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张志军 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》1999,12(3):157-161
通过非线性变换将爆炸解问题转化成等价的带奇异项的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题,并应用摄动方法,结合上下解方法与椭圆型方程的估计理论得到了爆炸解的存在性。 相似文献
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一类带Hardy临界指数的半线性椭圆方程的多重解问题 总被引：2，自引：0，他引：2
徐劭毅 《福建师范大学学报(自然科学版)》2010,26(2)
应用集中紧性引理及对称山路定理讨论一类半线性椭圆方程:-Δpu=α|u|p-2u|x|-p+f(x,u),u∈W10,p(Ω).当f(x,u)满足一定条件时,方程存在无穷多解. 相似文献
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对Ｒ＾ｂ中半线性椭圆型方程利用数分变换和Ｂａｎａｃｈ空间紧映射定量给出了其奇异正奇异解的存在性。 相似文献
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研究半线性椭圆型方程解的问题有拓扑度理论,不动点理论。本文利用不动点定理讨论了一类半线性椭圆型方程边值问题正径向解的存在性。当这类问题中给定的函数满足特定条件时,问题就存在正径向解,并举例作了说明。结合实例对此类问题解的唯一性及不存在性也作了研究。 相似文献
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一类带有Hardy奇异项的半线性椭圆方程的解 总被引：1，自引：0，他引：1
蓝永艺 《厦门大学学报(自然科学版)》2013,(3):302-305
考虑具有Dirichlet边值问题的半线性椭圆方程-Δu-μu/(|x|2)=f(x,u)的非平凡解的存在性.在具有更一般增长性条件的非线性项f赋予适当的条件下,通过变分法和一些分析技巧给出了其非平凡解的存在性定理. 相似文献
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带正对流项的一类非线性椭圆型方程爆炸解的存在性 总被引：1，自引：1，他引：0
张志军 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2001,14(1):1-5
应用摄动方法、上下解方法、单调性方法结合二阶椭圆型偏微分方程的估计方法得到了问题Δu=k(x)［u 相似文献
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本文给出了如下问题{div（｜△↓u｜^p-2△↓u）＋λf（u）=0，x∈Ω/u｜δΩ=0，奇异解的能量估计，其中p≥2，Ω=B1是单位球，λ〉0是一个参数．进一步得到了uλ是上述问题的正则正解序列且当λ→λ0∈（0，∞）时逐点收敛于奇异解U，则在L^q＋1（B1）和H0^1（B1）中，当λ→λ0时uλ收敛于U。 相似文献
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通过山路引理,研究一类带奇性的椭圆型方程正解的存在性问题。利用变分方法,得出在α的某一条件下此方程存在正解。 相似文献
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在有C~(1,α)边界的有界区域中,研究了一类奇异拟线性椭圆方程组正解的存在性。对于这类方程组具有3个负指数即有奇异性的情形,以往处理半线性椭圆方程组的Morse理论、上下解方法、极小极大方法等传统方法不可以直接使用,因此,对于这类拟线性椭圆方程组,首先基于上下解理论在指数满足一定条件下构造方程组的上下解,再根据所得上下解定义集合,然后在对应的集合里验证定义的算子满足Schaulder不动点定理的相关条件,最后根据不动点定理获得这类奇异拟线性椭圆方程组的正解。 相似文献
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研究了如下方程,它是在研究定常状态下的薄膜问题中产生的:Δu=λ[u-p-u-q],x∈Ω;u=κ∈(0,1),x∈Ω;00,使得方程当且仅当λ∈(0,λ*(p,q,κ,Ω)]时有解,且对于λ∈(0,λ*(p,q,κ,Ω)]存在唯一的最大解. 相似文献
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周文书 《大连民族学院学报》2012,14(5):466-468
利用紧致技巧、比较原理、Fatou引理以及Poincare不等式,研究了低阶项关于梯度有自然增长条件的一类奇异半线性椭圆方程边值问题解的渐近行为,阐明了此方程与相应的不含梯度项的线性椭圆方程之间的关系。 相似文献
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魏晓丹 《吉林大学学报(理学版)》2008,46(4):653-654
研究一类具奇性和退化性的非线性椭圆方程Dirichlet
问题, 通过构造适当的逼近问题并结合紧致方法, 证明了解的存在性和多重性. 相似文献
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一类超二次椭圆方程的无穷多解 总被引：2，自引：0，他引：2
张申贵 《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》2006,27(2):191-194
在不需假设（AR）条件的情况下，利用喷泉定理讨论了一类超二次椭圆方程无穷多解的存在性． 相似文献
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梁占平 《山西大学学报(自然科学版)》2011,34(3):392-396
利用山路定理证明了一类带奇异项的非线性项椭圆方程解的存在性.方程中的非线性项满足非Ambroset-ti-Rabinowitz条件的超线性条件. 相似文献
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借助p-Laplace算子在加权函数下的第一特征值和一个常微分方程不等式, 得到了一类具奇异项和梯度项的拟线性椭圆方程有限能量解的不存在性. 相似文献