共查询到20条相似文献，搜索用时 31 毫秒
1.
讨论了Frobenius秩不等式的等式问题,给出Frobenius不等式一种新证法,并得到Frobenius不等式等号成立的两个充分必要条件.进一步刻画了任一方阵的两个多项式之积为零矩阵的秩特征. 相似文献
2.
通过给出二次矩阵与二次多项式的互为确定关系,利用矩阵变换得到了二次矩阵广义Jordan积秩的不变性及一种新的与二次矩阵相关的秩等式,所得结果概括并推广了关于(数量)幂等矩阵、(数量)对合矩阵等秩等式的相关结果. 相似文献
3.
一类矩阵多项式秩的恒等式与应用 总被引：5，自引：1，他引：4
给出了矩阵秩的Frobenius不等式取等号的一个充分条件, 在此基础上获得了一类矩阵多项式秩的恒等式。 利用这些秩的恒等式统一推广了近期一些文献中的相关结论, 最后利用所得结论发现并修正了一些文献中的错误。 相似文献
4.
左可正 《湖北师范学院学报(自然科学版)》2011,31(3):1-4
利用矩阵秩的Frobenius不等式成为等式的充要条件及矩阵的Kronecker积的几个基本秩等式,给出了矩阵的Kronecker积的几个秩等式成立的充要条件,并讨论了这几个秩等式的一些应用。 相似文献
5.
秩的Sylvester与Frobenius等式问题 总被引：1，自引：0，他引：1
通过线性空间的线性变换讨论了Sylvester与Frobenius不等式取等号的条件,并将它们推广到矩阵多项式中,建立了一类广泛的秩恒等式. 相似文献
6.
7.
8.
9.
从一个简单的适用任意矩阵的秩恒等式出发,推广改进了Y.Tian和Styan得到的对合矩阵的一些秩等式.作为应用不仅得到了一个新的幂等矩阵的换位子的秩等式,而且还简化了已有的幂等矩阵的一些秩等式的证明. 相似文献
10.
本文将D算子的定义和性质推广到一般数域上,得到了D算子在最大公因式、矩阵多项式的秩等式以及多项式的可约性等方面的性质,并将已有文献中对多项式不可约的判别法进行推广,丰富了对多项式不可约的判别方法。 相似文献
11.
关于一类矩阵秩的恒等式注记 总被引：13，自引：0，他引：13
胡付高 《武汉科技大学学报(自然科学版)》2004,27(3):322-323
讨论矩阵秩的Sylvester与Frobenius不等式取等号的充分必要条件，刻画了一类矩阵的秩特征。 相似文献
12.
在复数域上,研究具有特殊分块矩阵的秩,给出几个秩等式,并由文献[2]中的一些秩等式得到一些分块矩阵的Moore-Penrose逆. 相似文献
13.
矩阵运算的秩一般以不等式的形式出现,给矩阵秩的计算和应用造成诸多不便.利用互素多项式乘积秩的恒等式以及方阵幂秩的分块矩阵表示,给出了一般矩阵多项式秩的分块矩阵表示以及在矩阵可以对角化情况下的一个恒等式. 相似文献
14.
本文利用矩阵秩的性质和分块矩阵运算技巧对Sylvester不等式进行了研究,给出了等号成立的充要条件,将其做了一定程度的推广,并得到了一些方便应用的充分条件,丰富了矩阵秩的性质. 相似文献
15.
16.
利用分块矩阵的秩给出了矩阵的和与乘积秩的等式表示，作为结论应用，给出了矩阵的和与乘积等运算秩的有关不等式。 相似文献
17.
以矩阵为工具,利用矩阵变换计算多项式最大公因式.先构造出多项式对应的系数矩阵,对该矩阵施行初等行变换和“轮换”变换化为秩为l的矩阵,再由秩为1的矩阵写出对应的多项式,即为所求的最大公因式.这种算法对计算非整系数多项式或三个以上多项式的最大公因式,显得极为简便. 相似文献
18.
从一个简单的对任意矩阵都适用的矩阵秩恒等式出发,对一个对合矩阵秩等式进行修正,结果表明它是对任意矩阵都成立的恒等式;作为应用,还推广一个已有的幂等矩阵的秩等式。 相似文献
19.
王宏兴 《华东师范大学学报(自然科学版)》2011,2011(5):5-11
应用{1}-逆、{1,3}-逆、{1,4}-逆和{1,5}-逆的表示与矩阵秩等式,给出矩阵左*序、右*序、*序和Sharp序的秩等式刻画. 相似文献
20.
矩阵多项式秩的一个恒等式及其应用 总被引：8，自引：0，他引：8
证明了矩阵A的两个矩阵多项式秩的和等于它们最大公因式与最小公倍式秩的和.其结果 不仅概括了已有文献的相关结论 ,而且作为应用解决了关于矩阵的一次多项式秩的恒等式的两个猜想. 相似文献