具有缩影W_8和W_9的图式流形

图式流形是将简单无向图中的所有边用管取代、所有顶点用圆周替换而得到的一种新管型曲面。这些管型曲面即是图式流形,而简单无向图则称为相应图式流形的缩影。若图式流形的圆周采取不同的覆盖映射,则可得到不同的图式流形。这些图式流形有无限多个,而计算所有这些图式流形同胚分类的个数,并给每一种同胚类型指定一个图式流形的代表,即为图式流形的拓扑分类问题。本文从图染色理论出发,对收缩为n个顶点的轮图Wn进行了研究,探讨收缩为Wn的图式流形同胚等价类的个数,以及所有互不同构的着色构成代表系需要满足的条件。利用图论中的边染色理论结合扭转运算,在同胚的意义下得到并绘出了具有收缩W8、W9的图式流形的代表图形,它们分别只有18和30个。     

图式流形拓扑分类的研究进展

1994年，刘亚星、李起升在《Graphlike Manifolds》一文中引入了图式流形的概念，其后，不少作者对其进行了研究，综述了1994－2000年间有关图式流形拓扑分类的主要方法和结果。     

具有缩影Kn的图式流形

给出了以Kn(n≥3)为缩影的图式流形的伴随矩阵所有特征多项式个数的算法,并利用Matlab软件求出了缩影为K8和K9的图式流形的伴随矩阵不同特征多项式为235和1824个,从而得到它们同胚分类的下界为235和1 824.     

G.M.(○)(n+1个顶点)的同胚类个数的计算公式

所谓"图式流形"即将一个图的每个顶点都换为流形,把每个边都换为相应流形与单位闭区间的拓扑积.本文所论"图式流形",是将顶点都换为圆周,把每个边都换为管(S1×I).管与圆周"衔接"时,映射度规定为+1或-1.我们把原来的图称为该图式流形的缩影.把缩影为f的图式流形简记为G.M.f.     

图式流形拓扑分类的研究进展

1994年,刘亚星、李起升在《GraphlikeManifolds》一文中引入了图式流形的概念.其后,不少作者对其进行了研究.综述了1994～2000年间有关图式流形拓扑分类的主要方法和结果.     

G.M.⨂(n+1个顶点)的同胚类个数的计算公式

所谓"图式流形"即将一个图的每个顶点都换为流形,把每个边都换为相应流形与单位闭区间的拓扑积。本文所论"图式流形",是将顶点都换为圆周,把每个边都换为管(S¹ > I)。     

Khler流形的若干判定定理

利用Khler流形的有关理论知识,证明了3个结论：局部共形Khler流形为Khler流形的若干等价条件;满足一定条件的曲率张量的局部共形Khler流形一定是Khler流形;判定Khler流形的两种具体方法。     

G.M.(n 1个顶点)的同胚类个数的计算公式

所谓“图式流形”即将一个图的每个顶点都换为流形 ,把每个边都换为相应流形与单位闭区间的拓扑积。本文所论“图式流形”,是将顶点都换为圆周 ,把每个边都换为管 ( S1 × I)。管与圆周“衔接”时 ,映射度规定为 1或 - 1。我们把原来的图称为该图式流形的缩影。把缩影为 f的图式流形简记为 G.M.f .对于本文所论及的这类图式流形 ,可规定边的符号 (正号或负号 ) ,它取决于其两端的映射度 (相同或相异 )。已经证明 [1 ] ,将某个顶点圆改变方向 ,是一个同胚变形 ,且相当于把与该顶点 (圆 )相关联的所有边改变符号。且称此同胚变形为顶点的…     

K(a)hler流形的若干判定定理

利用K(a)hler流形的有关理论知识,证明了3个结论:局部共形K(a)hler流形为K(a)hler流形的若干等价条件;满足一定条件的曲率张量的局部共形K(a)hler流形一定是K(a)hler流形;判定K(a)hler流形的两种具体方法.     

Toeplitz代数的K1-群

证明了在强拟凸域上，它的拓扑边界上的连续函数代数的K1-群同构于边界上的Toeplitz代数的K1-群与Z的直和。并进一步证明了在复平面C上，任意区域的拓扑边界上的连续函数代数的K1-群与它边界上的同伦群同构．     

K还是2K?——对物化教材中速率方程推导处理的商榷

本文指出了物化教材在推导 H_2+X_2→2HX 反应速率方程的过程中,其速率常数的表达出现的不同,并对此作出了自己的理解和解释,通过比较得出在推导过程中最好用化学反应进度来表示反应速率的结论。     

图K15-E(K3)和K17-E(K3)的邻点可区别全染色

利用组合分析法和构造染色的方法, 讨论 图K_15-E(K₃)和K₁₇-E(K₃)的邻点可区别全染色, 确定了它们的邻点可区别全色数分别为16和19.     

K平空间与K强平空间

引入K平空间、K强平的Banach空间,证明了K平的Banach空间X的共轭空间X*没有K非常光滑点,而S(X*)的非K光滑点在S(X*)中稠密,刻画了凸性更差的Banach空间的性质.另外,还引入强平模、K强平模的概念,并给出强平模、K强平模的充分必要条件.     

X(+)Y和K空间的凸性与K光滑性

给出了Banach空间X,Y的和空间X＋Y与空间X,Y的两种K凸性和K光滑性的关系,并得到了Banach空间X＋Y与X,Y的两种对偶关系。     

Ramsey数R(K_3,K_q-e)

利用一种系统地构造循环着色的算法,借助计算机证明了Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（Ｋ３,Ｋｑ－ｅ）的下述新下界：Ｒ（Ｋ３,Ｋ１１－ｅ）≥４２,Ｒ（Ｋ３,Ｋ１３－ｅ）≥５４,Ｒ（Ｋ３,Ｋ１４－ｅ）≥５９,Ｒ（Ｋ３,Ｋ１５－ｅ）≥６９。     

用于4.2K-100K的高灵度RuO_2薄膜温度计

低温实验中 ,要求温度计的灵敏度高、体积小、重量轻 ,以有效减轻对被测样品测量数值的影响 ,提高测量精度 .如小样品的比热测量 .国外的一些研究小组已经将RuO2 贴片电阻作为 4.2K以下极低温温度计使用 .但用于温区 4.2K - 10 0K之间的贴片电阻 (RuO2 )一直未见报道 .该文发现并推荐使用的这种廉价的贴片电阻在 4.2K - 10 0K温区 ,有较高的温度灵敏度 ,并且重复使用的稳定性好 ,可以作为低温小样品比热测量温度计使用 .     

关于(K1,K2)-拟正则映射的一些注记

给出在Ω()Rn(n≥2)内的任一紧子集F上(K1,K2)-拟正则映射的Lp可积性与Holder连续性的估计式,推广了Bojarski et al 之结果,并得到了(K1,K2)-拟正则映射的几乎处处可微性.     

(K 3,K2+Tn)的Ramsey数

Zhou Huai-lu给出了当m≥1，n≥5m 3时，r(Bm，Wn)=2n 1；当m=1，n≥9或m≥2，n≥(m-1)(16m^3-16m^2-24m-10) 1时r(Bm，K2 Cn)=2n 3．这里Bm表示：Kz Kc/m，w。表示n个辐条的轮．Gu H给出了当n≥3时，r(K3，K1 Tn)=2n 1;当m≥1，n≥5m 2时r(Bm，K1 Tn)=2n 1．在此启发下，该首先用组合的方法证明了r(K3，K2 T4)=11．     

用于4．2K—100K的高灵度RuO2薄膜温度计

低温实验中，要求温度计的灵敏度高，体积小，重量轻，以有效减轻对被测样品测量数值的影响。提高测量精度，如小样品的比热测量，国外的一些研究小组已经将RuO2贴片电阻作为4．2K以下极低温温度计使用，但用于温区4．2K－100K之间的贴片电阻（RuO2)一直未见报道，该文发现并推荐使用的这种廉价的贴片电阻在4．2K－100K温区，有较高的温度灵敏度，并且重复使用的稳定性好，可以作为低温小样品比热测量温度计使用。