基于Matlab的最小一乘回归的线性规划实现

对基于最小二乘准则的回归方法进行了分析,指出该方法容易受到野点信号的干扰.最小一乘准则虽然克服了最小二乘准则的不足,但如何在其基础上建立与实现回归算法一直是一个难题.论文中提出利用线性规划的方法建立该算法,并采用Matlab语言予以实现.     

全最小一乘法

先介绍最小二乘法、最小一乘法与全最小一乘法,论述它们的异同;然后举例说明全最小一乘法在经济方面的应用,并将它与最小二乘法及最小一乘法进行比较,同时给出了利用LINGO10软件计算全最小一乘法的程序;最后,简单叙述了全最小一乘法在理论上的进一步发展.     

组合预测模型的回归分析方法

给出求解组合预测权系数的回归分析方法，文章首先给出了基于最小二乘和最小一乘准则的线性回归组合预测模型，然后应用最小二乘原理得到权系数最小二乘估计值。由于最小一乘准则下，目标函数不可微，传统的优化规则方法无法求解，故文中提出用基于最小二乘的逐步变权方法进行求解。同时，还给出了百分误差绝对值最小为目标的组合预测模型及权系数求解方法。通过实例分析，表明组合预测模型的预测精度很高，回归效果很显著。     

回归分析中的目标函数极小化准则

指出了最小二乘回归分析中存在稳健性不好的问题,讨论了用线性规划法计算回归系数的最小一乘准则和极小极大化准则,通过实例计算得出最小一乘准则误差绝对值小,最大误差最大和极小极大化准则误差绝对值之和最大,最大误差最小的结果,指出在实际应用中可以把三种准则下的计算结果进行比较,从中选出最优回归方程。     

基于遗传算法的最小一乘回归新算法

最小一乘在稳健性上比最小二乘好,使得最小一乘在工程中得到广泛的应用,但求解最小一乘的算法并不理想;本文根据最小一乘的性质,把最小一乘问题变为组合优化问题.将遗传算法用在最小一乘模型的求解上,在后面的仿真实验中得到了较好的效果.     

GM(1,1)模型的改进

由于最小二乘法的稳健性有一定的局限性,使得GM(1,1)模型的拟合精度有时并不理想.为提高预测精度,在分析比较最小一乘法和最小二乘法优缺点的基础上,改变了GM(1,1)模型的参数估计方法,用普通最小一乘法和折扣最小一乘法代替了原来的最小二乘法.最后通过实例验证了该改进方法的有效性.结果表明,改进的GM(1,1)模型准确度有较大提高.     

正弦余弦算法求解含有异常值的非线性数据拟合

针对非线性数据拟合问题，建立以残差的平方和与绝对值和为目标的最小二乘与最小一乘模型，采用正弦余弦算法计算模型参数.计算结果表明：如果数据的分布是对称且无异常值，则最小二乘得到的结果与最小一乘得到的结果基本一致；如果数据存在异常值，则异常值对最小二乘有着较大的影响，而对最小一乘的影响较小.     

最小一乘下的PP k－聚类

研究了最小一乘下的ＰＰｋ－聚类问题，给出了相合性，得到了与最小二乘情形下类似的结论。     

几类最小一乘估计模型的求解

本文探讨了应用最小一乘准则的多种线性和非线性回归模型,推导了各种模型中未知参数的最小一乘估计形式,并给出最小一乘准则求解的基本过程,实现了未知参数最小一乘估计求解的统一.     

基于最小一乘准则的非线性回归模型研究

给出基于最小一乘准则的非线性回归模型的参数估计算法.该算法利用泰勒级数和最小一乘准则的性质,得到模型的参数估计值.文中用实例验证了该算法的正确性和有效性,同时也证实了最小一乘的稳健性.     

采用数据变尺度不改变最小二乘法的统计性质

采用数据变尺度法可保证递推最小二乘法的收敛性和数值稳定性,证明了数据变尺度不改变最小二乘参数估计值和它的统计性质。     

半值和最小平方值，平均人均公式及其相互关系

半值和最小平方价值的平均人均公式已被证明允许用算法计算，与早期从Shapley值的平均种数公式发展而得到的算法相似，这些公式允许用一种算法来进行计算。与此同时我们发现最小平方值是一种通过对给定对策的赎买得到的对策的沙普利值，并且用算法证明了的Ruiz／Valenciano／Zarzuelo的定理表明了一个半值的效率正常化是一个最小平方值。     

光学分子影像手术导航系统中图像融合算法研究

手术中肿瘤的精确定位一直是国际上的研究热点及挑战性问题.对光学分子影像手术导航系统中的图像融合算法进行了研究,对图像数据进行预处理后,利用梯度信息确定荧光图像兴趣点,缩小配准点的搜索区域.配准过程采用穷尽搜索策略,以平均绝对差(MAD)、均方差(MSD)和归一化积相关(NPROD)作为相似性度量,并利用域法修正的方法对兴趣点坐标进行修正,避免了因兴趣点过度偏离图像中心而导致配准失败.该算法将32组图像数据的平均配准时间从原始算法的539.384 s缩短到43.200 6 s(MAD),46.685 3 s(MSD)及85.978 6 s(NPROD).采用这3种相似性度量算法的融合效果均优于原始算法.     

半值和最小平方值的人均公式及其相互关系

证明了半值和最小平方值的人均公式,与早期从Shapley值的平均种数公式发展而得到的算法相似,这些公式允许用一种算法来进行计算.同时发现最小平方值是一种通过对给定对策的赎买得到的对策的沙普利值,并且用算法证明了Ruiz/Valenciano/Zarzuelo所提出的定理中一个半值的效率正常化是一个最小平方值.     

确定墙体表面换热系数的辨识方法探讨

实测了墙体表面热流和墙体表面与室内空气之间的温差,并通过遗传算法和最小二乘法辨识分别得到了各算法的表面换热系数估计值,比较热流实测值和两种算法的热流预测值,可知遗传算法的预测热流与实验热流非常吻合,说明遗传算法是一种利用墙体表面的动态实验数据获得表面换热系数的有效方法,并且具有很高的精度。     

利用点插值函数作为试函数的最小二乘配点法

采用径向基函数与多项式基函数作为耦合的基函数,并利用点插值法构造加权残值法中的近似试函数,试函数中的形函数具有狄拉克-δ函数性质,因此可以直接施加本质边界条件．利用这种试函数和采用最小二乘配点法求解了一维二阶微分方程和薄板的弯曲问题,并与理论结果进行对比;同时还检验了配点数以及节点支持域半径对计算精度的影响．数值结果表明：这是一种与单元划分无关的无网格方法,具有模拟简单,计算精度高,收敛快的优点．     

混和稀土光谱解析方法的研究

采用偏最小二乘法及导数偏最小二乘法对一含有三种稀土与间乙酰偶氮氯磷的混和体系光谱进行剖析,结果表明偏最小二乘法及导数偏最小二乘法均适合多组份分析。在本体系中,因含有基体干扰,导数偏最小二乘法其定量、定性分析略优于偏最小二乘法。     

比例阻尼中α,β两常数确定方法的改进

用试验模态分析方法测取的系统前１阶模态参数，由于噪声等多种因素的影响，具有一定误差。因而导致α与β取值产生误差。作为理论探讨，本文提出加权最小二乘法求取α与β。旨在用有限元法计算结构动力响应时，使α与β的初值选取更趋合理。     

上市公司管理层股权激励与公司绩效研究

在对国内外文献进行详细梳理的基础上,选取2000—2004年399家国内上市公司作为样本,通过建立最小二乘回归(OLS)模型与最小二乘虚拟变量(LSDV)模型,实证分析了管理层股权激励在国内上市公司的实行效果。研究认为管理层股权激励有助于提高公司的市场价值,但是从财务指标上看,这种正面效果还不明显。而公司股权制衡能力的提高,有助于公司的财务绩效的改善,并且对管理层的有效经营也有一定的益处。另外,研究结果还表明,时间对实证结果有重要的影响。     

MIMO-OFDM系统中LS时域信道估计的一种简化改进算法

研究基于多输入多输出正交频分复用(MIMO-OFDM)系统中的信道估计算法。主要工作在训练序列最小均方(LS)准则信道估计算法的研究上,在以LS时域信道估计基本算法为前提下,提出了一种改进的LS时域信道估计算法及固定长度的时域截取算法,此算法可以大大降低计算的复杂度,结合MATLAB仿真对此改进算法的有效性和可行性进行了分析,得出了比较理想的仿真结果。