一类非线性四阶算子方程正解的存在性

利用锥拉伸与锥压缩不动点定理讨论了一类非线性四阶算子方程正解的存在性.     

无穷区间上二阶奇异微分系统非负边值问题的正解

通过构造特殊的锥,应用锥拉伸和锥压缩不动点理论,研究了无穷区间上的二阶非线性奇异微分系统,得到边值条件为非负常数时正解的存在性定理.     

一类二阶非线性奇异边值问题的多重正解

应用锥拉伸与锥压缩不动点定理,讨论了一类二阶非线性微分方程奇异边值问题的正解及多重正解的存在性。     

非线性二阶差分方程三点边值问题的研究

为了拓展非线性离散边值问题的基本理论,研究了一类非线性二阶差分方程三点边值问题正解存在性的充分条件.首先,给出了相应的二阶差分方程三点边值问题解的表达式并证明其性质;其次,在Banach空间中构造合适的锥和积分算子,运用锥上的Krasnoselskii's不动点定理,在非线性项允许变号的条件下,获得非线性二阶差分方程三...     

一类二阶非线性边值问题的凸解

利用著名的Krasnoselskii锥拉伸与锥压缩型不动点定理研究了一类二阶非线性边值问题凸解的存在性.     

半直线上奇异微分方程组边值问题多个正解的存在性

应用锥拉伸锥压缩不动点定理讨论了半直线上非线性奇异微分系统边值问题多个正解的存在性。     

冲击载荷作用下夹层扁锥壳的非线性动力屈曲

研究了夹层扁锥壳在三角脉冲冲击载荷作用下的非线性动力屈曲问题。基于Reissner假设和Hamilton原理,导出了夹层扁锥壳在冲击载荷作用下的非线性动力控制方程;采用Galerkin方法和Runge-Kutta方法对控制方程进行数值求解,得到非线性动力响应曲线;应用Budiansky-Roth准则确定了冲击屈曲的临界荷载;讨论了壳体几何尺寸和物理参数对夹层扁锥壳冲击屈曲的影响;数值算例表明本文方法是可行的。     

四阶非局部边值问题的正解的存在性

应用锥拉伸与锥压缩不动点定理,讨论了一类非线性四阶微分方程非局部边值问题的正解的存在性,构造了一个合适的锥和凸泛函,得到了该问题正解的存在性。     

半直线上耦合系统边值问题一个正解的存在性

应用锥拉伸和锥压缩不动点理论讨论了半直线上非线性微分方程耦合系统边值问题至少一个正解的存在性。     

一类高阶奇异多点边值问题正解的存在性

利用推广的锥拉伸与锥压缩不动点定理和Banach空间中的锥理论,在多点边值条件下得到了一类高阶奇异非线性共轭边值问题正解的存在性结果,改进了运用迭代法、锥上不动点定理得出此类问题正解的方法．     

任意k+1个相邻自然数k次方的k次差等于k阶乘

经研究发现一个数学规律,即ｋ＋个相邻的自然数的ｋ次方,其ｋ次差等于ｋ！,当ｎ≥１时,相邻ｋ＋ｎ＋１个自然数的ｋ次方的ｋ＋ｎ次差则均为０,这个规律体现了自然自身的内在联系,通过数学归纳法进行严格的理论证明,证明了所给命题的正确性。     

k次幂等变换与k次幂等矩阵

目的把幂等变换与对合变换,幂等矩阵与对合矩阵统一起来并加以推广。方法以k-余变换与k-余矩阵为工具,并采用对比分析的方法。结果／结论引入了k次幂等变换和k次幂等矩阵的定义,给出了它们的性质和等价条件。     

级数(∑∞k=2f(k)ζ-(k))的求和公式

采用组合数学的方法,利用第二类Stirling数研究了与Riemann Zeta 函数有关的级数∑∞k=2f(k)ζ-(k)的求和问题,并得出了求和公式,这个公式表述简洁并有鲜明的规律性.     

J2k+2,n,k的决定

设(Z2)k作用于光滑闭流形Mn,其不动点集具有常维数n-(2k+2).是具有上述性质的未定向的n维上协边类[Mn]构成的集合.通过构造上协边环MO*的生成元决定了J2的群结构.     

k子凸包分类方法

基于凸包的k局部超平面距离分类方法,通过改进k近邻算法在处理小样本问题时的决策边界而显著提高分类性能.但是,该方法对噪声和类的数目敏感,并且在一类样本"包围"另一类样本时,由于外围类凸包与内部样本的距离为零而导致分类错误.针对上述问题,提出了k子凸包分类方法,该方法融合了k近邻分类和凸包技术的优点,首先寻找测试样本的k近邻,然后在该邻域中计算测试样本到相应类的子凸包的距离,并根据距离大小来确定该测试样本的类别,有效克服了k局部超平面距离分类存在的不足.大量实验表明,文章提出的k子凸包分类方法在分类性能上具有显著的优势.     

k阶伴随矩阵C*k(AB)的性质

对于给定的数域F上的n阶矩阵A,给出并证明了k阶子式阵Ck(AB)的伴随矩阵C*k(AB)的一个性质:C*k(AB)=C*k(B)C*k(A),从而使一般意义下的伴随矩阵的性质(AB)*=(B)*(A)*得到推广.     

k-连通[k+3,k]-图中的Hamilton路

如果G的任意s个点的导出子圈中至少含有t条边,则称图G为[s,t]-图.本文证明了若G是k-连通[k+3,k]-图(k≥2),则G或者含有Hamilton路或者同构于Kk+2∨ Gk(其中Gk是含有k个点的任意图).     

图的邻域并和连通的[k,k+1]-因子

设G是阶为n的图.F是G的支撑子图且对所有的x∈V(G)都有k≤dF(x)≤k+1,则称F为G的[k,k+1]-因子.一个[k,k+1]-因子如果连通,则称为连通的[k,k+1]-因子.一个[k,k+1]-因子若包含一个哈密顿圈,则称为哈密顿[k,k+1]-因子.给出了图有哈密顿[k,k+1]-因子或连通的[k,k+1]-因子关于邻域并的若干新的充分条件.     

k-拟-A算子的性质

设T是无穷维可分的希尔伯特空间H上的k-拟-A算子,证明了T的B-Weyl谱满足谱映射定理.更重要,若T或T*是k-拟-A算子,则广义Weyl定理对T成立.另外,若T*是k-拟-A算子,则广义a-Weyl定理对T成立.     

模k-m-可扩的无爪图

对于连通的无爪图G,证明了当δ(G)k+1时,除个别顶点以外,G包含模k-m-顶点可扩圈,其中,k,m为自然数,m3.