随机环境中马氏链的平均强遍历性

对随机环境中马氏链，Cogburn首次引入了初始时间在原点的弱遍历的概念，并且给出了链是弱遍历的一些条件。李应求等引入了初始时间在任意点的一致弱遍历和强遍历的概念，并且给出了链是一致弱遍历和强遍历的一些条件。借鉴上述思想，引入了初始时间在任意点的平均强遍历的概念，并且给出了链是平均强遍历的一些条件。     

随机环境中马氏过程的强遍历性及收敛速度

文章引进随机环境中马氏过程的模型,研究了该模型的马氏过程满足强遍历性的各种充要条件;证明了当随机转移函数P（θ^·[s,s＋t）;x,A）属于G^＋时,强遍历性蕴含了收敛的指数速度;找出了最佳收敛速度;并得到了达到最佳收敛速度的条件．     

随机环境马氏链下弱遍历性及其应用

假设X是随机环境的马氏链,首先介绍了弱遍历性及相遇关系,讨论了相遇关系的性质,获得了相遇关系的一些结论,进一步地,利用相遇关系与弱遍历性的关系,得到了随机环境马氏链的平均遍历极限,最后,利用随机环境马氏链下极限性质及不变测度,讨论了随机环境马氏链在管理学方面的应用问题,即人员配备问题,获得了经过长时间的市场调节,各网点人员配备会达到均衡φ(.,θ)的结论.     

随机环境中马氏链的遍历性质

对随机环境中马氏链,李应求(2003,2004)引入了“初始时间”为任意给定点的双无限随机环境中马氏链的弱遍历性、一致弱遍历性、强遍历性和一致强遍历性等概念.在此基础上,给出了这些遍历性之间的各种关系,并且证明了限制在必离集上的链→θ-是弱遍历的.     

可列非齐次马氏链的绝对平均强遍历性

利用非齐次马氏链的绝对平均强遍历性的概念,研究了非齐次马氏链的绝对平均强遍历性,得到了非齐次马氏链满足绝对平均强遍历的充分条件.     

随机环境中马氏链的弱常返性

在随机环境马氏链的研究领域中,引入了弱常返性的概念,给出了弱常返性的判别准则,同时首次提出了弱一致瞬时性的概念。     

随机环境中马氏链的强大数定律

讨论了随机环境中马氏链函数的极限定理,给出一类马氏环境中马氏链函数的强大数定律成立的充分条件.     

随机环境中马氏链的状态研究

利用马氏链的一般理论讨论了随机环境中马氏链的性质和状态分类。借助于随机环境中马氏链的特征数,首先讨论了状态本质与正则本质的关系,给出了正则本质态的一个充分条件,在此基础上研究了弱常返态与正则本质态的关系及本质态与非正则本质态的关系,而后在状态空间有限及联合空间不可分解的条件下对状态空间进行了分解。最后举出一个实例说明了文章结论的正确性。     

随机环境中马氏链的状态讨论

利用一般马氏链的理论和Foguel的L_1理论,讨论了随机环境中马氏链的状态分类,得到了集合非本质或非正则本质的等价条件,以及状态正则本质的充分条件。     

随机环境中非齐次马氏链的强极限定理

通过随机环境中马氏链的一般构造性定义,利用鞅差序列级数收敛定理,得到了随机环境中马氏链的一类强极限定理。     

随机环境中马氏链的强大数定理

研究随机环境中可列状态马氏链的有关强大数定理,证明了关于通常的非齐次马氏链的很多强大数定理,对于随机环境中的马氏链仍然成立。     

随机马氏链的定义及性质

设|xn|是随机环境的马氏链一绕积马氏链，定义了一种特殊的hopf马氏链一绕积马氏链，并且讨论了绕积马氏链的主要性质及与随机马氏链的关系，得到了一种研究随机环境马氏链的主要方法．     

随机环境中马氏链的特征数与禁止概率

利用马氏链的一般理论讨论了随机环境中马氏链的特征数和禁止概率的关系,给出了强常返状态特征数的分解公式,利用禁止概率的一般分解公式研究了分布矩的性质,丰富了现有文献中的随机环境中马氏链的相关结果。     

有限状态下随机环境马氏链的性质

假设X是随机环境的马氏链,首先介绍了Hopf马氏链及绕积马氏链,利用绕积马氏链,定义了随机环境马氏链的几个特征数及随机环境马氏链的几种不同的基本状态,由此比较随机环境的马氏链与经典的时齐马氏链状态性质的异同,得到了随机环境马氏链中强常返与弱常返的关系,并进一步讨论了X为有限集时,随机环境的马氏链的一些性质,得到有限状态一定存在本质与弱常返状态,不一定存在强常返状态,及在可达关系下本质状态、强常返状态的关系.     

双无限环境中马氏链常返态的等价定理

本文给出了随机环镜中马氏链的特征数和状态的定义,讨论了随机环镜中马氏链常返态的等价定理以及转移函数的性质定理,它们在随机环镜中马氏链的极限理论的研究中非常有用。     

非齐次马氏链随机选择的一个强极限定理

利用鞅方法，研究非齐次马氏链随机选择的若干强极限定理。