森林的松弛竞赛色数

主要研究森林的松弛竞赛色数。用分离策略证明了对任意的树G ,当松弛量d =2时 ,它的松弛竞赛色数 χdg(G) =2。这个结果回答了Dunn和Kierstead[4] 提出的问题     

外平面图的松弛竞赛色数

主要研究外平面图的松驰竞赛色数。如果缺陷度d =2 ,3 ,4 ,k =7-d ,我们能够分别给Alice一个策略 ,使得对 (k ,d) 松弛染色竞赛Alice能赢。     

毛虫树可均匀k-着色的一个充分条件

用k种颜色给一个图的顶点正常着色,即使相邻的顶点不同色,若各色类的基数至多差一,则称该图是可均匀k-着色的.基于均匀着色的理论本文得到了毛虫树可均匀k-着色的一个充分条件.     

K3与偏k-树乘积的树宽

图G的树宽是使图G成为1个k-树的子图的最小整数k,也可以基于“前沿分支”的观点定义树宽,若知道1个图的树宽的下界,又能构造1种标号,使其达到下界值,则此图的树宽即能确定,笔者利用这种方法确定了K3与偏k-树乘积图的树宽,给出了它的树宽表达式及达到此树宽的标号。     

毛虫树可均匀κ-着色的一个充分条件

用κ种颜色给一个图的顶点正常着色。即使相邻的顶点不同色，若各色类的基数至多差一。则称该图是可均匀κ-着色的。基于均匀着色的理论本文得到了毛虫树可均匀κ-着色的一个充分条件。     

任意连通图与偏k-树乘积图的树宽

一个图的树宽是使图成为一个k-树的子图的最小整数k,本文考虑了顶点数为m的任意连通图C与顶点数为n的k-连通的偏k-树的乘积图的树宽,首先利用对已知结构图进行树分解的方法,确定了二者乘积图树宽下界,然后结合乘积图树宽的上界,得出了在满足顶点数n≥mk的条件下二者乘积图树宽表达式.     

树上的二人对策着色

讨论了放松的二人对策着色,利用分裂顶点的方法,给出了Alice的获胜对策,从而得出树族的放松度为3的对策色数为2.     

吴方法在偏微分方程中应用的一个实例

利用吴文俊机械化数学方法通过符号演算获得了广义Ｋｄｖ方程的精确孤立滤解。     

关于q-树的色多项式的一个注记

给出了计算q-树的色多项式的一种新方法.结果特殊化后可推出已有的一些结论.     

在二叉排序树上删除一个结点的算法改进

清华大学版《数据结构》教材上在二叉排序树上删除一个结点的算法存在不足,给出一个改进算法,并讨论了两种特殊情况下算法处理的方法。     

关于一类图的竞赛染色指标的研究

本文研究了最大度是3的森林的边染色问题。证明了最大度是3的森林F的边染色指标x1(F)≤4。解决了蔡雷振和朱绪鼎在[7]中提出的一个公开问题。此外，最后我们还提出了一般情况下森林的染色指标的猜想。     

森林线图的完全游戏色数

设F是一个最大度为Δ的森林图.Cai和Zhu已证明了F的线图的游戏色数不超过Δ+2 .本文证明了F的线图的完全游戏色数不超过Δ+2 .     

达到对策着色最大值的树的结构下界

讨论了图的二人对策着色.给出了对策色数能够达到树族对策色数最大值且结构非常简单的树.     

一类部分格图的全染色

C.N.Campos和C.P.de Mello已经求出了最大度为0,1,2,4以及最大度为3的特殊部分格图的全色数。本文主要研究了另一类部分格图的全染色。     

图的条件色数的上界

得到了图的条件色数的上界和达到上界的图类.主要结论是:x,(G)≤△2 1,等号成立的充分必要条件是图G为Moore图,即圈G5,Petersen图,Hoffman-Singleton图,以及可能存在的57度正则图.     

图的无圈边染色的一个结果

为了研究简单图G的无圈边染色,利用线性一时间算法思想证明了最大顶点度为4的简单图G。如果G中任意一条边的两个端点的度数之和不超过6,则其无圈边色数不超过5。     

图多彩染色中的2度点删除问题

对整数r0,图G的一个r-多彩染色是一个从顶点集V(G)到数集{1,2,…,k}的映射c,使得:(C1)相邻点获得的颜色不同;(C2)︱c(N(v))︱≥min{N(v),r}(其中N(v)代表v的邻点集)。使图G有一个正常的(k,r)-染色的最小k值称为G的多彩色数χ_r(G)。本文主要研究在图G中删掉任意一个2度点后多彩色数的变化。