一种稳定性与精度协调一致的二阶差分格式

针对保证稳定性的二阶差分（SGSD）格式在网格Peclet数较大时会与二阶迎风（SUD）格式一样引起较严重的假扩散问题，在SGSD格式的基础上，通过引入一个与最大网格Peclet数相关的参数，提出了一种可以减少假扩散的稳定性与精度协调一致的二阶差分（SACSD）格式，应用SACSD和其他4种格式计算了两个经典流动问题，结果表明：SACSD格式的精度至少不比SGSD、CD和SUD格式低，有时甚至比QUICK格式还要高，且稳定性比QUICK格式好，SACSD格式具有较高的计算精度和很好的对流稳定性，因此在进行工程流动与换热问题的数值计算时是一种很有价值的格式。     

非定态对流扩散方程的二层显式差分格式研究

综合分析了十多种一维非定态线性和拟线性对流扩散方程的二层显式差分格式，指出它们的包含关系和等价关系。简便地给出了全部差分格式的局部截断误差，稳定性条件和正性条件。指出这些格式均属局部指数格式的局部近似格式，其中部分格式近似较好，此外，本文构造了指数分段逼近格式。     

一阶线性双曲方程组的隐-显迎风差分格式

采用显格式与隐格式交替使用的方法，针对一阶线性双曲方程组提出了一种隐－显迎风差分格式．它综合了隐格式与显格式的优点，具有稳定性好、计算简便的特性．数值计算结果表明，这种格式是实用的．     

局部全息格式用于环扇形顶盖驱动流的数值模拟

针对旋流燃烧器数值模拟中回流区伪扩散问题，在极坐标系下提出局部全息格式（LHDS），并运用LHDS对环扇形空腔中顶盖驱动流进行了数值模拟研究，计算结果与文献吻合良好。同时结果表明，LHDS精度高于乘方格式和迎风格式，可以在较大速度范围内得到足够精度的计算结果。LHDS的计算程序比乘方格式简单，比迎风格式略微复杂，计算时间短于乘方格式，与迎风格式基本相当。     

对流扩散方程定常非指数型松弛和超松弛半隐格式

考虑定常对流扩散方程的数值解，采用时间相关法，从迎风格式出发，得到半隐格式，并进一步提出松弛和超松弛改进半隐格式，以达到节省内存空间和提高定常解的收敛速度的目的。上述改进半隐格式是无条件稳定和单调的，当定常态时是相容、收敛的。上述格式为非指数型，可化为显格式，改进了过去指数型格式受计算机字长限制的弱点，文末，对一维非线性Ｂｕｒｇｅｒｓ方程做数值实验表明，本文提出的三点改进半隐格式适合非线性计算，且保持无条件稳定和单调的特性，并使收敛加快，精度提高。     

一类广义的Lax—Friedrich格式

构造了一类计算双曲守恒律初值问题弱解的2N＋1点显式格式，该格式是Lax－Friedrich格式的推广，它在CFL条件N的限制下为TVD格式。用该格式进行数值试验，结果令人满意。     

二阶大时间步长的广义EO格式的收敛性

本文构造了一类计算双曲守恒律弱解的二阶精度的２Ｎ＋３点显式格式，这类格式在ＣＦＬ条件Ｎ的限制下为ＴＶＤ格式，这类格式是用改变一阶精度的２Ｎ＋１点格式的通量得到的，并证明了这类格式的收敛性．     

对流扩散方程定常非指数型松驰和超松驰半隐格式

考虑定常对流扩散方程的数值解，采用时间相关法，从迎风格式出发，得到半隐格式，并进一步提出松驰和超松驰改进半隐格式，以达到节省内存空间和提高定常的收敛速度的目的，上述改进半隐格是无条件稳定和单调的，当定常态时相容，收敛的，上述格式为非指数型，可化为显格式，改进了过去指数型格式受计算机字长限制的弱眯，末，对一维非线性Ｂｒｕｇｅｒｓ方程做数值实验表明，本提出的三点改进半隐格式适合非线性计算，且保持无     

含源定常对流扩散方程的一种高精度差分格式

提出一维定常对流扩散方程的一种高精度差分格式。该格式呈现指数型，具有四阶精度，数值算例表明，该格式较其它格式具有更高精度。     

应用计算气动声学的低色散有限体积格式

根据数值格式和原控制方程的色散关系，研究了低色散有限体积格式（LDFV）的构造方法，详细推导了二阶顶点中心LDFV格式的构造系数，在此基础上，改进了已有的高精度有限体积迎风格式计算程序，以达到低色散、高精度要求，采用经典的一维声脉冲传播为算例，其结果与迎风格式的结果及理论值进行了比较，说明LDFV格式有较低的色散和耗散，因而更适合于计算气动学问题。     

对流扩散方程最优控制问题的重心插值配点格式

为了讨论对流扩散方程最优控制问题的重心插值配点格式，首先，借助Lagrange乘子法，推导出由状态方程、伴随方程、最优性方程构成的最优性条件.其次，在空间x,y方向均运用重心插值配点格式离散方程组，并给出该配点格式的相容性分析.最后，数值实验验证格式的有效性，与经典有限差分格式比较，重心插值配点格式用较少的节点数就能具有很高的精度.     

弹性力学问题的混合有限元分析

就弹性力学问题，我们给出了两种新的混合有限元格式，这两种格式都较现有的同阶格式［１，２］节省了自由度，而且论证方法也较简便．同时，该格式也适用于三维问题．     

一种新的用于对流─扩散问题的差分格式

通过对３种常见坐标系中一维对流─扩散问题的分析，提出了一种新的差分格式．该格式具有目前普遍采用的幂律格式的一切优点，且比幂律格式更加简捷便于应用．它不采幂律格式那样，对不同的坐标系差分方程的系数具有不同的表达式，而是可以直接用于非直角坐标系．所以本文所提格式无疑是一种值得推广的新的用于对流扩散问题数值计算的差分格式．     

双曲型线性方程三阶和四阶TVD格式的新构造

利用Taylor级数理论和总变差减小(TVD)格式的充分条件构造了时间二阶、空间五点三阶和四阶新TVD格式．给出了新TVD格式与传统TVD格式及近期建立的二阶新TVD格式用于线性双曲型方程的计算结果，表明本文新格式特别是四阶TVD格式具有比二阶新TVD格式和传统TVD格式峰值衰减更慢、间断更陡，而计算工作量具有与传统二阶TVD格式相当的良好数值性能．     

求解双曲型方程的隐式迎风格式的构造

针对一维单个守恒律的初值问题研究了NND格式，在已有的数值方法的基础上，提出了一类隐式迎风格式，并证明了它是NND格式。数值实验结果显示，新格式具有较高的激波分辨能力，且是无波动的。     

一类弱条件稳定的非线性Schrodinger方程的显著差分格式

研究了非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程初值问题的Ｄｕｆｏｒｔ－Ｆｒａｎｋｅｌ有限差分格式，利用有界延拓法及能量估计，讨论了其差分格式的收敛性与稳定性，得到了较弱条件收敛的显格式，给出了数值结果，说明了此格式的可信性。     

对求解高速粘性流场的TVD格式分辨率的研究

针对Ｙｅｅ的二阶对称ＴＶＤ格式，利用一开关参数将 和中心差分格式结合构成了一混合格式，讨论了在不同网格下格式粘性的影响，并模拟了简化的超音速进气道流场。     

对流扩散方程不同格式的数值稳定性分析

利用数值计算方法对一维、线性、无源、两点边值问题的对流扩散方程在均分网格下不同格式的稳定性进行了分析，通过理论推导和实际计算，得出了上述条件下中心差分格式(CD)、QUICK格式和稳定性可控(SCSD)格式的P△cr数，并对稳定性可以保证的(SGSD)差分格式进行分析探讨，验证了数值稳定性是格式固有的属性。在此基础上，二维问题进行数值计算，以资为复杂的多维问题对流离散格式的稳定性分析提供依据。     

创新的动力源于超越的梦想--SEP文档库技术使中国企业在软件核心领域首次取得"零"的突破

使用电脑撰写制作各种文件，报表，是每一个电脑使用者最常用的功能，而面对各种不同格式的文档，使用不同的软件进行操作也是大家习以为常的事。Word有自己的文档格式和操作方法，Excel有自己的文档格式和操作方法，AutoCAD也有自己的格式的操作方法，     

稳定性可保证二阶格式在多重网格中的有效性和经济性

基于一种稳定性可保证的二阶差分格式（SGSD），对SIMPLE算法实施了完全多重网格循环以加速外迭代的收敛．采用规正变量的方法实施了SGSD．通过对二维顶盖驱动流动的计算，分析了多重网格在SIMPLE算法中的收敛特性．计算结果表明：SGSD格式具有与其他高阶格式及高阶组合格式相同的计算精度，且收敛速度优于其他高阶格式，在雷诺数较高时（Re=3000），其收敛速度是二阶迎风格式的1．77倍，是QUICK格式的1．37陪，同时在疏密网格层次上均可以保证计算的稳定性；采用多重网格加速SIMPLE算法的迭代时，不仅要考虑多重网格的循环方式，还要考虑对流项的离散格式，在计算中SGSD格式具有明显的优势。