一类具有可变服务率的M／M／1排队模型

研究了一类具有可变服务率的M／M／1排队模型,并获得了该模型的平稳分布和主要指标。     

有限容量的循环服务可修排队系统

假设第ｉ类顾客按泊松流来到服务站ｉ（ｉ＝１，２），顾客的服务时间，“服务员”的工作寿命、维修时间和他在２个服务站间的转移时间分布都是相位型分布，在穷竭服务、普通服务和混合服务规则下，对每个服务站容量为有限的单服务员循环服务可修排队系统以统一形式进行研究，给出了该系统稳态下的排队论和可靠性的主要指标．     

一类服务率可变的M／M／s／K排队模型研究

针对M／M／s／K混合制排队服务模型,考虑服务系统的服务率随着系统的状态发生变化的情形,并假设服务系统有两个不同的服务率,当系统服务台有空闲时,每个服务台的工作效率相对较小,但是当系统服务台全部处于繁忙状态并且有顾客等待时,服务台的服务速度提高。利用生灭过程获得了模型的状态转移图和平稳分布,然后计算获得了系统的损失概率,平均损失顾客数,系统中正在接受服务的平均顾客数,平均队长（包括平均等待队长和平均顾客数）,平均等待时间和逗留时间等相关指标。     

一类具有K重休假的两阶段服务排队系统

针对一类带有止步和中途退出及K─重休假的两阶段服务M/M/1排队系统,利用平衡方程、母函数法,取得了该类排队系统的稳态概率、队长分布和平均队长,以及顾客的平均中途退出率,平均止步率等.通过数值例子,进一步探究了单重、K重、多重休假对系统平均队长等性能指标的影响.该成果在通讯系统、交通系统、计算机存储系统等领域有广泛的应用.     

具有可变输入率的M/M/1排队系统的研究——顾客到达进入系统的概率αk=1/ak

本文讨论了在αk=1/ak a≥1,k≥1(当到达的顾客看到队长为k时进入系统接受服务的概率为αk)情况下的具有可变输入率的M/M/1排队系统的模型和平稳分布,并计算出了这个排队系统的平均队长,平均等待队长,损失率和单位时间内平均损失的顾客数,为实际应用提供了一定的依据.     

具有可变输入率的M／M／1排队系统的研究——顾客到达进入系统的概率αk=1/αk

本文讨论了在αk=1/αk（α≥1,k≥1）（当到达的顾客看到队长为k时进入系统接受服务的概率为αk）情况下的具有可变输入率的M／M／1排队系统的模型和平稳分布，并计算出了这个排队系统的平均队长，平均等待队长，损失率和单位时间内平均损失的顾客数，为实际应用提供了一定的依据。     

服务率可变且窗口能力不等的M/M/n排队模型研究

对于窗口能力不等的多服务窗排队模型,一些研究结果是在各服务窗服务率不变的条件下给出的。为了满足实际生活的需要,本文建立了窗口能力不等且服务率可变的M/M/n排队模型,模型假定顾客的到达时间间隔服从参数为λ的指数分布,各服务窗对顾客的服务时间分别服从参数为μi(k)的指数分布,且与顾客的到达时间间隔相互独立,其中下标i表示第i个服务窗;不同的是本文还假定每个服务窗的服务率μi(k)随系统队长k(系统中的顾客数)呈分段增长。针对这个模型,文中讨论了在n=2的情形下,运用系统的状态转移图列出K氏方程的方法,根据定理,若某生灭过程存在平稳分布,则该平稳分布应该满足K氏方程和正则性,通过求解K氏方程组,结合正则性条件,得到了系统队长的平稳分布。     

基于可变服务率M/M/S/K+M可修排队的呼叫中心性能分析

为了对呼叫中心（Call Center）的整体性能进行定量优化分析，针对顾客在ACD（Automatic Call Distributor）中排队时会因不耐烦而放弃等待，服务台（Agents）根据顾客等待队长使用可变服务率，同时考虑服务台发生故障对系统的影响，讨论了不耐烦、可变服务率M／M／S／K＋M可修排队人模型．采用矩阵几何方法求解，给出解析解和系统稳态性能指标．结果表明：呼叫中心相关参数给定的条件下可以求出最优服务台数；当等待队长大于零时适当提高服务率可以使系统更优化；为了提高系统性能，可以根据系统中平均故障台数这一指标配备备用服务台；适当增加服务台或者中继线可以提高顾客满意度，减少顾客损失率。     

输入率可变且有差错服务的M/M/1排队模型

讨论了ακ=1÷(ακ+1)1/n(当到达顾客看到队长为k时进入系统接受服务的概率)以及βκ=1-[κm÷(κm+1)](服务台对系统中的第k个顾客正确服务的概率)的输入率可变且有差错服务的M/M/1排队模型.得到了系统的平稳分布,平均输入率、平均队长、平均等待队长,系统损失的概率等相关指标,从而推广文献[1]中的相关结果,更具普遍性.     

基于不同分布样本的两样本U－统计量投影残差的指数收敛速度

本文对基于不同分布样本的两样本Ｕ－统计量，研究了在核函数有界或满足一定条件的非有界时其投影残差的指数收敛速度，得到了相当于独立和的类似结果．     

具变和分布时滞的神经网络系统的指数稳定性

基于泛函微分方程的稳定性理论,通过构造Lyapunov泛函和利用不等式pa^n-1b≤（p-1）a^p＋b^p（这里p为正整数,a,b为非负实数）,对一类含具变和分布时滞的系统的指数稳定性问题进行探讨,并列举了一个例子验证了定理结论的正确性．     

具有可变时滞的随机系统的指数稳定性

研究了具可变时滞的随机系统ｄｘ（ｔ）＝［Ｆ（ｔ,ｘ（ｔ）,ｘ（ｔ－δ１（ｔ）））＋Δｆ（ｔ,ｘ（ｔ）,ｘ（ｔ－δ２（ｔ）））］ｄｔ＋ｇ（ｔ,ｘ（ｔ）,ｘ（ｔ－δ３（Ｔ）））ｄｗ（ｔ）的ｐ阶均值指数稳定性与几乎必然指数稳定性,引入对应的随机系统（无时滞与扰动）ｄｘ（ｔ）＝ｆ（ｔ,ｘ（ｔ）,ｘ（ｔ））ｄｔ＋ｇ（ｔ,ｘ（ｔ）,ｘ（ｔ））ｄｗ（ｔ）并假设它是指数稳定的,应用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ技巧证明了当时滞δｉ（ｔ）（ｉ＝１,２,３）与扰动Δｆ充分小时,原随机时滞系统仍指数稳定．     

一类时滞非线性动力系统的全局指数稳定性

研究一类具有时滞的非线性动力系统的全局指数稳定性.在时间滞后连续且有界的条件下,通过分析具有时间滞后的微分不等式的稳定性,构造适当的向量李雅普诺夫函数和利用M-矩阵的性质,得到了该类动力系统全局指数稳定的一个充分条件.     

一类时滞分布参数系统的指数渐近稳定性

研究了一类时滞分布参数系统的稳定性，给出了系统指数渐近稳定的充分条件，并对相应的系数不确定系统进行了研究，获得了鲁棒指数渐近稳定的判别准则。     

随机时滞Hopfield型神经网络的几乎指数稳定性

利用Lyapunov泛函和Ito公式，研究了具有时滞的随机Hopfield型神经网络的几乎指数稳定性，证明了一个定理和两个推论．当随机扰动为0时，得到确定性的时滞神经网络指数稳定性的结果．     

随机时滞Hopfield神经网络的均方指数稳定性

利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函和Ｉｔｏ公式，研究了具有时滞的随机Ｈｏｐｆｉｅｌｄ型神经网络的均方指数稳定性．证明了三条定理和三个推论．当随机扰动为零时，便得到确定性的时滞神经网络指数稳定的结果．     

时滞依赖于模态的多面体不确定系统的均方指数稳定性

文中讨论了一类多面体不确定系统的均方指数稳定性问题。考虑Markov跳变参数下的时滞依赖于模态的多面体不确定系统,构造Lyapunov-Krasovskii函数,得到了多面体不确定系统的均方指数稳定性判据,数值例子表明了此方法的可行性与有效性。     

连续变量型随机脉冲差分方程零解的均方指数稳定性

研究了连续变量型随机脉冲差分方程的均方指数稳定性,可以弥补此问题的空白.在研究过程中不仅脱离了一般的方法,例如Lyapunov方法、It^o公式等等,而且还引用了一个重要的差分不等式来获取好的结果.同样,所得结果也适用于没有脉冲的情况.