙体积模量分别替换为高频时的有效排水体积模量、固体基质体积模量和孔隙体积模量.由于在高频时裂隙与孔隙间没有流体交换,含有流体的裂隙相当于是固体基质的一部分,因此高频有效固体基质的体积模量小于纯固体的体积模量;如果裂隙内流体压强不影响孔隙内流体含量变化,本文得到的高频有效排水体积模量的表达式与Gurevich基于Sayers-Kachanov方法得到的完全一致.数值计算表明:裂隙含量越高,利用Mavko-Jizba公式计算出的高频体积模量与本文公式的偏差越大;高频有效孔隙体积模量总是近似等于纯固体的体积模量,不像高频有效固体基质体积模量那样随裂隙含量的增加而显著降低.     

基于嵌套思路的饱和孔隙-裂隙介质本构理论

为了指导本构建模工作,需要建立饱和孔隙-裂隙介质的一般本构理论框架.首先,从混合物理论和嵌套思路出发,获得饱和孔隙-裂隙介质的能量平衡方程.其次,根据热力学功共轭特性确定了饱和孔隙-裂隙介质本构方程的应变状态变量和应力状态变量.再次,根据热力学局部平衡假定,获得饱和孔隙-裂隙介质的自由能势函数一般本构方程.最后,从一般自由能势函数本构方程出发,获得孔隙骨架和裂隙骨架变形相互耦合的各向同性线弹性方程.当孔隙骨架和裂隙骨架变形解耦时,该方程能够退化到Khalili线弹性方程.研究表明,在小应变情况下固相应变可分解为裂隙骨架应变、孔隙骨架应变与固相材料体应变之和;当混合物均匀化响应原理成立和流相材料本构模型与单相一致时,裂隙骨架应变、孔隙骨架应变、固相材料体应变、裂隙流相材料体应变和孔隙流相材料体应变分别唯一决定裂隙介质有效应力、孔隙介质有效应力、固相材料真实压力、裂隙孔压和孔隙孔压;当自由能函数是状态变量的二次函数时,可获得线弹性本构模型.     

三相饱和土爆炸液化机理模型研究

三相饱和土是由固体土颗粒、水和少量封闭气体组成的混合物介质。在爆炸压缩波荷载作用下,三相饱和土极有可能液化,这主要与孔隙流体与土骨架动力响应之间的差异有关,从微观力学角度着手,通过选取适当的坐标系,明确各相间相对运动和变形的物理意义,建立起研究三维条件下三相饱各土爆炸液化的机理模型。     

非均匀材料耦合热弹性问题解的存在唯一性

考虑非均匀材料耦合热弹性问题,此问题中含有关于瞬态位移场的动态热弹性方程和关于瞬态温度场的动态热传导方程,在求解时需考虑动态强耦合的温度场和位移场. 本文基于热弹性本构方程建立了描述均匀材料热弹性行为的相关模型,并利用Fadeo-Galerkin方法,证明了非均匀介质耦合热弹性问题弱解的存在唯一性.     

考虑施工效应时饱和土中管桩的纵向振动研究

为了研究饱和土中考虑施工效应时管桩的纵向振动特性,基于饱和多孔介质理论,首先建立了纵向动荷载下受施工影响时饱和土中饱和土—管桩的纵向耦合振动力学模型,然后利用Laplace变换得出饱和土频域内振动方程,并对饱和土动力方程进行数学解析求解,同时结合边界条件和初始条件进行饱和土—管桩耦合振动方程解耦计算,获得管桩的频域内纵向振动频域解析解,利用傅里叶逆变换得出管桩时域内半解析解,最后分析管桩施工造成的挤密、松弛效应以及土中孔隙水等因素对薄壁管桩动态特性的影响,获得了饱和土中能够合理考虑施工效应影响的管桩振动结论:施工效应会导致剪切波速比例系数变化,当剪切波速比例系数越小,则在同一共振频率处动阻尼和动刚度曲线的振幅越大;饱和土中水的体积分数变大会使得桩顶速度导纳和反射波曲线振幅变大。     

饱和地基三维非轴对称动力响应

通过Laplace变换，建立了各向同性弹性饱和土在圆柱坐标系下，基于Laplace变换域内的Biot非轴对称波动方程；利用方位角的Fourier变换和径向Hankel变换，将波动方程转入为一组二阶常微分方程组；求解波动方程后，得到有限层厚的饱和地基的位移和应力通解;进而结合饱和地基的边界条件和排水条件，求解了任意竖向力作用下，饱和半空间地基的动力响应问题。     

考虑模量变化与三维应力影响的地基沉降分析方法

鉴于三维应力作用下土变形模量变化的根本原因在于体积变化,首先视地基土是由孔隙与土颗粒骨架组成的两相介质,将地基土单元抽象为空心球壳单元,利用Walsh公式及体积应力作用下的球壳位移计算公式,导出了地基土变形模量、土颗粒骨架变形模量与地基土孔隙率之间的关系模型,在此基础上,考虑地基土变形模量变化的非线性特征,引进分级加载思想,建立了增量体积应力作用的地基土变形模量变化的递推关系模型,然后,考虑三维应力影响,联合引进分层总和与分级加载的思想,利用前述地基土增量体积应力作用的地基土变形模量变化的递推关系模型,建立了新的地基沉降分析方法.该方法不仅能反映三维应力及变形模量变化对地基沉降分析的影响,还能有效避免地基土压缩试验曲线或地基静载试验曲线的使用.通过工程实例计算,并与现有同类分析方法进行比较分析,表明了本文模型与方法的合理性与优越性.     

饱和土与结构动力相互作用分析

为了确定饱和土与结构动力相互作用问题的影响函数, 用FOURIER展开和HANKEL积分变换分析和求解外力作用下三维非轴对称饱和土动力响应方程 ,得到以饱和土土骨架位移和孔隙水压力为基本未知量的动力响应基本解.基本解可直接用于确定饱和土与结构动力相互作用问题中的影响函数.     

孔隙流体对饱和土中桩基础动力阻抗的影响

用流体饱和多孔介质材料描述土体,用间接边界元法分析饱和土中桩基动力阻抗,探讨饱和土中孔隙流体对饱和土中桩基础动力阻抗的影响。结果表明,孔隙流体对饱和土中桩基础动力阻抗有一定的影响,在地基土与基础结构动力相互作用研究应考虑地基土中孔隙流体的影响。     

半空间各向同性弹性饱和多孔介质非轴对称动力响应分析

应用弹性饱和多孔介质非轴对称Biot方程的解,研究了半空间饱和多孔介质非轴对称动力响应问题。讨论了半空间饱和多孔介质在边界竖直方向和水平方向,存在非轴对称简谐荷载作用下的边界位移分布,给出边界竖向位移的数值计算结果,并对饱和多孔介质非轴对称动力响应特性进行了分析。