三重积分中两种计算方法的比较

用3种常见的情形对三重积分中两种常用的计算方法进行了比较.     

一类特殊三重积分的计算方法

本文详细介绍了一类特殊三重积分∫∫∫n max{z,y,z}dxdydz的积分方法。此方法主要是通过分割积分区域     

曲面积分在三重积分计算中的应用

利用高斯公式,给出一个把一类三重积分的计算转化成曲面积分计算的定理及一些特殊的形式,并通过几个例子说明这个定理的应用.     

微元素法在三重积分计算中的应用

从一个新的视角,应用微元素法计算三重积分,将三重积分化为关于一个变量的定积分,计算过程简单,计算量小,还可以发散思维,开拓新的学习方法。     

运用对称性简化直角坐标三重积分计算

运用对称性计算直角坐标系下的四个三重积分定理(并给予证明),简化直角坐标三重积分的计算．     

三重积分计算的定围求顶技巧

本文介绍了一种不用作出积分区域Ω的立体图,就可以确定三重积分累次积分积分限的定围求顶方法,进而解决了三重积分化为三次积分的问题。     

运用对称性简化柱面坐标三重积分计算

运用对称性简化计算柱面坐标三重积分 ,并给予证明。     

三重积分变换公式的证明

由于部分三重积分在直角坐标系下计算比较困难,选择适当的坐标变换,使得原坐标下积分区域变换为新坐标系下积分区域,新坐标系下积分面正交.从而各函数在满足一定条件下,证明了积分转换公式的成立.并通过实例验证公式的正确性.     

计算重积分的概率方法

利用随机变量的独立性计算重积分。     

共面非对称条件下Ar原子2p壳层三重微分截面的计算

将极化效应引入畸变波玻恩近似(DWBA)方法中, 得到修正的DWBA理论. 计算共面非对称动力学条件下, Ar原子2p壳层的三重微分截面, 结果表明, 极化效应在Ar(2p)电离过程中作用较大.      

计算含参量反常积分的一些特殊方法

计算含参量的反常积分时,常用的是两种方法：1）利用积分号下求积分的方法计算反常积分;2）利用积分号下求导方法计算反常积分,本文介绍另外几种求反常积分的方法．     

Symm积分方程的快速Fourier配置法

采用快速Fourier配置法求解Symm积分方程.首先,根据配置法求解Symm积分方程离散化得到稠密矩阵.其次,提出相应的矩阵截断策略,将稠密矩阵压缩成稀疏矩阵.最后,求解方程组得到近似解珘un.在保持收敛阶的前提下,大大减少了计算量.     

第二类平面曲线积分的计算探讨

针对第二类平面曲线积分的计算进行了探讨,指出计算时可以把积分曲线代入被积函数中,且可以利用轮换对称性及奇偶性来简化计算,并提出可以利用公式法、格林公式及曲线积分与路径的无关性三种方法来计算第二类平面曲线积分.     

关于坐标的曲线、曲面积分向量教学方法

给出了积分的模型描述与计算描述形式,并给出了元素法的统一描述形式。借助于元素法给出了关于坐标的曲线、曲面积分的向量建模过程与积分模型的向量描述形式,并由向量形式给出了计算方法。     

一类含有未知导函数的三重积分不等式中未知函数的估计

研究了一类非线性三重积分不等式,其中被积函数中含有未知函数及其导函数,积分项外包含了非常数项.利用变量替换技巧、放大技巧和反函数技巧等分析手段,给出了三重积分-微分不等式中未知函数的显上界估计,推广了已有结果.最后举例说明所得结果可以用来研究微分-积分方程解的估计.     

弱奇性积分方程的保奇性Petrov—Galerkin方法

提出解弱奇性第二类积分方程的保奇性Petrov-Galerkin方法,给出了数值的误差估计,证明其具有最佳收敛阶,同时证明了保奇性迭代Petrov-Galerkin方法的超收敛性。     

表象变换与广义积分计算

利用同一物理量的平均值在表象变换过程中计算结果相同的事实，采用较简便的方法求解了某些广义积分的值．