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1.
曹玉平 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2010,24(3):26-29
由于计算机计算时会出现舍入误差和舍位误差,因此用计算机解线性方程组Ax=b(A∈Cn×n,b∈Cn)时就不可避免地会有计算误差,本文借助矩阵范数和向量范数的概念,结合矩阵幂级数的有关结论,给出了线性方程组Ax=b(A∈Cn×n,b∈Cn)解的绝对误差和相对误差的四个上界. 相似文献
2.
结出矩阵的秩的等式rank(A8-E)=rink(A—E) rank(B—E)成立的四个充要条件。 相似文献
3.
利用广义自反矩阵和广义反自反矩阵的性质讨论了线性方程组AX=b和矩阵方程AX=B的最小二乘解问题.当A为广义自反矩阵或广义反自反矩阵时,可将线性方程组AX=b的最小二乘解问题化为两个较小独立的子问题;当A、B都是广义自反矩阵或广义反自反矩阵时,可将矩阵方程AX=B的最小二乘解问题化为线性方程组的最小二乘解问题,从而使这些问题的讨论得到简化. 相似文献
4.
利用单纯的矩阵方法得到.两个同型矩阵A,B能够同时化为Hermite标准型的一个充分必要条件是rank(A B)=rankA rankB.在此基础上,若同型矩阵序列A1,A2…,A1满足rank(A1 … A1)=rankA1 … rankA1,则对任意两个矩阵Ai,Aj(i≠j)均可以同时化为Hermite标准型. 相似文献
5.
一类矩阵的对角化与秩的恒等式 总被引:1,自引:0,他引:1
黄弘 《山西师范大学学报:自然科学版》2010,24(1):21-24
利用矩阵对角化理论,给出了Sylvester不等式: rank A+rank B≤rank(AB)+n的取等号的一个充分条件, 同时得到了Frbenius不等式:rank(AB)+rank(BC)≤rank(ABC)+rank(B)等号成立的一个充分条件,并举例说明了它们的应用. 相似文献
6.
房喜明 《华南师范大学学报(自然科学版)》2004,(4):37-41
设矩阵A是奇异肘矩阵具有Frobenius标准型,相容线性方程组为Ax=b.给出了修正Gauss—Seidel迭代法(MCS)收敛的一些充分条件,推广了一些最新的结果。 相似文献
7.
针对系数矩阵A为H-矩阵,为线性方程组Ax=b引入了两种形式的预处理矩阵I+-S和I+S^,给出了相应的预处理Gauss-Seidel方法.证明了若系数矩阵A为H-矩阵,则新的系数矩阵(I+-S)A和(I+S^)A仍是H-矩阵,并给出了相应预条件Gauss-Seidel方法的收敛性分析.通过数值算例验证了新的预处理迭代方法的收敛率比经典的Gauss-Seidel迭代法以及J.P.Milaszewicz提出的改进Gauss-Seidel迭代法更好. 相似文献
8.
利用外逆的性质及矩阵方程MFX+YEM=M有解的充分和必要条件,研究了同一个矩阵A的若干个外逆的秩,得出了矩阵A的若干个外逆的一些秩等式,这些秩等式推广了Tian Y和Styan G P H(when does rank(ABC)=rank(AB)+rank(BC)-rank(B)hold?Internat J Math ED Sci.Technol,2002,33:127~137.)的结果. 相似文献
9.
对广义严格对角占优矩阵A给出了解线性方程组Ax=b的Jacobi迭代法及Gauss-Seidel迭代法均收敛的证明。 相似文献
10.
11.
解长利 《首都师范大学学报(自然科学版)》1988,(3)
本文给出常系数线性微分方程组一种新的求解方法。要点是;求出系数矩阵A的特征值所对应的广义特征向量链,将A化为若当标准型,并计算方程组的基解矩阵。 相似文献
12.
目前的文献资料中关于整系数线性不定方程组的解法很多,这些方法的一个共同特点是没有规律性且计算过程复杂.本文利用线性代数知识,借助于矩阵的广义逆矩阵,给出了一种求整系数线性不定方程组的统一方法——矩阵法. 相似文献
13.
袁晖坪 《吉林大学学报(理学版)》2012,50(2):281-283
利用广义Hermite矩阵探讨一类二次矩阵方程的求解问题, 得到了矩阵方程XAX=A存在广义Hermite矩阵解的充分必要条件及其相应解的表达式, 并给出了矩阵方程XAY=B当A,B可逆时的通解表达式. 相似文献
14.
黄洛生 《福建师范大学学报(自然科学版)》1992,8(3):19-23
本文推广了线性方程组反问题,讨论更一般的矩阵方程XB=C,分别给出这类方程存在对称矩阵解、正定对称矩阵解以及正交矩阵解的判定条件、解集合的结构及其一般解法,较完整地解决了线性方程组反问题与矩阵反问题。 相似文献
15.
任意体上的矩阵方程组 总被引:3,自引:1,他引:2
定义了任意体上矩阵的一种广义逆,解决了任意体上的矩阵方程组的有解判定、解的性质及其通解的显式表示等问题,从而使通常的投影矩阵在任意体上得到了进一步的推广。 相似文献
16.
讨论了子矩阵约束下三类矩阵方程的双反对称迭代解.利用广义共轭梯度法构造迭代算法,并证明了算法的有限步终止性.所得算法能自动判定解的情况.当矩阵方程(组)相容时,得到矩阵方程(组)的解;当矩阵方程(组)不相容时,得到矩阵方程(组)的最小二乘解. 相似文献
17.
利用复合最速下降法的迭代算法对基于自反矩阵(或反自反矩阵)下广义Sylvester矩阵方程AXB+CYD=E最佳逼近解进行了研究,证明了无论矩阵方程AXB+CYD=E是否相容,该算法都可以用于计算其最佳逼近解.最后,通过2个数值实验证明了该算法的可行性. 相似文献
18.
19.
20.
杨家稳 《江汉大学学报(自然科学版)》2013,(5):26-30
为了求Sylvester矩阵方程AXB+CXTD=E自反(或反自反)的最佳逼近解,提出了一种利用复合最速下降法的迭代算法。不论矩阵方程AXB+CXTD=E是否相容,对于任给初始自反(或反自反)矩阵Xo,此算法都可以计算出该方程自反(或反自反)的最佳逼近解X。最后,通过两个数值例子验证了算法的可行性。 相似文献