一类多时滞的离散捕食系统的持久性

研究了一类多时滞的离散捕食系统,运用差分方程的比较原理,得到了保证系统种群持续生存的充分条件,并对定理条件可实现性进行了实例数值验证.     

一类三种群时滞捕食-食饵系统的持久性

讨论了一类具Beddington-DeAngelis型功能反应的三种群时滞捕食-食饵系统.利用微分方程的比较原理,证明了系统的持久性.     

n种群Lotka—Volterra离散捕食链型系统的持久性

研究了n种群Lotka-Volterra离散捕食链型系统的持久性，当系统所有含零坐标的平衡点都在δR^ n上持久的充要条件为系统存在正平衡点。     

基于比率的三种群捕食系统的持久性与全局渐近稳定性

研究一类具有连续时滞和基于比率的两个捕食者和一个食饵的三种群系统，证明了该系统在适当条件下的一致持久性；通过构造Lyapunov泛函，给出了该系统在有时滞情况下的正平衡点全局渐近稳定的充分条件。     

一类修正Leslie-Gower离散捕食系统的持久性

研究一类具有时滞和反馈控制变量且具有Bedding-DeAngelis功能性反应的修正Leslie-Gower离散捕食系统.运用差分不等式的有关理论,得到保证该系统持久的充分性条件,结果表明,在适当条件下反馈控制变量不会影响系统的持久性.     

一类捕食-被食时滞系统的持久性

研究了一类由两个具内部竞争的捕食种群和一个被食种群构成的且为变系数的时滞生态系统的持久性 ,利用比较定理和不等式技巧给出了该类系统持久性的判据 ,所得到判据统一了一些已有的相关结果 ,并得到时滞在该类系统为无害时滞的结论     

一类离散Lotka-Volterra系统持久性态的研究

单时滞的Lotka-Volterra竞争系统的持久性,Saito等已经做了比较详尽的讨论,也得到了比较好的结论.但是Saito等只讨论了单时滞系统的情形,对于多时滞的较为复杂的系统并没有进一步讨论.本文将讨论多时滞的Lotka-Volterra竞争系统的持久性.持久性对于一个生态系统而言是一个非常重要的性质.在对系统做了一些合理的限定后,得到了关于该系统持久的一些充分性的结论.     

一类具有时滞的离散Lotka-Volterra捕食系统的一致持久性

研究了一类离散Lotka-Volterra非自治捕食-被捕食系统的一致持久生存性问题．利用持久生存性函数得到了该系统一致持久生存的充分条件和必要条件．     

具脉冲和扩散的Holling Ⅲ型捕食系统的持久性

讨论了一类具有扩散和脉冲项的比率依赖HollingⅢ型捕食系统,该系统带有齐次Neumann边界条件.给出了系统有正向不变集,解的最终有界性与系统持久性及捕食者灭绝的一些充分条件.     

具有反馈控制的三种群捕食系统的持久性

研究了具有反馈控制及HollingⅡ，Ⅲ类功能反应的三种群捕食系统的持久性．利用比较原理给出了系统持久生存的条件，通过构造Lyapunov函数的方法，得到了相应的周期系统正解的存在唯一及全局渐近稳定性的充分条件。     

一类三种群离散捕食系统的稳定性

通过构造适当的Lyapunov函数,建立了一类基于比率且具有Machaelis—Menten型功能性反应的三种群离散捕食系统正解稳定性的充分条件。     

具有Beddington—DeAngelis功能性反应的三维离散顺环捕食系统的持久性

研究一类具有Beddington—DeAngelis功能性反应的三维顺环捕食系统的持久性问题。首先，建立具有B-D功能性反应的三维顺环捕食系统的半离散化数学模型，具体为{x1（n＋1）=x1（n）exp{[r1（n）-a1（n）x1（n）-b1（n）x2（n）/c1（n）＋d1（n）x2（n）＋x1（n）＋k3（n）＋b3（n）x3（n）/c3（n）d3（n）x1（n）＋x3（n）]} x2（n＋1）=x2（n）exp{[r2（n）-a2（n）x2（n）-b2（n）x3（n）/c2（n）＋d2（n）x3（n）＋x2（n）＋k1（n）＋b1（n）x1（n）/c1（n）d1（n）x2（n）＋x1（n）]}。x3（n＋1）=x3（n）exp{[r3（n）-a3（n）x3（n）-b3（n）x1（n）/c3（n）＋d3（n）x1（n）＋x3（n）＋k2（n）＋b2（n）x2（n）/c2（n）d2（n）x3（n）＋x2（n）]}。然后，利用不等式技巧，得到系统永久持续生存性的一个充分条件，即：假设条件r1^Lc1^L〉b1^UM2,r2^Lc2^L〉b2^UM3,r3^Lc3^L〉b3^UM1成立，则此半离散化三维顺环捕食系统是永久持续生存的，其中M1=max{r1^U＋k3^Ub3^U/a1^L,exp（r1^U-1＋k3^Ub3^U）/a1^L},M2=max{r2^U＋k1^Ub1^U/a2^L,exp（r2^U-1＋k1^Ub1^U）/a2^L},M3=max{r3^U＋k2^Ub2^U/a3^L,exp（r3^U-1＋k2^Ub2^U）/a3^L}均为正常数。所获得结论将连续情形推广到了半离散化模型。     

带有时滞的非线性离散系统的持久性

研究了带有时滞的非线性离散系统,借助差分方程理论,通过比较定理和极限理论,获得了保证该系统永久持续生存的充分性条件。最后,举例说明了结果的可行性。     

具有Beddington-DeAngelis功能性反应的三维离散顺环捕食系统的持久性

研究一类具有Beddington—DeAngelis功能性反应的三维顺环捕食系统的持久性问题。首先,建立具有B-D功能性反应的三维顺环捕食系统的半离散化数学模型,具体为{x1（n＋1）=x1（n）exp{[r1（n）-a1（n）x1（n）-b1（n）x2（n）/c1（n）＋d1（n）x2（n）＋x1（n）＋k3（n）＋b3（n）x3（n）/c3（n）d3（n）x1（n）＋x3（n）]} x2（n＋1）=x2（n）exp{[r2（n）-a2（n）x2（n）-b2（n）x3（n）/c2（n）＋d2（n）x3（n）＋x2（n）＋k1（n）＋b1（n）x1（n）/c1（n）d1（n）x2（n）＋x1（n）]}。x3（n＋1）=x3（n）exp{[r3（n）-a3（n）x3（n）-b3（n）x1（n）/c3（n）＋d3（n）x1（n）＋x3（n）＋k2（n）＋b2（n）x2（n）/c2（n）d2（n）x3（n）＋x2（n）]}。然后,利用不等式技巧,得到系统永久持续生存性的一个充分条件,即：假设条件r1^Lc1^L〉b1^UM2,r2^Lc2^L〉b2^UM3,r3^Lc3^L〉b3^UM1成立,则此半离散化三维顺环捕食系统是永久持续生存的,其中M1=max{r1^U＋k3^Ub3^U/a1^L,exp（r1^U-1＋k3^Ub3^U）/a1^L},M2=max{r2^U＋k1^Ub1^U/a2^L,exp（r2^U-1＋k1^Ub1^U）/a2^L},M3=max{r3^U＋k2^Ub2^U/a3^L,exp（r3^U-1＋k2^Ub2^U）/a3^L}均为正常数。所获得结论将连续情形推广到了半离散化模型。     

三种群捕食者-食饵系统的持久性和全局渐进稳定性

用比较定理和极限理论研究了具有Holling Ⅱ类功能反应的三种群捕食者－食饵系统，证明了在某些条件下系统是持久的，而且在适当条件下系统的任意正解是全局渐进稳定的。     

基于比率的三种群捕食模型的稳定性

研究了一类具有时滞的基于比率型三种群捕食者-食饵系统,给出了系统持续生存的条件.通过构造Lyapunov函数的方法得到了该系统正平衡态局部渐近稳定的充分条件.     

一类具有扩散和混合时滞的非自治竞争系统的持久性分析

研究了一类具有扩散包含离散时滞与无穷时滞的非自治竞争系统.运用比较定理及时滞泛函微分方程基本理论,证明了此系统在一定条件下是一致持久的.     

具有无限时滞离散的Predator-Prey系统周期正解的存在性

研究了具有三个物种周期的Predator-Prey差分模型，用拓扑度理论讨论了具有无限时滞差分系统的周期正解的存在性，证明了具有无限时滞差分系统的正周期解存在的充分条件为：(ⅰ)r-1a-32-r-3a-12ｅｘｐ（2r-2ω）＞0；（ⅱ）r-1a-32-r-3a-12ｅｘｐ（2r-2ω）-r-2a-11a-32ｅｘｐ（2r-1ω）＜0；（ⅲ）-a-32a-12r-1＋a-32a-11r-2＋a-21a-12r-3＜0．     

一类捕食者-食饵缀块系统的持久性和全局渐近稳定性

利用微分不等式技巧及比较原理，研究了具有HollingⅡ类功能反应的非自治的3种群捕食者－食铒缀块系统的持久性和全局渐近稳定性问题，建立了一些新的判据，所考虑的是食饵在两个缀块间扩散的情形。     

一类具时滞的Lotka-Volterra系统的持久性和稳定性

一类具时滞的Lotka Volterra系统的持久性和稳定性(涪陵师范学院数学系,重庆涪陵408003)1　引言生态系统的持久性与全局渐进稳定性是受到学术界重视的问题[1～4].本文研究如下一类Lotka Volterra时滞系统: x1(t)=x1(t)[b1(t)-a1(t)x1(t)-d2(t)x2(t)-d3(t)x3(t)], x2(t)=x2(t)[-b2(t)+k2(t)∫0-τ1μ1(θ)x1(t+θ)dθ-a2(t)x2(t)-a3(t)x3(t)],(1) x3(t)=x3(t)[-b3(t)+k3(t)∫0-τ2μ2(θ)x1(t+θ)dθ-e2(t)x2(t)-a3(t)x3(t)].这里bi(t),ai(t),(i=1,2,3),di(t),ei(t),ki(t)(i=2,3)是连续函数,且有正的下界和上界.μi(s)(i=1,2)是[-τi,0]上…