正曲率流形上▽(-△)~(-1/2)与g_p的弱-(1,1)有界性

设M为一完备Riemann流形,△为其Laplace-Beltrami算子,▽为其梯度算子。M上的Ricsz变换▽(-△)~(-1/2)是R. S. Stritrartz首先引进的,他证明了▽(-△)~(-1/2)的L~2有界性,并对某些对称空间证明了其L~p有界     

中心对称静引力场背景下的孤立波式引力波解

早在1917年,爱因斯坦证明了在弱场近似并在一定的坐标条件下,真空引力场方程有一波动解,这组解对应一平面引力波,当传播方向为x轴时,波的极化将由yz平面内的二阶对称张量决定,所以相应的引力波是一横波,这个弱场近似的条件是     

正曲流形上Riesz变换的L_Φ-有界性

设M为一完备Riemann流形,△为其Laplacian,▽为其梯度算子。Riesz变换▽(-△)~(1/2)首先由R.S.Stritrartz引入,而在更早的时候E.M.Stein已在Lie群上引入Riesz变换,前者证明了它的L~2-有界性,N.Lohoué对某些负曲率流形证明了它的L~p-有界性.D.Bskey及本文作者先后独立地对正曲率流形证明了其L~p-有界性     

调和映照和全测地映照

设f:M→M＇是Riemaan流形间的C~∞映照,g＇是M＇的度量张量。若f的第一基本形式f~*g＇是丛⊙~2T*M中的平行截面,f便称为相对仿射映照。如把f的微分df视为f~(-1)TM＇-值的1-形式,f的第二基本形式B(f)就是共变微分▽df。当     

拟线性椭圓型方程广义解的Liouville定理

设E~n为n(≥2)维欧氏空间,在E~n中考虑如下椭圆型方程: divA(x,u,▽u)=B(x,U,▽u)。(*)其中A(x,u,ξ)和B(x,u,ξ)在E~n×E~1×E~n上定义,且当x固定时关于u、ξ连续,而     

任意初始点下的广义梯度投影方法

本文考虑问题(NP): 其中只={x∈E~n丨h_i(x)≤0,j=1,2,…,m}。 记I={1,2,…,m},g(x)=-▽f(x),φ_θ(x)=max{0,φ(x)},A(x)=(▽h_i(x),j∈I);H(x)为-n×n维对角矩阵,其主对角元为     

由粒子数算子及某些Bogoliubov变换所导出的算子代数上的映照

设h是由复函数所构成的可分Hilbert空间,(f,g)是h上的内积且关于g线性。h_s~(n)表示空间h的n重对称张量积,记h_s~(0)=Q·C,其中Q是一范数为1的向量,称为真     

modpΛ中无短链的有限表示型自入射代数存在Hall多项式

<正>在文献[1]中,Ringel定义了Finitary环A上的Hall代数(?)(A).它是以{u_[M]}_[M]为基的自由Abel群,其中[M]表示有限A模M的同构类,(?)(A)的定义如下     

大气内部不平衡激发暴雨天气的动力诊断

1.中尺度准平衡关系的涡度形式 叶笃正等在研究中小尺度适应过程时曾指出,对于对流性不太强的中尺度运动,风压场之间满足如下准平衡关系:(f+ζ)v=▽E×k,(1)式中E=φ+v·v/2为压能。     

分次本原环的结构

设G是任意群,有限或无限,A为G-分次环,即A是结合环且A=A_g(加群直和,常简写成A_g)并满足A_g·A_h(?)A_(gh),g,h∈G,M为G-分次A-模,即M为右A-模且M=M_g(加群直和)并满足M_g·A_h(?)M_(gh),g,h∈G。关于分次环及分次模的基本定义可     

mod_pΛ中无短链的有限表示型自入射代数存在Hall多项式

在文献[1]中,Ringel定义了Finitary环A上的Hall代数(?)(A).它是以{u_[M]}[M]为基的自由Abel群,其中[M]表示有限A模M的同构类,(?)(A)的定义如下:u_[N_1]×u_[N_2]=sum from [M] ((F_(N_1)~M)×(N_2)×u_[M])由于A是Finitary环,上式右端是有限和.这里F_(N_1N_2)~M是M的适合L（?）N_2且M/L（?）N_1的子模L的个数.Hall代数(?)(A)是有单位元1=u_[0]的结合环.为简便,总假定A是有限域k上的有限维代数.所有的有限A模构成的子范畴记为mod-A.由文献[1～3]可知,Dynkin型或仿射型遗传代数的Hall代数与相应的Kac-Moody Lie代数及其量子包络代数均有深刻的内在联系,而Hall多项式在1处的赋值恰好给出了对应Lie代数的结构系数.在文献[2]中Ringel猜测:任意有限表示型k-代数总存在Hall多项式.Ringel证明了表示直向代数有Hall多项式.Guo等人证明了mod-A中没有短圈的代数A有Hall多项式.在这篇短文中,我们证明了mod_pA中没有短链的有限表示型自入射代数A存在Hall多项式.     

21世纪士兵的装备将数字化

1994年4月,美国陆军在加利福尼亚州国家训练中心进行了一场代号为“沙漠铁锤”的演习,其中非常引人注目的是数字化部队中的士兵除了配备装有夜间瞄准镜的M16A2突击步枪外,还配备有PVS-7型夜视目镜,一个安装在头盔左侧上方的8毫米镜头的电视摄像机,固定在他右眼前面的一个微型计算机。该微型计算机本身又可     

关于Einstein λ变换与Einstein张量的不变性

设M为n(≥2)维C~∞流形,g,即<,>,为M上的非奇异度量张量场.若以D表示M上所有的仿射联络,则对每一联络D∈D,在M上就有一种几何(M,g,D);又以F表示M上的C~∞函数环,以X表示M上的C~∞向量场所生成的Lie代数,且以记M上的一次外微分形式的全体.令{x~i}为M上点m的局部坐标系,则其相应的坐标基向量场为,其对偶基为{dx~i},由于M上具有度量,故在切空间T_m处还存在么正基场{Z_i},令其对偶基为{Z~i}(i=1,…,n)。     

磁场下K_4[Fe(CN)_6]·3H_2O的穆斯堡尔谱

用~57Co/Pd单线放射源,在室温下测得了K_4[Fe-(CN)_6]·3H_2O在外磁场中的M(?)ssbauer谱。实验中吸收体K_4[Fe(CN)_6]·3H_2O(A. R. 级)被置于磁场方向与r射线垂直的外磁场中。 K_4[Fe(CN)_6]·3H_2O中的Fe~(2 )处于O_h对称性的配体场中,其电子构型为t_(2g)~6e_g~0因而晶体场和价电子对电场梯度的贡献均为零,在没有外加磁场的情况下,其M(?)ssbauer谱呈单线吸收。     

临界点理论中的Schauder型条件

Schauder不动点定理是一个有广泛应用的著名结论。这一定理断言:如果M是Banach空间E中的有界凸闭集,A:M→E是全连续算子并满足 AM(?)M,(1)则A至少有一个不动点。我们把Schauder不动点定理中的条件AM(?)M称为Schauder型条件。本文的主要目的是把Schauder型条件引进临界点理论,从而在Hilbert空间的情况下,     

La0.67Ca0.33MnOz薄膜中的巨磁阻比的幂指数磁场关系

由于氧化物巨磁阻薄膜具有十分巨大的巨磁阻效应,因而越来越受到了人们的重视.然而其巨磁阻产生的机理却至今仍不甚清楚,有关这方面的研究显得迫切需要.在多层膜或颗粒膜中其巨磁阻产生的本质通常被理解为一种自旋相关的表面散射的结果.若磁阻比定义为MR=Δρ/ρO=(ρO-ρH)/ρO,其中ρO为零场下的电阻率,ρH为磁场H时的电阻率,则在铁磁转变温度以下MR与磁化强度M之间应该有如下的关系:MR(T,H)=[ρ(O,T)-ρ(H,T)]/ρ(O,T)=A(T)F[│M/M_S│~2],(1)其中M_S为饱和磁化强度,F是│M/M_S│~2的单调函数其值介于0与1之间,当M→0时,F[│M/M_S│~2]=0,而当M→M_S时,F[│M/M_S│~2]=1,(1)式中的A(T)只是一个与温度有关的函数.由该式可以得到如下两个结论:首先,MR的温度关系应该是由(1)式中的A(T)的温度关系来决定,与磁场无关,也即MR(H1,T):MR(H2,T)应该为一常数;其次,对于某一特定的温度,MR(T,H)=CF[│M/M_S│~2],其中C为常数,由此决定了MR的磁场依赖关系.本文将对La_(0.67)Ca_(0.33)MnO_z巨磁阻薄膜中的MR的温度关系和磁场关系作一较详细的实验研究.1 实验     

关于曲率的一些定理

设M为n(≥2)维C~∞流形,N为它的p(≤n)维子流形;为M上的光滑函数环,为M上C~∞向量场所生成的Lie代数;为M上的一次外微分形式的全体,又以表示M上所有的仿射联络;设M上点m的局部坐标系为{x~i),在此坐标系下,点m处的切空间T_m的坐标基向量场为,对偶空间T_m~*的基场为{dx~i)。有时,我们还假定在流形M上有     

论极大似然估计的Cramér渐近有效性

参数的极大似然估计(M.L.E.)的渐近有效性,是目前M.L.E.理论中一个主题。但对参数估计的渐近有效性,从不同角度出发,给出了各种不同的定义。如最优渐近正态(B.A.N.),Bahadur意义下渐近有效性等,而Cramér从均方收敛角度出发,曾提出另一种渐近有效估计的定义。虽然已过卅年,作者只见少量文章涉及它,如文献[2,3]。但在处理实际问题时,往往希望能有所回答。因此本文试图对M.L.E.的Cramér渐近有效性(简记为C.A.E.)作初步探讨,着重探讨了单参数M.L.E.是C.A.E.估计的充分条件,以及如何把非C.     

关于数学结构的一些元数学定理

定义1 设S是个体集合,R是S上的一些关系的集合,M(S,R)由R和S所组成。如果它的公理可在一阶语言L中表述,并使得对任何可在M中定义的n元关系A和M中的     

关于拟Einstein流形

若黎曼流形(M,α)的Ricci张量满足R_(αβ)=Aα_(αβ)+Bζ_αζ_β(A,B为函数,ζ为向量场),(1)则M称为拟Einstein流形,并用QE(ζ)表示(Adati等称之为ζ-Einstein的)。ζ称为基本元。我们得到了这类流形的几何和代数特征如下: