关于实对称矩阵的对角化问题

从实距阵相似于上三角阵入手，讨论了实对称矩阵正交相似于对角阵诸问题。     

关于"矩阵迹的几个不等式"的注记

文[1]中讨论了实对称正定矩阵迹的几个不等式，其中定理1和定理2中矩阵迹不等式等号成立的条件及其证明是错误的，这里在正定Hezmitian矩阵的条件下，给出了修正的结果及其证明。     

一类特殊实对称矩阵的性质

本文讨论了一类特殊实对称矩阵的特征根、特征一及其可对角化的性质，并给出了这类实对称矩阵的和、积、数积的特征根、特征向量及其对角化的规律。     

关于矩阵迹不等式的研究

本文首先阐述了预备知识和定义与引理,接着讨论了Hermite矩阵迹的若干性质和两个定理,最后分析了矩阵迹的应用.因此本文具有深刻的理论意义和广泛的实际应用.     

关于《Styan不等式的推广》的注记

将文［１］中定理的限制条件“ｎ＞２ｐ”取消，推广有关结论．     

关于反对称矩阵的迹

迹是矩阵的一个重要的数值特征．本文研究了反对称矩阵的迹的若干特有性质．     

一道美国竞赛试题的加强与推广

本文加强并推广第 2 6届 (1997)年美国数学奥林匹克第 5题     

关于次对称阵的次正定性

文章研究了次对称阵的次正定性，给出了次对称阵次正定的一些充分必要条件。     

关于半正定矩阵迹的几何—算术平均不等式

本文首先证明了关于Hermite矩阵迹的一个不等式,在此基础上,得出了关于半正定矩阵迹的几何-算术平均不等式,特别地,该不等式对实对称半正定阵也是成立的,这就给出了文〔1〕中,R.Bellman所提问题的一个回答。     

关于用矩阵的迹表示的特征值的界

给出了一些用矩阵的迹表示的特征值的上、下界。所得结果推广了已有的结论。     

矩阵的Wielandt-Hoffman定理在四元数体上的推广

文章将Hermidt矩阵中的Wielandt-Hoffman定理推广到四元数体上,得到了自共轭四元数矩阵迹的相关不等式。     

矩阵迹的若干性质

给出了矩阵（特别是埃尔米特矩阵和实对称矩阵）迹的若干性质。     

Fan-Todd不等式在矩阵论中的推广

利用矩阵迹的Cauchy-Schwarz不等式及性质,将著名的Fan-Todd不等式和与之相关的实数不等式推广到矩阵论中,得到矩阵迹的相应不等式,一些结论还推广到算子理论中。     

Lyapunov不等式的对称正定解

不借助于无穷积分，给出Ｌｙａｐｕｎｏｖ 不等式的两簇对称正定解的表示式．     

关于半正定Hermitian矩阵迹的不等式

本文给出了ｎ阶半正定Ｈｅｒｍｉｔｉａｎ矩阵Ａ，Ｂ乘积（Ｉｎ＋ＡＢ）Ａ与（Ｉｎ＋ＡＢ）－１Ａ的特征值控制不等式，从而提高了文〔１〕结果的估计精度     

一个矩阵迹不等式的推广

证明了Fozi M.Dannan[J.Inequal.Pure and Appl.Math,2(3)Art.34.2001]得到的正定Hermitian矩阵迹不等式对一般的Hermitian矩阵也是成立的,同时给出了其等式成立的充分必要条件。     

关于Kantorovich型的矩阵不等式

对几个著名的Kantorovich型矩阵不等式给出了较为简洁的证明,并给出了在半正定矩阵情形时这些不等式的一般形式。     

估计对称阵特征值的上下界的递推方法

给出了一个估计实对称矩阵特征值上下界的简单有效的递推算法。