用正则分布推导范德瓦尔斯气体可逆绝热过程方程

本文用范德瓦尔斯气体的正则分布的配函数求出熵的表达式；再利用系统的熵为一恒量，得出范德瓦斯气体可逆绝过程方工程式。     

一种正则分布推导方法的分析

本文对个别教材和文章中采用的一种推导统计物理学中正划分布的方法进行了概念和计算上的分析，指出了其错误性。     

范德瓦尔斯方程中的分岔与混沌

通过数值迭代计算发现,当温度取适当值时范德瓦尔斯方程中的摩尔体积随压强的演化表现为从周期倍增分岔通向混沌,并给出了该演化过程的费根鲍姆分岔图及李雅普诺夫指数.     

范德瓦尔斯气体方程描述真实气体的成功与缺陷

根据热学第一、第二定律讨论范德瓦尔斯气体的多方方程，绝热方程，绝热膨胀和自由膨胀，说明范氏气体状态方程相对于理想气体状态方程在描写真实气体的性质方面更具有优势。根据真实气体等温线和范德瓦尔斯气体等温线的差别来说明范德瓦尔斯气体方程的缺陷。     

范德瓦尔斯气体多方过程的研究

推导了范德瓦尔斯气体多方过程的P-V方程,然后推导用温度和熵表示的范德瓦尔斯气体多方过程的过程方程,由此得到范德瓦尔斯气体几种特殊的等值过程的过程方程.     

第一类算子方程的一种正则化方法

提出一种新的正则注解右端为近似给定的第一类算子方程，与通常的Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化方法相比较，提高了正则解的渐近阶。     

破产概率更新方程的新推导方法

更新方程是得到破产概率的核心等式,通常是对盈余过程和破产概率的数学解析而得到.考虑经典风险和常利率风险两种模型,给出更新方程的新的推导方法:破产前瞬时盈余瑕疵密度正则化后即为破产概率;当索赔为指数分布时,研究了破产赤字和破产前瞬时盈余瑕疵密度正则化后的独立性.     

范德瓦尔斯气体的粘滞系数

在考虑了分子间相互作用力的Sutherland模型的基础上，较为严格深入地讨论了范氏气体粘滞系数及相关问题，对理想气体的粘滞系数提出了一种修正方案。     

玻耳兹曼分布律的推导

应用吉布斯正则系统导出了玻耳兹曼分布律。     

推导Hencky方程的一种简单方法

本文提出了推导 Hencky 方程的一种简单方法,且不失其力学意义和准确性.     

一种简化的Kohn-Sham方程推导方法

基于Legendre转换法进一步简化了密度泛函Kohn-Sham方程的推导.与Legendre转换法相同,新推导过程设定一个代替原外势算符(v)ext(r)和库伦算符(W)[ρ(r)]的未知新外势算符(v)next(r).算符(v)ext(r)、(W)[ρ(r)]和(v)next(r)对应的能量分别记为EVext[ρ]...     

质能方程的一种简单推导方法

通过对一个理想实验的论证,给出了一种简单推导质能方程的方法。     

基本突变理论对范德瓦尔斯气体的应用

讨论了范德瓦尔斯气体与尖点突变模型之间的相互对应关系，说明了范氏气体在临界点附近的相变情况，详细讨论了范氏气体的五种突变特征     

统计分布函数的统一推导

从巨正则分布及其热力学函数出发，导出正则分布，微正则分布，Ｍ－Ｂ分布，Ｂ－Ｅ分布，Ｆ－Ｄ分布及相应的热力学函数。     

推导Kremser方程的一种新方法

利用几何法方便地推导出Ｋｒｅｍｓｅｒ方程，并很容易得出Ａ＝１时的结果。     

简便推导改进Boussinesq方程的一种方法

Boussinesq方程的推导有多种方法,其中最简便的方法由Beji和Nadaoka提出.利用该方法,从传统的Boussinesq方程出发,通过引用2个参数来改善方程的色散性,并通过与Schaffer和Madsen的模型对比给出这2个参数,使得波浪的变浅作用性能得以改善,同时方程的适用水深提高近1倍.在建立的模型基础上,利用Crank-Nicolson格式的有限差分法对方程进行了数值计算.数值结果与实验数据吻合较好,验证了本文的数值模型.     

量子力学连续性方程的一种新推导方法

引入局域密度算符和局域流密度算符，并用算符作用方法，分别对自由粒子体系和电磁场粒子体系给出了量子力学连续性方程的一种新的推导方法．该方法更加明确了量子力学连续性方程的物理意义．     

刘维方程与统计分布

本文根据刘维方程讨论了经典系统和量子系统处于平衡态时分布函数和统计算符应当具有的普遍函数形式,并以常用的微正则分布、正则分布和巨正则分布予以印证.     

应用正则化求解第一类算子方程的一种新方法

借助紧算子的奇异系数,提出了一族新的正则化子,从而建立了一类新的求解第一类算子方程的正则化方法,证明了正则解的收敛性及其最优的渐近阶估计,并给出了算例分析。