基于系统结构建模分析的骨架矩阵代数求法

基于从拓扑分析到代数分析的思路，通过对系统结构建模过程的分析，讨论了解释结构建模中的几种矩阵，阐述了它们的内涵及其之间的相互关系。利用系统结构建模分析的结果，给出了骨架矩阵的一个代数表达式，论证了该表达式的正确性，从而提出了一种求系统骨架矩阵的代数方法。通过实例验证了本方法的简捷性和有效性。     

复杂系统结构建模的新方法

在对现有解释结构建模(ISM)方法进行分析的基础上,针对复杂系统结构建模特点,采用将拓扑分析演化为代数分析的思路,提出了一种结构建模新方法,包括强连通子集划分、区域划分、级别划分和求骨架矩阵等4个环节.给出了相应的若干定理作为理论依据,并通过一个示例的演示验证了该方法的简捷性和有效性,进而对该方法进行了模糊化推广.     

结构建模中区域划分的代数方法

针对现有结构建模区域划分方法的不足，基于将拓扑分析转化为代数分析的原理，指出区域划分的实质是要构造某种等价关系，该等价关系是元素不可分的充要条件．进而给出了充要条件定理．在此基础上提出了结构建模区域划分的代数方法．列出了代数方法的实施步骤，并通过一个具体示例的演示验证了该方法的简捷性和有效性     

基于一类骨架阵合同性问题的研究

文献[1]给出了一类新的矩阵——骨架阵,它是矩阵的一种推广.首先,在矩阵中新构建出一类骨架阵,并且给出了有关骨架阵的几个条件,即预备知识中的8个条件.本文探讨的是这一类骨架阵的合同性问题,基于从函数分析到代数分析的思路,通过对矩阵中新构建的骨架阵的分析,讨论并解释了骨架阵的一些性质;利用函数分析的结果,给出了骨架阵的若干个条件,阐述、论证了这若干个条件之间的某些内在关系,从而提出了几个研究骨架阵问题的代数方法.     

空间机构计算机建模与分析方法

为建立空间机构计算机模型分析其运动特性,运用多体动力学原理,提出了一种机构运动学和动力学建模与分析方法。通过在约束运动副处的杆件上建立直角坐标系,建立了描述空间机构结构形态的符号体系。定义了杆件形状矩阵和约束运动矩阵,推导了其表达式。通过在运动链上连续使用变换矩阵,建立了空间机构的运动方程,实现了空间机构的运动分析。基于Hamilton原理,建立了空间机构的动力学方程。提出了通过定义空间3点来定义空间坐标系的方法,推导了杆件形状矩阵的表达式。以铰链约束运动副、球铰约束运动副和直齿圆柱齿轮约束运动副为例,根据其运动特性,分别定义其约束运动矩阵。开发了空间机构通用分析软件,给出了应用实例。     

低维量子系统等离激元介电函数表象变换理论

推导低维量子系统中等离激元介电函数的矩阵表达式，建立了矩阵表达式、张量表达式和傅立叶表达式之间的变换关系.根据有限子带模型,在不同表象下计算量子阱结构和半导体超晶格中等离激元模式的色散关系,并通过数值计算证实了在这3种表象下等离激元介电函数表达式是彼此等价的.     

Hermite广义Hamilton矩阵反问题解存在的条件

研究了Hermite广义Hamilton矩阵反问题及其最佳逼近问题，分析了Hermite广义Hamilton矩阵的性质和结构，给出了Hermite广义Hamilton矩阵反问题有解的充分必要条件，并在有解的情况下，给出了通解的表达式以及最佳逼近问题解的表示．     

一种融入AD理论与DSM的软件建模方法

提出一种融入公理设计理论与设计结构矩阵的软件建模方法．从用户功能需求出发,在利用设计矩阵对功能域和物理域进行“之”字形分解的过程中,将设计矩阵与设计结构矩阵集成并同步演化,从而通过设计结构矩阵来描述各阶段的设计结果,然后对其进行评价进而优化设计矩阵,以实现对软件建模中间过程的设计决策．应用实例分析验证了该方法在软件建模过程中的合理性和有效性．     

带分隔符号＄的ω－语言理论──（Ⅱ）语言与ω－语言的统一

提出了一种新的语言──＄－ω－语言，把语言、ω－语言和＄－ω语言统一地讨论．特别对＄－ω正规语言进行了详细地讨论，得到了＄－ω正规语言的代数结构定理．提出了抽象正规表达式，得到了用同一个抽象正规表达式α表示正规语言Ｖ和ω－正规语言Ｖω的方法．     

代数替换公理与对偶原理

提出和阐明了两个普遍的逻辑规律——代数替换公理与对偶原理．通过这两个规律，极大地简化和统一了布尔代数中的运算规律和运算公式．在布尔代数中，A的非与A的对偶本质上是一回事．对偶本质上是一种对称的关系．一个代数表达式（这里的表达式是一个广义的概念，它可以是一个变量，一个常量，一个逻辑函数，一个集合表达式等）的对偶，等于该表达式中的每个元素（如变量、常量、运算符、关系符等，对偶算子除外）分别同时取其对偶，并保持原来的运算次序不变（也即原表达式中的对偶算子和括号位置不变）；对于关系表达式而言，原表达式与其对偶表达式必然同时正确或同时错误，这一规律叫做对偶原理．     

Software System Evolution Analysis Method Based on Algebraic Topology

The analysis of software system evolution is highly significant in software research as the evolution runs throughout the lifecycle of a software system. Considering a software system as an algebraic engineering system,we propose a software system evolution analysis method based on algebraic topology. First, from a complex network perspective, we abstract a software system into the software structural topology diagram. Then, based on the algebraic topology principle, we abstract each node in the software structural topology diagram into an algebraic component represented by a 6-tuple. We propose three kinds of operation relationships between two algebraic components, so that the software system can be abstracted into an algebraic expression of components.In addition, we propose three forms of software system evolution, which help to analyze the structure and evolution of system software and facilitate its maintenance and reconfiguration.     

结构建模代数方法在关系模式设计中的实现

运用结构建模代数方法研究关系数据库设计中关系模式的规范分解,介绍了借助结构建模生成层次清晰的属性集结构的原理,分析了生成后的层次关系所蕴涵的关键字信息、关系模式信息和约束信息.由此给出了一种构造规范化的数据库关系模式的新方法.以炼油调度基础数据库为对象,演示了方法的具体实现,从而通过应用实例证实了该方法的简洁性和有效性.     

垂线投影坐标的信息处理及光学ＣＴ反演算法

分析了用光学ＣＴ原理构成无透镜光学遥测垂线坐标仪的结构特点。提出了处理垂线光学投影数据的自卷积算法以及从多个方向投影数据提取垂线坐标的代数反演算法。     

基于覆盖技术的块体搜索及程序开发

基于单元块体间相互覆盖构建独立块体的原理,探讨块体搜索问题.研究了同向面、异向面的覆盖原理和方法,给出了包括三维结构面网格划分、结构面与边界面的交线分析、关键块体搜索等切割搜索过程.提出一种基于覆盖技术的块体搜索新方法,并将该搜索技术接入自主开发的三维数值分析系统GeoSMA-3D,进行块体搜索.同时,通过工程实例进一步验证了覆盖技术的有效性和软件GeoSMA-3D的优越性.     

用UG/GFEM PLUS提高ANSYS求解结构有限元问题的应用能力

利用UG的GFEM Plus模块实现针对特定有限元系统如ANSYS的前置分网处理工作,进而增强ANSYS有限元系统的建模能力,克服了使用单一系统的不足,在为解决较复杂的结构分析题目提供新的途径的同时,也深入了两大设计分析系统的一体化联系.     

基于条件事件代数的常概率事件模型及应用

基于乘积空间条件事件代数,介绍了一种具有严格数学表示的常概率事件的方法，将其应用于数据融合系统中的专家权重事件描述，数值融合的结果与代数融合的结果相一致。在乘积空间条件事件代数中，提出了一个新的度量专家观点的布尔相似性测度，该测度可以有效地评定专家信息的相似性，并给出了一个具体的实例。     

有限分析法计算薄板弯曲问题

本文用有限分析法求解薄板的弯曲问题，推导的相应的有限分析代数方程组，给出了计算实例，给出了计算实例，计算结果表明，该方法是一种有效的解析与数值结合方法。     

群的判断算法设计

介绍了代数系统和群的定义以及群在计算机等领域的应用,设计了对给定集合与运算是否构成代数系统、给定的代数系统是否为半群、半群是否能够构成独异点、独异点是否能够构成群的判断算法,并进行了算法分析,完成了群的判断系统流程图;并通过Java语言实现该系统,把抽象难以理解的代数系统中的群论问题通过形象直观的程序软件表现出来。     

一种构造拟合曲面的新方法

利用计算代数中理想的Gorbner基理论研究CAGD中曲面拟合问题，对代数曲面的0至2阶几何连续拟合做了较为细致的研究，通过实例验证了本文方法的有效性与准确性。